新初一数学分班考奥数专题9:列方程解应用题 (三篇)

九

列方程解应用题(1)

年级 班 姓名 得分

一、填空题

1.一个分数约分后将是的新分数约分后将是4,如果将这个分数的分子减少124,分母减少11,所得54.那么原分数是 .

92.八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 .

3,□,□,□,□,□,□180

3.一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米.原长方形的面积是 平方厘米.

4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.这个商品的成本是 元.

315.粮店中的大米占粮食总量的,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的.73这个粮店原来共有粮食 千克.

6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是 .

7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水

克.

8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需 工时.

9.一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定:每套运费以1.6元计算,每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费3059.6元,那么,在运输过程中共损坏 套茶具.

10.摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A,B两市相距 千米.

二、解答题

11.A、B两地相距30千米.甲骑自行车从A到B,开始速度为每小时20千米,一段时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后,乙驾驶摩托车以每小时48千米的速度也由A到B,中途因加油耽误了10.5分钟.结果甲乙两人同时到达B地.甲出发后多少分钟开始减速的?

12.一批树苗,按下列原则分给各班栽种;第一班取走100棵又取走剩下树苗的11,第二班取走200棵又取走剩下树苗的.第三班取走300棵又取走剩下树苗101011的,照此类推,第i班取走树苗100´i棵又取走剩下树苗的.直到取完为止.最1010后各班所得树苗都相等.试问这批树苗有多少棵?有几个班?每个班取走树苗多少棵?

13.一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米,在下坡路上行驶的速度是每小时50千米,在平路上行驶的速度是每小时45千米.某日这辆汽车从甲地111开往乙地,先是用了的时间走上坡路,然后用了的时间走下坡路,最后用了的333时间走平路.已知汽车从乙地按原路返回甲地时,比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟,求甲、乙两地的距离.

14.兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行.而步行者到达此地,再上马前进.如果他们早晨六点动身,何时能同时到达城里?

———————————————答 案——————————————————————

1.

268.

3354x4x-1244,由题意有=,解得x=67,所以原分数是5x5x-119设原分数是4´67268.

=5´673352. 12

设第二个数是x,则这八个数可写为3,x,3+x,3+2x,6+3x,9+5x,15+8x,24+13x.由24+13x=180,解得 x=12.

3. 630

设原长方形的长是14a厘米,则宽是5a厘米.由题意可列方程

14a´5a+182=(14a-13)´(5a+13)

70a2+182=70a2+117a-169

解得a=3,所以原长方形的面积为14a´5a=70a2=630(平方厘米)

4. 55

设成本是x元.根据题意可列方程(x+5)´11=(x+11)´10,解得x=55(元).

5. 4200

31设原来有粮食x千克,根据现有大米可列方程x´-600=(x-600)´,解得73x=4200(千克).

6. 42

设离火车开车时刻还有x分钟,根据从家到火车站的距离,可列方程3020´(x-15)=´(x+5),解得x=55(分钟),所求速度应是606030´[(55-15)÷(55-5)]=24(千米/小)

7. 200

浓度为30%与20%的食盐水混合成25%的食盐水,则30%与20%的食盐水的质量应相同,所以40%与10%的食盐水混合成30%的食盐水有300克.

设原有40%的食盐水x克,则10%的食盐水有300-x(克).由x´40%+(300-x)´10%=300´30%,解得x=200(克).

8. 20

设缝纫师做一件衬衣的时间为x,则一条裤子的时间为2x,做一件上衣用时为3x.

由于十个工时完成2件衬衣、3条裤子、4件上衣，即2x+3´(2x)+4´(3x)=10(工时).

即20x=10(工时),则完成2件上衣、10条裤子、14件衬衣共需：

2´(3x)+10´(2x)+14x=40x=20(工时).

9. 7

设共损坏x套茶具,依题意,得1.6´(1998-x)-18´x=3059.6,解得x=7.

10. 600

11设BC=x千米,则AC=(x+1)千米,依题意,得(100+x)+400+x=(x+1)+x

33解得x=250,两地相距(x+1)+x=2x+1=600(千米).

11. 设甲出发后x分钟开始减速的,依题意,得

x30120´+15´(´60+10.5+60-x)´=30.解得x=36(分钟).

