统计小知识

统计小知识

1、“统计”一词的由来

“统计”一词，英语为statistics，用作复数名词时，意思是统计资料，作单数名词时，

指的是统计学。一般来说，统计这个词包括三个含义：统计工作、统计资料和统计学。这三

者之间存在着密切的联系，统计资料是统计工作的成果，统计学来源于统计工作。原始的统

计工作即人们收集数据的原始形态已经有几千年的历史，而它作为一门科学，还是从17世

纪开始的。英语中统计学家和统计员是同一个（statistician），但统计学并不是直接产生于

统计工作的经验总结。每一门科学都有其建立、发展和客观条件，统计科学则是统计工作经

验、社会经济理论、计量经济方法融合、提炼、发展而来的一种边缘性学科。

2、近代统计学

近代统计学指的是18世纪末到19世纪末的描述统计学，其发展过程与概率论的广泛

研究和应用密切相关。目前在统计分析中经常使用的一些基本方法和术语都始于这一个时

期，比如：最小平方法、正态分布曲线、误差计算等等。

在近代统计发展的一百年中，也形成了许多学派，其中以数理统计学派和社会统计学派

最为著名。数理统计学派的原创始人是比利时的A·凯特靳，其最大的贡献就是将法国的古

典概率引入统计学，用纯数学的方法对社会现象进行研究；社会统计学派的首倡者是德国的

K·克尼斯，他认为统计研究的对象是社会现象，研究方法为大量观察法。在近代统计学的

发展过程中，这两学派的矛盾是比较大的。

3、“现行价格”、“不变价格”与“可比价格”

人们在日常生活中几乎天天要接触到价格问题，去菜场买菜就涉及到农副产品市场价

格，去商店买东西就涉及到商品零售价格。在社会经济工作中，国内生产总值、工业总产值

等指标都是用货币额表示的，因而在计算时，有采用什么价格的问题。为了分析指标的变动

情况，不同情况下应分别采用当年价格、可比价格和不变价格。

当年价格，顾名思义，也就是报告期当年的实际价格，如：工业品的出厂价格、农产品

的收购价格、商品的零售价格等。用当年价格计算的一些以货币表现的物量指标，如国内生

产总值、工业总产值、农业总产值、农副产品收购总额和社会商品零售总额等，反映当年的

实际情况，使国民经济指标互相衔接，便于考察社会经济效益，便于对生产、流通、分配、

消费之间进行综合平衡。 因此，当我们需要反映当年的实际收入情况时就应采用当年价格。

如：1999年我国国内生产总值为81910.9 亿元，它反映1999年在我国领土范围内所生产

的以货币表现的产品和劳务总量。

按当年价格计算的以货币表现的指标，在不同年份之间进行对比时，因为包含各年间价

格变动的因素，不能确切地反映实物量的增减变动，必须消除价格变动的因素后，才能真实

地反映经济发展动态。因此，在计算增长速度时，一般都使用可比价格计算。如：我们要计

算1994年工业总产值增长速度，因为用当年价格表示的1994年、1993年工业总产值存在

着价格变动因素，因此不能直接用来计算增长速度，而应采用消除了价格因素后的可比价格

进行计算。1994年工业总产值按当年价格计算为 4255.19亿元，按1990年不变价格为

3360.97亿元，1993年则分别为3327.04亿元和2849.77亿元， 如按当年价格计算，1994

年比1993年增长速度为(4255.19÷3327.04-1)×100％＝27.9％， 但由于没有剔除价格变

动因素的影响，故不能确切地反映工业生产实物量的增长状况，而按可比价格计算的增长速

度则为（3360.97÷2849.77-1)×100％＝17.9％，这一速度就较为确切地反映出工业生产实

物量的增长。

不变价格，从字面意义上我们不难理解，它是固定不变的价格，因此也叫固定价格，它

是用某一时期同类产品的平均价格作为固定价格来计算各个时期的产品价值，目的是为了消

除各时期价格变动的影响，保证前后时期之间、地区之间、计划与实际之间指标的可比性。

在计算以不变价格表示的指标时，所用的基期也是不同的。新中国成立以后，随着工农

业产品价格水平的变化，国家统计局先后五次制订了全国统一的工业产品不变价格和农产品

不变价格，即从1949年到1957年使用1952年工(农)业产品不变价格；从1957年到1971

年使用1957年不变价格；从1971年到1981年使用1970年不变价格；从1981年到1991

年使用1980年不变价格；从1991年开始使用1990年不变价格。同一年份利用不同的不

变价格计算出来的数值是不一样的，如1990年工业总产值按1980年不变价格计算为

1159.95亿元， 按1990年不变价格计算则为1731.03亿元。

3、如何区分“指数”与“相对数”

