《除数接近整十数的笔算》教学设计
 
【课标解读】
《小学数学新课程标准》在“数与代数”第二学段中提出了这样的目标：能计算三位数除以两位数的除法；在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系；经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
【教学目标】
1.掌握用四舍法和五入法试商的方法，比较熟练地笔算除数接近整十数的除法；
2.学生在试商的过程中体验如何进行调商，并且能够理解调商的原因；
3.在探索除法算理和算法的过程中，培养初步的推理能力和合作能力。
【教学重点】掌握“四舍、五入法”的试商方法。
【教学难点】在合作探究中发现调商的规律并理解调商的原因。
【学情分析】
学生已经比较熟练的掌握了除数是整十数的计算方法，在以往的学习中已经有多次探索计算方法的经历和体验，大部分学生能在教师的引导下利用转化等方法迁移旧知，探索计算方法，因此对于除数接近整十数的计算方法的学习不会感到困难。三年级学生在分析能力、表达能力、质疑解疑能力等各方面较低年级有一定程度的发展，所以教学中引导学生充分经历探索的过程，利用已有知识和生活经验探索计算方法，在展示交流的过程中通过不断地质疑、讨论，解决困惑来理解算理，使学生在轻松愉快的教学活动中获取知识。
【教学准备】多媒体课件、答题卡、探究卡
【教学策略】自主探索——合作交流——应用练习
【教学过程】
一、回顾导入
快速抢答，商是几位数。
 
引出课题并板书：除数接近整十数的笔算。
【设计意图：本节课的内容是在前面学习的基础上进行学习的，引导学生借助实例回顾计算方法，这样可以让学生在旧知的回顾中主动迁移到新知识的学习，在学习方法上做好了铺垫。】
二、合作探索
1.出示情境图，发现数学信息，提出数学问题：
怎样列算式？（根据学生的回答老师板书算式：372÷62=  173÷28=）
【设计意图：把数学知识融入现实生活场景中，学生如入其境，可见可闻，可以充分感受到数学问题的现实性。教师引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题，能增强其问题意识和应用能力。】
2.四舍法试商：372÷62=
（1）这道题商是几位数？想一想，怎样做呢？把你的方法写在答题卡1上。（学生在答题
卡上写出自己的方法。）
老师引导学生交流方法，总结出“四舍法”试商：
把一个数看成接近她的整十数，这是什么方法？（板书：四舍）
先估算——60乘6等于360，再——试一试。（板书：估算  试商）
同学们发现了用四舍法试商的方法。你能按照这样的步骤把刚才的方法介绍给同桌听吗？（同桌互相交流）
【设计意图：将问题放手给学生，引导他们思考，可以激活思维，拓展学生之间直接对话的空间。学生借助已有的经验和知识，用自己的思维方式积极主动地探索新知，能切实体验新知转化成已学过的旧知的过程，知识技能、数学思想方法皆有所得。】
（2）火眼金睛辨对错
判断对错，说明原因，并改正
同学们不仅仅发现了错误，还能改正过来。如果再做题你有什么要提醒大家的？
【设计意图：及时跟进练习，在判断、改错、计算的同时留给学生足够的思维空间，有利于学生更深入地理解算理，掌握算法，并逐步养成良好的习惯，从而提高计算水平与能力。】
3.五入法试商：173÷28=
（1）学生自主探索，把方法写在答题卡2上。
学生交流方法后，引导学生质疑：商5不行，为什么调大，商6呢？
学生发现：商5时余数是33，33里面还有一个28，所以调大，商6。
（2）课件演示：利用小棒图演示“五入法”试商调商的过程，借助数形结合理解算理。
    总结方法：解决这道题时和前面有什么不同？
板书：五入  调商
【设计意图：对比呈现分小棒与试商调商的过程，借助“数形结合”的帮助，学生很容易就调商的方法，教学难点能顺利得到突破。】
（3）小练习：想一想  调一调
需要调商吗？怎样调？为什么？
看来用五入法试商有的时候不需要调商，有时候需要。
（4）做一做：
4.探索五入试商调商的规律
仔细观察，你发现了什么？（学生交流发现）
利用课件梳理总结规律：五入法——商小了，调大
【设计意图：和学生共同梳理竖式计算的过程又是一次引导学生“回头看”的过程，在梳理的过程中能深化学生对算理、算法的理解和掌握。】
5.探索“四舍法”试商调商的规律
如果用四舍法来试商、调商又会有什么样的规律呢？拿出探究卡，做一做、想一想。
请三位同学汇报交流。
通过我们的探究，发现了什么？
6.探寻调商的原因。
（1）我们发现了两种规律：同样把除数变成接近它的整十数，为什么有时候上可能大了？有时候商可能小了？回头看看，你又会有什么发现？（出示课件）
学生交流发现，四舍法时除数变小，商可能大了，要调小；五入法时除数变大，商可能小了，要调大。
【设计意图：聚焦难点问题，又以题组练习为素材，发现调商的原因，学生不仅知其然，更知其所以然。】
（2）我们不但发现了规律，更重要的是知道了隐藏在背后的原因。现在运用规律，来猜一猜。下面的数中，谁会是除数呢？根据提示，找一找。
【设计意图：在学生掌握了试商调商的规律之后，通过变式练习，让学生会运用规律解决问题，在应用中加深对调商规律的理解。】
三、回顾总结：同学们，你们有什么收获？
引导学生梳理总结掌握的计算方法、发现的调商的规律和原因。
四、拓展延伸：
关于试商调商，我国在很久以前就发现了一个规律：
课件演示：古人在计算的过程中，发现了这样的规律：如果被除数和除数的首位数字相同，即为同头；无除的意思是被除数的前两位比除数小，不够除，可以先试商9或者8、7。当被除数的前两位和除数离得越近，商9的可能性就越大。
有了这个规律，我们用五入法试商就不用调了又调，课后我们同学可以找一找这样“同头无除”的题，体验古人留下的智慧。
        《除数是接近整十数的笔算》学情分析

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