604860答:甲出发后36分钟开始减速.

x-10012. 设这批树苗有x棵,则第一班取走树苗(100+)棵,第二班取走

10x-10x-200-(100+)10棵.依题意,得树苗200+10x-100x-200-(100+)x-10010,解得x=8100,于是第一班取走的棵100+=200+10108100-100数,也就是每个班取走的棵数为100+=900,参加栽树的班数为108100=9,所以这批树苗有8100棵,共有9个班,每个班取走的树苗都是900棵.

900 13. 设汽车从甲到乙所用时间为3x小时,依题意,得45x50x40x15++=3x+,解得x=5,故甲、乙两地的距离为4540506040x+50x+45x=135x=675(千米).

14. 设哥哥步行了x千米,则骑马行了51-x千米.而弟弟正好相反,步行了x51-x51-xx51-x千米,骑马行x千米,依题意,得+=+,解得x=30(千米).所以5124123051-3073两人用的时间同为+=6+=7(小时)=7小时45分.早晨6点动身,51244下午1点45分到达.

九

列方程解应用题(2)

年级 班 姓名 得分

一、填空题

1.要将一批《小学数学》杂志打包后送往邮局(要求每包所装册数相同),这批3杂志的够打包还多44本.如果这批杂志刚好可以打9包,这批杂志共 本.

5112.由于浮力的作用,金放在水里称,重量减轻,银放在水里称,重量减轻.1910有一块重500克的金银合金,放在水里称减轻了32克,这块合金含金 克.

3.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完.正方形每条边比三角形每条边少用5枚硬币.小红的五分硬币共价值 元.

4.某时刻钟表时针在10点到11点之间,这时刻再过6分钟后分针和这个时刻的3分钟前时针正好方向相反用在一条直线上,那么钟表在这个时刻表示的时间是 .

5.甲、乙两个粮食仓库,甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%.如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库,甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%.甲、乙两仓库共存粮

吨.

6.甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出,10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍,10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍.那么甲车是 点 分从A站开出的.

27.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%和.已知3三缸酒精溶液总量是100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将达56%.那么,丙缸中纯酒精的量是 千克.

8.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵.植树开始后,当栽了杨树3总数的和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这时剩下的三种树的棵数正好相5等.原计划栽杨树 棵,槐树 棵,柳树 棵.

9.某造纸厂在100天里共生产2000吨纸.开始阶段,每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了生产规程,每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有 天.

10.甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米.那么A、B两地相距 千米.

二、解答题

11.某公路干线上,分别有两个小站A和B,A、B两站相距63千米,A站有一辆汽车其最大时速为45千米/小时,B站有一辆汽车其最大时速为36千米/小时.如果两车同时同向分别以最大时速从两站开出.求经过多长时间后,两车相距108千米.

12.下表显示了某次钓鱼比赛的结果,上行的值表示钓到的鱼数,下行的值表示钓到n条鱼的参赛人数.

N 0 1 2 3 … 13 14 15

钓到n条鱼的人数 9 5 7 23 … 5 2 1

当天的报纸对这次比赛做了如下报道:

a) 获胜者钓到15条鱼;

b) 对钓到3条或3条以上的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到6条鱼;

c) 对钓到12条或12条以下的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到5条鱼.

问本次比赛钓到的鱼的总数是多少?

13.一船向相距240海里的某港出发,到达目的地前48海里处,速度每小时减少10海里,到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等,求原来的速度.

14.甲杯中装有含盐20%的盐水40千克,乙杯中装有含盐4%的盐水60千克,现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯,再从乙杯中取一些盐水放入丁杯.然后将丁杯盐水全倒入甲杯,把丙杯盐水全倒入乙杯,结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水.若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍,试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克?

———————————————答 案——————————————————————

1. 990

设每包x本,则共有9x本.根据题意有9x´有9´110=990(本).

2. 380

设含金x克,则含银500-x克.根据减轻的重量可列方程3=5x+44,解得x=110(本).所以共5x500-x+=32,解得1910x=380(克).