指数是一种表明社会经济现象动态的相对数，运用指数可以测定不能直接相加和不能直

接对比的社会经济现象的总动态；可以分析社会经济现象总变动中各因素变动的影响程度；

可以研究总平均指标变动中各组标志水平和总体结构变动的作用。指数按所反映的现象范围

不同，分为个体指数和总指数。前者反映个体经济现象变动的相对数，如个别产品的物量指

数、个别商品的价格指数等；后者是表明全部经济现象变动的相对数，如工业总产值指数、

居民消费价格总指数。

按所反映的现象性质的不同，分为数量指数和质量指数。前者反映生产、经营或经济活

动数量的变动，如商品销售量指数；后者是说明经济活动质量变动的指数，如产品成本指数、

劳动生产率指数。

按计算形式的不同，分为综合指数和平均数指数，前者指两个总量指标对比计算出来的

指数，后者是前者的变形。

而一般的相对数，是两个有联系的指标的比值，它可以从数量上反映两个相互联系的现

象之间的对比关系。相对数的种类很多，根据其表现形式可分为两类：一类是有名数，即凡

是由两个性质不同而又有联系的绝对数或平均数指标对比计算所得的相对数，一般都是有名

数，而且多用复合计量单位。另一类是无名数，无名数可以根据不同的情况分别采用倍数、

成数、系数、百分数、千分数等来表示，如：人口出生率、死亡率等。相对数根据相互对比

的指标的性质和所能发挥的作用不同，又可分为动态相对数、结构相对数、比较相对数、强

度相对数、计划完成程度相对数等五种。

因此，指数和一般的相对数的区别在于：一般的相对数是两个有联系的现象数值之比，

而指数却是说明复杂社会现象经济的发展情况，并可分析各种构成因素的影响程度。

4、什么是“百分数”与“百分点” ？

百分数是用一百做分母的分数，在数学中用“％”来表示，在文章中一般都写作“百分

之多少”。百分数与倍数不同，它既可以表示数量的增加，也可以表示数量的减少。运用百

分数时，也要注意概念的精确。如 “比过去增长20％”,即过去为100，现在是“120”;

