个性化教学辅导教案
学生姓名 | 年 级 | 五年级 | 学 科 | 数学 | ||||||||||||||||||||||||||
上课时间 | 教师姓名 | |||||||||||||||||||||||||||||
课 题 | 新北师大版五年级上册第八讲《整理与复习2》 同步教案 | |||||||||||||||||||||||||||||
教学目标 | 通过复习，使学生进一步巩固小数的除法，熟悉除数是整数及小数的运算技巧；深入理解轴对称与平移，并在理解的基础上学会基本图形设计。 | |||||||||||||||||||||||||||||
教学过程 | ||||||||||||||||||||||||||||||
教师活动 | 学生活动 | |||||||||||||||||||||||||||||
1、甲数×3=乙数，（甲、乙是非0自然数），乙数是甲数的（ ）。 ① 倍数 ② 因数 ③ 自然数 2、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。 ① 120个 ② 90个 ③ 60个 ④ 30个 3、填质数： 18=（ ）×（ ）×（ ） 30=（ ）×（ ）×（ ） 20=（ ）+（ ） 25=（ ）+（ ）+（ ） 4、王老师把五年一班的学生分成小组来植树，按4人一组，6人一组，都能正好分完，五年一班有多少人？（班级人数在40～50之间） 5、李老师要把84本语文课本，70本数学课本，56本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？ 6、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？ 1、 长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。 2、这些图形有几条对称轴？请分别画出来。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3、按要求保留小数。 4、下面各数中，（ ）是循环小数。 A、3.44 B、3.444…… C、2.323323332…… 5、5.04÷6的商（ ）1。 A、等于 B、小于 C、大于 6、下面各式中商最大的是（ ）。 A、8.2÷0.1 B、8.2÷0.01 C、8.2÷0.001 7、一个三位小数，保留两位小数的近似值是3.86，准确值可能是（ ）。 A、3.876 B、3.864 C、3.878 8、一个小数扩大3倍后得到的数比原数大 7.2，原来的小数是（ ）。 A、21.6 B、3.6 C、2.4 9、小鱼沿方格向前游了5格，又向下游了3格，画出此时的小鱼。 知识梳理： 一、小数除法 1、除数是整数的小数除法（小数除以整数） （1）按整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。个位的商算好后就添小数点。 （2）除到被除数的末位还有余数，添0继续除。 （3）哪一位不够商1，就商0，0不要忘记写。 2、除数是小数的小数除法（小数除以小数） （1）一叉：把除数变整数，叉掉原来的小数点和开头的0. （2）二移：除数变成整数，小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。位数不够，用0补足。 （3）三除：从最高位开始算，注意商的小数点和被除数移动后的小数点对齐。（点点对齐是关键） 3、商不变规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。 4、商的变化规律： （1）被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商缩小到原来的几分之一。 （2）被除数不变，除数缩小到原来的几分之一，商扩大到原来的几倍。 （除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到到原来的几倍） （除数不变，被除数缩小到原来的几分之一，商也缩小到原来的几分之一） 5、人民币兑换： （1）外币换人民币，用乘法（外币乘汇率=人民币）； （2）人民币换外币，用除法（人民币除以汇率=外币）。 （3）易错点：乘除不分；取近似值没用≈号；单位写错。 6、取近似值的方法： （1）常用“四舍五入法”，但在解决生活问题的时候，要根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取近似值。 （2）求商的近似值：多算一位，再取近似值。（小数末尾的0要保留） （3）求积的近似值：先算积的精确值，再取求近似值。 （4）循环小数取近似值，先改为带尾巴的形式，再四舍五入。 7、商与除数、被除数的关系（被除数不是0）： ① 除数大于1，商小于被除数； ② 除数小于1，商大于被除数； ③ 除数越接近于1，商越接近被除数； 8、什么样的小数是循环小数： ①至少有两组重复数字，且带尾巴“…”； ②或者戴帽子。 9、混合运算的法则： （1）有括号先算括号里面的；没括号的先算乘除，再算加减；同级运算从左往右。 （2）简便运算：① 连除：a÷b÷c=a÷(b×c) ②连乘：a×b×c=a×(b×c) （3）典型错题：0.175÷0.25×4 错误原因：凑整的冲动！同级运算应从左往右算。 10、补充知识点 二、平移与轴对称 1、 轴对称图形 （1）轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 （1）轴对称图形的特点：(1)对称轴两侧的图形完全重合；(2)对称点到对称轴的距离相等。 （2）对称轴的画法：粗虚线、铅笔、直尺！（过对称点连线的中点作垂线） （3）以虚线为对称轴，补全轴对称图形： 步骤：先找关键点，再画对称点，然后按顺序连线。 技巧1：直尺与对称轴垂直，再数格子； 技巧2：可以借助格子上正方形的顶点； 技巧3：当对称轴是斜的时，先把纸转一下，再用尺子量格数 2、 平移 （1）表达格式：向_____(上、下、左、右)平移____（数字）格。 （2）平移图形的特点：(1)位置改变，形状大小不变；(2)对应点移动的距离相等。 （3）画平移图的方法：确定方向—关键点——对应点——从平移后的点开始，照原图画好。 1 如果有两次平移时，一定要画出两个图形，并标上箭头。 2 原图有阴影，画完后要涂黑；原图无阴影，画完后不用涂黑。 3、欣赏与设计：设计轴对称图形时，一定要用虚线画出对称轴。 典例分析： 【例1】（1）两个数的积是2.35，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积是_____。 （2）两个数的积是2.35，如果一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积是_____。 （3）2.13×0.15=0.213×（ ） 2.34×15=23.4×（ ） 【例2】（1）A÷B=7.2……0.5，被除数和除数同时扩大100倍后，商是____，余数是____。 （2）一根5米长的钢材重4千克，每米钢材是_____千克，每千克钢材长______千克。 （3）竖式计算 58.89÷13 0.465÷15 16.32÷51 【例3】（1）在（ ）里填上适当的数 0.12÷0.3=（ ）÷3 3.72÷2.4=（ ）÷24 0.672÷0.28=（ ）÷28 （2）当6.9÷54的商是0.12时，余数是________。 （3）王华从一楼到四楼用去3.6分钟，如果用同样的速度从一楼到五楼，需____分钟。 （4）竖式计算 4.83÷0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56 71.4÷0.17 （5）不计算，直接在○里填上＞或＜。 2.07÷0.9○2.07 3.75÷1.5○3.75 3.96÷1.1○3.96 1.14÷0.95○1.14 【例4】（1）五年级一班有42名学生，在一次救灾活动中共捐款384元，全班每人捐款_____元。 （2）每套童装用布2.2米，50米布可以做_____套童装。 （3）每个油箱最多可以装油4.5千克，要装60千克的油，需要这样的油桶_____个。 【例5】（1）保留两位小数是_____，保留三位小数是_____。 （2）把这四个数按照从小到大的顺序排列起来 （3）在0.6666、1.5353……、3.1415926……、、0.19292、0.32727……_____________是无限小数，___________是无限小数，________________是循环小数。 （4）2÷11的商用循环小数表示是_______，保留两位小数是______。 【例6】小数的除法简便计算 4.2÷3.5 930÷0.6÷5 3.9÷（1.3×5） （7.7+1.54）÷0.7 4.25÷2.5×9.9+0.17 7.3÷4+2.7×0.25 【例7】小数乘除综合应用 （1）填写发票。
（2）新风煤矿一号井去年产煤35.1万吨，比二号井去年产煤量的2倍少9.9万吨。二号井去年产煤多少万吨？ （3）服装厂做校服。原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？ （4）工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设0.08千米，实际多少天完成任务？ （5）西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。余下的要9天完成，平均每天修多少千米？ （6）一间房子要用方砖铺地。用面积是0.09平方米的方砖需要480块，如果改用边长是0.4米的方砖，需要多少块？ 【例8】（1）下列图形是轴对称图形的在下面的括号里画“√”，不是的画“×”。 （2）画出下面各图形及字母的所有对称轴。 （3）将正确的答案的序号填在括号里。 A．长方形 B．正方形 C．三角形D．等腰三角形 E．等边三角形 F．梯形G．等腰梯形 H．平行四边形 I．半圆J．圆 K．环形 L．椭圆 只有一条对称轴的图形有( )；只有两条对称轴的图形有( )； 只有三条对称轴的图形有( )； 只有四条对称轴的图形有( )； 有无数条对称轴的图形有( ) 。 （4）以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 【例9】（1）下面的物体是向哪个方向平移的？ 飞机向( )平移 汽车向( )平移 （2）根据要求画一画。 向下平移5格。 向右平移4格。 （3）如下图，小狐狸被平移了3次，它先向( )平移了( )格，又向( )平移了( )格，最后向( )平移了( )格。 （4）将下面平行四边形中的阴影部分向右平移( )cm，可以使平行四边形转化为长方形，求这个长方形的面积。 （5）找出下面这组图形符号中的规律，在空白处填上恰当的图形。 ________； ________ 教师自行总结 一、填空题。 1、 3.2965保留一位小数约是（ ），保留三位小数约是（ ），保留整数约是（ ）。 2、在计算4.9÷（8.2 - 4.7）时，应先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。 3、6.4÷0.004的商的最高位是在（ ）位上。 4、9.6654保留两位小数约等于( )，保留整数约等于( )。 5、0.444… 记作( )， 2.13535… 记作( )。 6、计算小数除法时，商的小数点一定要与( )的小数点对齐。 7、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（ ），折痕所在的直线叫做（ ）。 8、在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（ ）。 9、 除数是一位小数的除法,计算时除数和被除数同时扩大( )倍。 10、在○里填上“＞”、“＜”、或“=” 2.4÷1.2○2.4 0.35÷0.99○0.35 0÷9.9○9.9 11、在5.454，，5.4，，这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 12、正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，半圆形的对称轴有（ ）条。 二、选择题。（把正确的答案的序号填在括号里。） 1、在除法算式中，0不能做（ ）。 A、除数 B、商 C、被除数 2、下列各数是循环小数的是（ ） A、0.151515 B、0.1515…… C、0.511512 3、除数大于1时，商（ ）被除数。 A、大于 B、小于 C、等于 4、3.6与2.4的和除0.6，商是多少？列式正确的是（ ）。 A、3.6+2.4÷0.6 B、（3.6+2.4）÷0.6 C、0.6÷（3.6+2.4） 5、下列算式中，与7.2÷0.36不相等的式子是（ ）。 A、720÷36 B、72÷3.6 C、7.2÷0.036 6、下列英文字母中，是轴对称图形的是（ ） A、S B、H C、P D、Q 7、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（ ） 8、下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（ ） A、2个 B、3个 C、4 D、5个 三、计算题。 1、口算。 10÷4= 12.9÷0.3= 1.3÷0.13= 0.6÷1.2= 0.3÷2= 0.32÷0.04= 2.64÷1.1 = 3.6÷0.4= 3.98÷1.0= 1.56÷7.8= 2、竖式计算。带*的要验算。 70÷5.6 = 176.4÷0.63= *9.744÷4.8= 3、脱式计算。 0.2×0.6×0.5×4 12.5÷2.5×0.4 （7.5－2.3×0.4）÷0.01 四、画出下面图形的另一半，使得他们是轴对称图形。 五、应用题。 1、张阿姨做的一套童装用布2.2m，50m最多可以做多少套这样的童装？ 2、在百米赛跑中，小刚用了22秒。他每秒跑多少米？（得数保留两位小数） 3、淘气的爸爸要去法国学习一段时间，他带了6000元人民币去银行换欧元。你知道这些钱大约可以换多少欧元吗？（1欧元兑换人民币8.19元） 4、食堂运来一批煤，如果每天烧0.18吨，可以烧60天，如果每天烧0.15吨，可以烧多少天？ 5、用一根铁丝正好折成一个长13.2cm,宽9.6cm的长方形，如果把这根铁丝拉直，再折成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？ 1、红星粮食加工厂，3台磨面机4小时可磨16.8吨,现在增加8台磨面机，要磨面粉72.8吨，需要几个小时? 2、甲、乙两地相距56千米，汽车行完全程需1.4小时，步行要14小时．一个人由甲地出发，步行3.5小时后改乘汽车．他到达乙地总共用几小时？ 3、数学竞赛题有40道，算对一道给2.5分，算错要倒扣1.5分，王涛得60分，他错了几道？ | ||||||||||||||||||||||||||||||
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图形,对称轴,小数,除数
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