3. 3

设三角形每边有x枚,则正方形每边有x-5枚.由题意得3(x-1)=4(x-6),解得x=21.所以小红共有五分硬币3´(21-1)=60(枚),价值3元.

4. 10点15分

设钟表这个时刻表示的时间是10点x分,依题意,得300+30360´(x-3)=´(x+6)+180.解得x=15(分钟).即表示的时间是10点15分.

60605. 1530

设乙仓库原存粮x吨,则甲仓库原存粮x´70%吨.根据题意有x´70%+50=(x-50)

´80%,解得x=900(吨).甲、乙两仓库共存粮900´(1+70%)=1530(吨).

6. 9点30分

因为两车速度相同,所以甲、乙两车距A站的距离之比等于甲、乙两车行驶时间之比.设10点时乙车行驶了x分钟,则甲车行驶了3x分钟.根据题意有

2(x+10)=3x+10,解得x=10.所以10点时甲车已行驶了3´10=30(分钟),即甲车9点30分出发.

7. 12

设丙缸酒精溶液的重量为x千克,则乙缸为50-x(千克).根据纯酒精的量可列2方程50´48%+(50-x)´62.5%+x´=100´56%,解得x=18(千克).所以丙缸中纯酒精32含量是18´=12(千克).

38. 825,315,360

333设后来每种树的棵数为x,则已经载了杨树x÷(1-)´=x(棵).

5523根据原来的总棵树,可得方程3x+x+30-15=1500.解得,x=330.因此杨树22330÷=825(棵),槐树:330-15=315(棵),柳树:330+30=360(棵).

59. 17

设中间阶段为x天,则开始阶段为2x-13(天),最后阶段为113-3x(天).由题意知,开始、中间、最后阶段的日产量依次为10、20和50吨.由总产量可列方程10´(2x-13)+20x+50´(113-3x)=2000,解得x=32.所以最后阶段有113-3´32=17(天).

10. 450

甲、乙原来的速度比是5:4,相遇后的速度比是 545´(1-20%):4´(1+20%)=4:4.8=5:6.相遇时,甲、乙分别走了全程的和.设全程x9945千米,则x÷5=(x-10)÷6,解得x=450(千米).

99 11. 设经过x小时后,两车相距108千米,依题意,得45x-(36x+63)=108(沿AB方向)或(45x+63-36x=108+63)(沿BA方向).解得x=19或x=5.

答:若沿AB方向出发,19小时后,两车相距108千米;若沿BA方向出发,5小时后,两车相距108千米.

12. 设参赛选手的总人数为x,则x-19+5+77=x-21个选手钓到3条或更多的鱼,本次比赛钓到的鱼的总数为6(x-2)+2´7+1´5=6x-107;有x-(5+2+1)=x-8个选手钓到12条或更少的鱼,本次比赛钓到的鱼的总数为5(x-8)+13´5+14´2+15´1=5x+68.所以6x-107=5x+68.解得x=175.本次比赛钓到的鱼的总数是943条.

240-4813. 设原速度为x海里/时,则减速前所用的时间为,减速后所用的x48240时间为,按原速减少4海里/时航行全程时间为.依题意有x-10x-4240-4848240,所以4(x-10)(x-4)+x(x-4)=5x(x-10),解得x=16(海里/小时).

+=xx-10x-4答:原来的速度为16海里/时.

14. 设从甲杯取到丙杯有x千克盐水,则从乙杯取到丁杯6x千克盐水,则(40-x)´20%+6x´4%(60-6x)´4%+x´20%,解得x=8(千克).

=(40-x)+6x(60-6x)+x答:从甲杯取出并倒入丙杯的盐水为8千克.

