苏教版小学数学总复习基础知识点汇总
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一、 数与代数
1. 数的分类
自然数有：0、1、2、3、4、5······
0既不是正数也不是负数，负数都小于0，正数都大于0。
2. 读数和写数
（1） 读数和写数，都是从高位起，一级一级往下读（写），读写时划分级线。
（2） 改写：改写成用“万”或“亿”作单位的数时，直接添小数点，不改变大小；省略“万”或“亿”后面的尾数就要用四舍五入法取近似数。
整数和小数的数位顺序表： 
整数部分
小数点
小数部分
…
亿  级
万  级
个  级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个（一）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
 
3. 小数【有限小数、无限小数】
（1） 分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
（2） 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。
（3） 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（4） 比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
（5） 把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
（6） 求小数近似数的一般方法：
①先要弄清保留几位小数；
②根据需要确定看哪一位上的数；
③用“四舍五入”的方法求得结果。
4. 分数【真分数、假分数】
（1） 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
（2） 分数与除法的关系：两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：
（3） 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
（4） 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
（5） 带分数：一个整数和一个真分数合成的分数。
（6） 最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
（7） 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5. 百分数【税率、利息、折扣、成数】
（1） 意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
（2） 分数与百分数比较：
 
不同点
相同点
分  数
可以表示具体数量，可以有单位名称
都能表示两个数之间的关系
百分数
不可以表示具体数量，不可以有单位名称
（3） 分数、小数、百分数的互化。
①把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
②把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
③把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
④把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
⑤把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
⑥把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（4） 熟记常用三数的互化。
=0.5=50%
=0.75=75%
≈0.333=33.3%
=0.2=20%
≈0.667=66.7%
=0.4=40%
=0.25=25%
=0.6=60%
=0.8=80%
=0.125=12.5%
=0.375=37.5%
=0.625=62.5%
=0.875=87.5%
（5） 常见百分率
①出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
②合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
③成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
④出粉率表示磨出面粉的质量站小麦总质量的百分之几。
（6） 求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。（用除法计算）
多的÷“1”=多百分之几              少的÷“1”=少百分之几   
（7） 利息=本金×利率×时间
（8） 几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示百分之几十几。
（9） 原价×折扣=现价      现价÷原价=折扣      现价÷折扣=原价
（10） 几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示百分之几十几。
6. 因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
（1） 4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
（2） 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
（3） 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。
（4） 5的倍数：个位上的数是5或0。
        2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。
        3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。
（5） 是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。
（6） 质数：只有1和它本身两个因数的数就叫做素数（或质数）。
（7） 合数：除了1和它本身还有别的因数的数就叫做合数。
（8） 在1—20这些数中：  （1既不是素数，也不是合数）
        奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
        偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
        质数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个）
        合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个）
（9） 最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。
（10） 如果两个数是倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数。例：，（a，b）=b, ［a，b］=a
（11） 如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。例：如果（a，b）=1,那么［a，b］=a b
7. 分数大小的比较：
（1）分母相同，看分子，分子大的分数大，分子小的分数小。
（2）分子相同，看分母，分母大的分数小，分母小的分数大。
8. 四则运算关系 
加法
加数＋加数＝和      一个加数＝和－另一个加数
减法
被减数－减数＝差    被减数＝差＋减数       减数＝被减数－差
乘法
因数×因数＝积      一个因数＝积÷另一个因数
除法
被除数÷除数＝商    被除数＝商×除数      除数＝被除数÷商
9. 两个规律
（1） 除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（2） 乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数除以几，那么它们的积不变。
10. 简便计算
（1） 运算定律：
运算定律
用字母表示
加法交换律
a＋b=b＋a
加法结合律
（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律
（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律
（a±b）×c=a×c±b×c
减法运算规律
a－b－c=a－（b＋c）
除法运算规律
a÷b÷c=a÷（b×c）
 
（2） 乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”。）
①A÷0.1=A×10
②A×0.1=A÷10
⑦A÷0.01=A×100； 
⑧A×0.01=A÷100
③A÷0.2=A×5
④A×0.2=A÷5
⑨A÷0.25=A×4
⑩A×0.25=A÷4
⑤A÷0.5=A×2
⑥A×0.5=A÷2
⑾A÷0.125=A×8
⑿A×0.125=A÷8
（3） 求近似数的方法。（根据实际情况取近似数）
①四舍五入法       ②进一法      ③去尾法
（4） 积与因数、商与被除数的大小比较： 
       
11. 数量关系 
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
速度和×相遇时间=路程
路程÷相遇时间=速度和
路程÷速度和=相遇时间
12. 用字母表示数
（1） 表示方法：在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
（2） 2a与a²意义不同：2a表示两个a相加，a²表示两个a相乘。
即：2a=a＋a，a²= a×a。
13. 方程与等式
（1） 含有未知数的等式叫做方程。
（2） 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（答案）
（3） 求方程的解的过程，叫做解方程。（过程）
（4） 方程和等式的联系与区别：
方  程
等  式
联 系
方程一定是等式，等式不一定是方程
区 别
含有未知数
不一定含有未知数
（5） 等式的基本性质（一）

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