“比过去降低20％”，即过去是100，现在是“80”；“降低到原来的20％”，即原来是

100，现在是“20”。运用百分数时,还要注意有些数最多只能达到100%,如产品合格率，种

子发芽率等； 有些百分数只能小于100％，如粮食出粉率等；有些百分数却可以超过100％，

如产品产量计划完成情况等。

“占”、“超”、“为”、“增”的用法，“占计划百分之几”指完成计划的百分之几；

“超计划的百分之几”，就应该扣除原来的基数(－100％)；“为去年的百分之几”就是等

于或相当于去年的百分之几；“比去年增长百分之几”应扣掉原有的基数（－100％）。

百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标（如：速度、指数、构成等）的变动

幅度。例如： 我国国内生产总值中，第一产业占的比重由1992年的20.8％下降到1993

年的18.2％。

从上述资料中，我们可以说：国内生产总值中，第一产业占的比重，1993年比1992

年下降3.6个百分点 （18.2－21.8＝－3.6）；但不能说下降3.6％。

5、你知道什么叫“权数”吗？

在统计计算中，用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大小的数值叫权数。权数决

定指标的结构，权数如变动，绝对指标值和平均数也变动，所以权数是影响指标数值变动的

一个重要因素。权数一般有两种表现形式：一是绝对数（频数）表示，另一个是用相对数（频

率）表示。相对数是用绝对数计算出来的百分数（％）或千分数（‰）表示的，又称比重。

平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值（变量值）的大小，而且取决于各标志值出

现的次数（频数），由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，

因此叫做权数。这说明权数的权衡轻重作用，是体现在各组单位数占总体单位数的比重大小

上。如工业生产指数中的权数是对产品的个体指数在生产指数形成过程中的重要性进行界定

的指标。产品的重要性不同，在发展速度中的作用不同，产品或行业占比重大的，权数就大，

在指数中的作用就大。工业经济效益综合指数中的权数是根据各项指标在综合经济效益中的

重要程度确定的。(参阅第38题)零售物价指数除选用代表规格品计算个体物价指数外，还

要采用零售额为权数，对个体商品物价指数在物价总指数形成中的重要程度起着权衡轻重的

作用。

6、发展速度与增长速度的计算

发展速度和增长速度都是人们在日常社会经济工作中经常用来表示某一时期内某动态

指标发展变化状况的动态相对数。既然两个都是“速度”，说明两者有着密不可分的联系。

它们都把对比的两个时期的发展水平抽象成为一个比例数，来表示某一事物在这段对比时期

内发展变化的方向和程度，分析研究事物发展变化规律。但两者又有明显的区别。

发展速度是以相除方法计算的动态比较指标，计算公式为：

某指标报告期数值

发展速度＝────────────

该指标基期数值

发展速度一般用百分数表示，当比例数较大时，则用倍数表示较为合适。例：某地固定

资产投资 2003年为366亿元，2002年为328亿元，2003年与2002年比，366÷328＝

1.12，这就是发展速度，用百分数表示为112％，用倍数表示则是1.12倍。

而增长速度则是以相减和相除结合计算的动态比较指标，其计算公式为:

某指标报告期数值－该指标基期数值

增长速度＝ ──────────────────

该指标基期数值

计算结果若是正值，则叫增长速度，也可叫增长率；若是负值，则叫降低速度，也可叫

降低率。如上例的某地固定资产投资2003年比2002年的增长速度为:(366－328)÷328＝

0.12，用百分数表示则为12％。

由上可知:增长速度＝发展速度－1(或100％)。则:若发展速度是百分数表示的，发展速

度减去100％即为增长速度，如上例的发展速度112％中减去100％得出增长速度为12％；

若发展速度是用倍数表示的，发展速度减去１即为增长速度。同样，某一时期增长速度加

1(或100％)则为这一时期的发展速度了。

7、恩格尔定律与恩格尔系数

19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家

庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭

收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出则会下降。推而广之，一个国

家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，随

着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。恩格尔定律的公式：

食物支出变动百分比

食物支出对总支出的比率(R1)＝──────────

总支出变动百分比

或

食物支出变动百分比

食物支出对收入的比率(R2)＝──────────

收入变动百分比

R2又称为食物支出的收入弹性。

恩格尔定律是根据经验数据提出的，它是在假定其他一切变量都是常数的前提下才适用

的，因此在考察食物支出在收入中所占比例的变动问题时，还应当考虑城市化程度、食品加

工、饮食业和食物本身结构变化等因素都会影响家庭的食物支出增加。只有达到相当高的平

均食物消费水平时，收入的进一步增加才不对食物支出发生重要的影响。

恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例数，是表示生活水平高低的一个指标。 其计

算公式如下：

食物支出金额

恩格尔系数＝───────

总支出金额

除食物支出外，衣着、住房、日用必需品等的支出，也同样在不断增长的家庭收入或总

支出中，所占比重上升一段时期后，呈递减趋势。

8、基尼系数的含义是什么？

20世纪初意大利经济学家基尼，根据洛伦茨曲线找出了判断分配平等程度的指标（如

下图），设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线

右下方的面积为B。并以A除以A+B的商表示不平等程度。这个数值被称为基尼系数或称

洛伦茨系数。如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，

收入分配绝对不平等。该系数可在零和1之间取任何值。收入分配越是趋向平等，洛伦茨

曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越

大，那么基尼系数也越大。如果个人所得税能使收入均等化，那么，基尼系数即会变小。联

合国有关组织规定：若低于0.2表示收入绝对平均；0.2-0.3表示比较平均；0.3-0.4表示相

对合理；0.4-0.5表示收入差距较大；0.6以上表示收入差距悬殊。