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！八年级物理上册计算题专项训练2（声传播现象）（解析版）注意：1、训练范围：人教版八年级上册第2章　2、训练内容：回声测距（船或车静止）问题、回声测距（车向前运动）问题、声音在不同介质中传播问题、跑步鸣枪问题。3、解题思路及技巧：（1）应用vs计算时，单位要统一，一般可以转化为国际单位；ts—路程，国际单位米，符号m；t—时间，国际单位秒，符号s；v—路程，国际单位米/秒，符号m/s；常见速度单位换算关系：1m/s=3.6km/h；（2）声波在介质中的传播速度叫声速，声速大小跟介质有关。一般情况下，声音在固体中传播最快，液体中较快，气体中最慢。在15℃时，空气中的声速是340m/s；（3）把回声跟原声区分开来最少需要0.1s，此时障碍物到听者的距离至少为17m；（4）回声测距方法：测出发出声音到受到反射回来的声音讯号的时间t，查出声音在介质中的传播速度v，则发声点距物体svt。21．（2022秋•沭阳县期中）我国南极科考队的一艘测量船上科考人员利用声呐系统向海底垂直发射超声波（如图所示），测出从发射超声波到接受发射回波所用时间是4s，声音在水中的传播速度是1500m/s。求：（1）所测的海水深度。（2）利用此法能不能测量地球和月球之间的距离，试简述理由。【解答】解：（1）超声波从海面处传到海底的时间t′＝×6s＝3s，所测的海水深度h＝s′＝v′t＝1500m/s×3s＝4500m；（2）声音的传播需要介质，地球和月球之间是真空环境，声音不能传播，所以无法测量距离。答：（1）所测的海水深度为4500m；（2）声音的传播需要介质，地球和月球之间是真空环境，声音不能传播，所以无法测量距离。2．（2021秋•黄冈期末）海岭又称海底山脉，一般在海面以下，如图，为对某海岭进行勘测，某勘探船停在该海岭底部的A处正上方向海底发出声呐，5.24s后收到回波信号。之后勘探船以1节的平均速度沿直线行驶到达海岭最高点B处正上方，用时2h。到达B处正上方停下后，该船再次向海底发出声呐，经3s后收到回波信号。已知声信号在海水中的传播速度为1500m/s。1节＝1海里/小时，1海里＝1.852千米。求：（1）A处海水的深度；（2）勘探船两次探测间航行的距离；（3）B处比A处高多少米？【解答】解：（1）由v＝可知，A处正上方向海底发出的超声波传播的路程：s1＝v声t1＝1500m/s×5.24s＝7860m；A处海水的深度：sA＝s1＝×7860m＝3930m；（2）1节＝1海里/小时＝1.852公里/小时＝1.852km/h，由v＝3704m；（3）由v＝3s＝4500m；B处海水的深度：sB＝s2＝×4500m＝2250m；可得，在B处正上方发出的超声波信号传播的路程：s2＝v声t2＝1500m/s×可得，勘探船两次探测间航行的距离：s＝v船t＝1.852km/h×2h＝3.704km＝B处比A处高：Δs＝sA﹣sB＝3930m﹣2250m＝1680m。答：（1）A处海水的深度为3930m；（2）勘探船两次探测间航行的距离为3704m；（3）B处比A处高1680米。3．（2021秋•方城县期末）据美媒报道，美国一艘核潜艇10月2日在南海撞上一不明物体，造成艇上人员受伤、核潜艇装有声呐系统，利用声呐系统发射的超声波可以对水下目标进行探测、定位和通信。如图所示为核潜艇停在海面某处探测水下暗礁的深度的情景。声呐发出声波信号后0.4秒收到暗礁反射回的信号。已知声音在海水中的传播速度约为1500m/s。（1）求核潜艇到暗礁的距离。（2）若核潜艇在水下以最高速度40节匀速航行到预定海域用时1.5h（大约1节＝1海里/小时＝1.85km/h），此过程核潜艇行驶的路程。（3）这种测量方法能否用来测量地球与月球之间的距离？为什么？【解答】解：（1）由v＝可知，超声波传播的路程：s＝v声t＝1500m/s×0.4s＝600m；核潜艇到暗礁的距离：L＝s＝＝300m；（2）核潜艇的航行速度：v潜＝40节＝40×1.85km/h＝74km/h；由v＝可知，核潜艇行驶的路程：s′＝v潜t′＝74km/h×1.5h＝111km；（3）月球表面是真空，超声波不能在真空中传播，所以不能用这种方法测量地月之间的距离。答：（1）核潜艇到暗礁的距离为300m；（2）过程核潜艇行驶的路程为111km；（3）不能用这种方法测量地球和月球之间的距离，因为月球表面是真空，超声波不能在真空中传播。4．（2021秋•宜春期末）依依面对远处的山崖喊话，经过2s听到回声，通过计算求出山崖与她之间的距离？（在空气中的声速为340m/s）【解答】解：声音从人传到山崖的时间：t＝×2s＝1s，得，山崖与人之间的距离：由v＝s＝vt＝340m/s×1s＝340m。答：山崖与人之间的距离为340m。5．（2021秋•邻水县期末）一人站在山谷中某处向山崖大声呼喊，经过1s后听到了回声，若声音在空气中传播速度是340m/s，求：（1）声音从发出到反射进入耳共传播的距离是多少米？（2）人站立的位置离山崖是多少米？【解答】解：（1）根据v＝s＝vt＝340m/s×1s＝340m；（2）人站立的位置离山崖是：s′＝＝＝170m。得声音从发出到反射进入耳共传播的距离为：答：（1）声音从发出到反射进入耳共传播的距离是340m；（2）人站立的位置离山崖是170m。6．（2021秋•重庆期末）汽车以20m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前面有紧急情况，经过0.5s（反应时间）后开始制动（即刹车），又经过4.5s滑行45.9m车停下。求：（1）汽车从发现情况到完全停车的这段时间内汽车通过的路程是多少？（2）若司机饮酒，会使反应时间变长，若某司机饮酒后驾驶，从发现前方障碍物到车停下来共行驶了65.9m，请计算司机的反应时间。（3）汽车以20m/s匀速行驶中，在某处鸣笛，经3s听到正前方的回声，听到回声时，车到障碍物距离？（v声＝340m/s）【解答】解：（1）根据v＝s1＝vt1＝20m/s×0.5s＝10m；从发现到停车通过的路程：s＝s1+s2＝10m+45.9m＝55.9m；（2）若司机饮酒，会使反应时间变长，而减速过程中运动的距离不变，所以反应过程中运动的距离为：s1′＝s′﹣s2＝65.9m﹣45.9m＝20m，此时司机的反应时间为：t1′＝＝＝1s；得汽车在司机反应时间内的路程为：（3）3s内车行驶距离：s车＝v车t＝20m/s×3s＝60m，3s内声音传播的路程：s声＝v声t＝340m/s×3s＝1020m，听到回声时汽车距障碍物的距离：s＝（s声﹣s车）＝×（1020m﹣60m）＝480m。答：（1）汽车从发现情况到完全停车的这段时间内汽车通过的路程是55.9m；（2）司机的反应时间为1s；（3）汽车以20m/s匀速行驶中，在某处鸣笛，经3s听到正前方的回声，听到回声时，车到障碍物距离是480m。7．（2021秋•镇江期末）如图所示，长为400m的火车从山崖沿笔直轨道匀速驶向大桥的过程中：火车头距离桥头200m时短暂鸣笛，经过8s，车头到达桥头，此时司机恰好听到鸣笛经过山崖反射的回声（空气中声速取340m/s）；听到回声30s后，车尾刚好驶过桥尾。求：

（1）火车行驶的速度。（2）大桥的长度。（3）鸣笛时，火车车头到山崖的距离。【解答】解：（1）火车行驶的速度：v车＝＝＝25m/s；（2）火车完全通过大桥的路程：s2＝v车t2＝25m/s×30s＝750m，则大桥的长度：L桥＝s2﹣L车＝750m﹣400m＝350m；（3）声音传播的路程：s声＝v声t1＝340m/s×8s＝2720m，鸣笛时，火车车头到山崖的距离：s＝答：（1）火车行驶的速度为25m/s；（2）大桥的长度为350m；（3）鸣笛时，火车车头到山崖的距离为1260m。8．（2021秋•常宁市期末）一汽车朝山崖匀速行驶，在离山崖s1＝700m处鸣笛，汽车直线向前行驶s2＝40m后，司机刚好听到笛声的回声，已知声速为340m/s，求：（1）听到回声时，汽车离山崖的距离；（2）听到回声时，声音传递的总路程；（3）汽车行驶的速度。【解答】解：（1）听到回声时，汽车离山崖的距离；s＝s1﹣s2＝700m﹣40m＝660m；（2）听到回声时，声音传递的总路程：s3＝2s1﹣s2＝2×700m﹣40m＝1360m；（3）由v＝得，声音传播的时间（即车行驶的时间）：（s声﹣s1）＝×（2720m﹣200m）＝1260m。t＝＝＝4s，汽车行驶速度为：v汽＝＝＝10m/s。答：（1）听到回声时，汽车离山崖的距离为660m；（2）听到回声时，声音传递的总路程为1360m；（3）汽车行驶的速度为10m/s。9．（2021秋•北流市期末）高铁在进入隧道前一般都要鸣笛。一列高铁在进入某隧道前的运行速度保持在252km/h。在距隧道1km处时司机鸣笛，鸣笛后5s听到隧道口处山崖反射的回声，求：（1）从鸣笛到听到回声，高铁行驶的距离；（2）5s内，声音在空气中传播的路程；（3）此时此地空气中的声速。【解答】解：（1）高铁行驶的速度v车＝252km/h＝252×由v＝m/s＝70m/s，可知，从鸣笛到听到回声，高铁行驶的距离：s车＝v车t＝70m/s×5s＝350m；（2）5s内，声音在空气中传播的路程：s声＝2s﹣s车＝2×1×103m﹣350m＝1650m；（3）此时此地空气中的声速：v声＝＝＝330m/s。答：（1）从鸣笛到听到回声，高铁行驶的距离为350m；（2）5s内，声音在空气中传播的路程为1650m；（3）此时此地空气中的声速为330m/s。10．（2021秋•临泉县期末）一辆汽车在平直的公路上正对山崖以一定的速度匀速直线行驶，汽车在离山崖700m的A处鸣笛，当汽车开到离山崖660m的B处时刚好听到回声，求：（1）汽车行驶的时间；（2）汽车行驶的速度（声音在空气中的速度取340m/s）。【解答】解：（1）声音传播的路程：s声音＝s1+s2＝700m+660m＝1360m，声音传播的时间（即车行驶的时间）：t车＝t声音＝＝＝4s，（2）汽车行驶的距离：s车＝s1﹣s2＝700m﹣660m＝40m，汽车行驶速度：v车＝＝＝10m/s。答：（1）汽车行驶的时间为4s；（2）汽车行驶的速度为10m/s。11．（2022秋•湟中区校级期中）在某金属管的端敲一下钟，在管的另一端听到两次声音（第一次是由金属管传来的，第二次是由空气传来的），管长1700m，两次响声间隔4.5s，当时空气中的声速是340m/s，求：（1）声音从管中空气传到另一端需要的时间；（2）该金属中的声速。【解答】解：（1）金属管长1700m，当时空气中的声速是340m/s，将数据代入速度公式v＝t＝得：＝＝5s；（2）声音在金属中的传播速度大于在空气中的传播速度，因此声音在金属管中的传播时间比在空气中的传播时间少4.5s，据速度公式v＝﹣4.5s＝代入数据得：﹣4.5s＝解得：v＝3400m/s。故答案为：（1）5s；（2）3400m/s。12．（2022秋•高州市月考）小刚在长铁管的一端敲一下，小明在铁管的另一端听到两次声音，若听到两次声音的时间间隔是0.7s，铁管的长度为255m。（已知声音在空气中的传播速度为340m/s）求：声音在钢铁中的传播速度为多少m/s？【解答】解：声音在空气中传播时间：声音在钢铁中的时间t钢＝t空﹣Δt＝0.75s﹣0.7s＝0.05s；；可得等式：声音在钢铁中的传播速度为答：声音在钢铁中的传播速度为5100m/s。13．（2021秋•太和县校级期中）一段平直钢管，大明站在该钢管的一端，大亮站在该钢管的另一端。大明用锤子敲击一下钢管，大亮先后听到了两次响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，在钢管中的传播速度为4760m/s，大亮听到两次响声的时间间隔为2.6s，求：钢管的长度是多少？【解答】解：已知v声音＝340m/s，v钢管＝4760m/s，声音在钢管中传播速度大于空气传播速度，由v＝可得，在一端敲一下，声音在空气中的传播时间t1＝＝，＝；声音在钢管中的传播时间t2＝已知两下响声的间隔时间t＝t1﹣t2＝2.6s，即t1＝﹣＝＝2.6s，则﹣＝2.6s；。解得s＝952m。答：钢管的长度是952m。14．（2022秋•桐城市校级期中）在一个长1020m注满水的铸铁水管的一端敲一下，在另一端听到三次声音，第一次声音同第二次间隔0.48s，第二次声音与第三次间隔2.32s，已知当时空气中的声速为340m/s，则铸铁中的声速为多少？【解答】解：由v＝t空＝＝ 得，声音在空气中的传播时间：＝3s，所以声音在铸铁中的传播时间：t铁＝3s﹣2.32s﹣0.48s＝0.2s，所以铸铁中的声速：v铁＝＝＝5100m/s。答：铸铁中的声速为5100m/s。15．（2021秋•大通区期末）小明和小军想估测一段铁路的长度，但由于没有合适的直尺所以不能如愿以偿。学习了声学的知识后，他们想到了解决问题的方法。物质空气海水声速/（m/s）3401531物质铝铁、钢声速/（m/s）50005200大理石3310铜3750（1）实验：小明在一段铁路的一端用锤子敲击一下铁轨，小军在这段铁路的另一端听到两次响声，记录两次响声的时间差为2s；（2）查阅资料：小明和小军上网查询了一些关于声速的数据如上表，请帮他们计算出这段铁路的长度。（结果保留一位小数）【解答】解：声音在铁轨中的传播速度为v1＝5200m/s，在空气中的传播速度为v2＝340m/s，声音在铁轨中的传播时间为t1，在空气中的传播时间为t2。由题意可得：铁路长度s＝s1＝s2，即v1t1＝v2t2代入数值可得：5200m/s×t1＝340m/s×t2——①由因为：t2﹣t1＝2s——②由①②可得：t1＝ss＝727.6m。这段铁路的长度s＝s1＝v1t1＝5200m/s×答：这段铁路的长度为727.6m。16．（2022秋•船营区校级月考）已知声音在空气中的传播速度是340m/s。求：（1）50米赛跑时，枪声从起点传到终点所用的时间？（结果保留两位小数）（2）人对着山崖喊话，经过2s后听到回声，求人距离山崖多少米？【解答】解：（1）由v＝t＝＝≈0.15s；可得声音在这段时间内所走的路程为：可得枪声从起点传到终点所用的时间：（2）由v＝s1＝v1t＝340m/s×2s＝680m，人到山崖的直线距离等于声音传播路程的一半，即人到山崖的直线距离：s′＝s1＝×680m＝340m。答：（1）50米赛跑时，枪声从起点传到终点所用的时间为0.15s；（2）人距离山崖340米。17．（2021秋•东莞市期末）站在百米赛跑终点的计时员，在听到起点发令员的枪声后才开始按表计时，测得运动员的成绩为13.51s。（声音的速度为340m/s）（1）发令员的枪声从起点传播到终点所需时间是多少？（保留两位小数）（2）运动员的真实成绩是多少？【解答】解：（1）依据题意可知：s＝100m，v＝340m/s，则声音从百米起点传播到终点所需的时间t＝；（2）因为声音传播的过程，人也跑了一段距离，所以运动员的真实成绩为T＝13.51s+0.29s＝13.80s。答：（1）枪声从起点到终点所需时间为0.29s；（2）运动员的真实成绩是13.80s。18．（2021秋•向阳区校级期中）（1）在百米赛跑中，裁判员应该听到枪声开始计时比看到冒烟开始计时晚计了多少秒？（2）如果裁判员听到枪声开始计时，计得成绩为10s，则实际成绩应该是多少？（声速v＝340m/s，结果保留两位小数）【解答】解：（1）由v＝得，声音在空气中传播100m所用时间t＝＝＝0.29s，所以裁判员应该听到枪声开始计时比看到冒烟开始计时晚计了0.29s。（2）实际成绩：t＝10s+0.29s＝10.29s。答：（1）裁判员应该听到枪声开始计时比看到冒烟开始计时晚计了0.29s；（2）实际成绩应该是10.29s。19．（2021秋•邹城市校级月考）设声音在空气中的传播速度v＝340m/s，请进行如下的计算：（1）小康同学对着山崖大喊一声，4s后听到了回声，求小康同学与山崖的距离；（2）这种方法 　不能　（填“能”或“不能”）用来测量地球和月球之间的距离；（3）站在百米赛跑终点的计时员，如果听到起跑的枪声才开始计时，那么计时员开始计时的时间将比实际的起跑时间晚多少秒？（结果保留2位小数）【解答】解：声音从小康传到山崖的时间：t＝×4＝2s，由v＝得小康与山崖之间的距离：s＝vt＝340m/s×2s＝680m；（2）月球周围是真空，声音不能在真空中传播，不能利用声音的传播测量地球和月球之间的距离；（3）听到枪声才开始计时，说明枪声已经传播100m到达终点时才开始计时，测得时间肯定少了，少的时间：t＝＝≈0.29s。故答案为：（1）小红同学与山崖的距离为680m；（2）不能；（3）她开始计时的时间将比实际的起跑时间晚0.29s。20．（2020秋•广陵区期末）已知声音在15℃的空气中的传播速度是340m/s，人耳可以分辨出两个不同声音的最小时间间隔为0.1s。在15℃的空气中，求：（1）100米赛跑时，枪声从起点传到终点所用的时间？（结果保留一位小数）（2）人对着山崖喊话，经过3s后听到回声，人距离山崖多少米？【解答】解：（1）由v＝t＝＝≈0.3s；可得，声音在3s时间内所走的路程为：可得，枪声从起点传到终点所用的时间：（2）由v＝s＝vt＝340m/s×3s＝1020m，人到山崖的直线距离等于声音传播路程的一半，即人到山崖的直线距离：s′＝s＝×1020m＝510m。答：（1）100米赛跑时，枪声从起点传到终点所用的时间约为0.3s；（2）人距离山崖510米。

长度单位换算公式大全

长度单位是指用来度量长度的单位，长度单位的换算是日常生活和工作中经常遇到的问题。下面是长度单位换算公式的大全，希望对大家有所帮助。

1. 厘米与米的换算公式。

厘米与米是常见的长度单位，它们之间的换算公式为，1米=100厘米，1厘米=0.01米。

2. 毫米与厘米的换算公式。

毫米与厘米是常见的长度单位，它们之间的换算公式为，1厘米=10毫米，1毫米=0.1厘米。

3. 米与千米的换算公式。

米与千米是常见的长度单位，它们之间的换算公式为，1千米=1000米，1米=0.001千米。

4. 英寸与厘米的换算公式。

英寸与厘米是常见的长度单位，它们之间的换算公式为，1英寸=2.54厘米，1厘米=0.3937英寸。

5. 英尺与米的换算公式。

英尺与米是常见的长度单位，它们之间的换算公式为，1英尺=0.3048米，1米=3.2808英尺。

6. 码与米的换算公式。

码与米是常见的长度单位，它们之间的换算公式为，1码=0.9144米，1米=1.0936码。 7. 英里与千米的换算公式。

英里与千米是常见的长度单位，它们之间的换算公式为，1英里=1.6093千米，1千米=0.6214英里。

8. 公里与海里的换算公式。

公里与海里是常见的长度单位，它们之间的换算公式为，1公里=0.5396海里，1海里=1.852公里。

9. 公里与英寸的换算公式。

公里与英寸是常见的长度单位，它们之间的换算公式为，1公里=39370.1英寸，1英寸=0.0000254公里。

10. 英寸与海里的换算公式。

英寸与海里是常见的长度单位，它们之间的换算公式为，1英寸=0.00001578海里，1海里=63360英寸。

11. 厘米与英里的换算公式。

厘米与英里是常见的长度单位，它们之间的换算公式为，1英里=160934厘米，1厘米=0.英里。

12. 米与码的换算公式。

米与码是常见的长度单位，它们之间的换算公式为，1码=0.9144米，1米=1.0936码。

以上就是长度单位换算公式的大全，希望对大家有所帮助。在日常生活和工作中，我们经常会遇到长度单位的换算问题，掌握这些换算公式可以帮助我们更加方便地进行长度单位的换算。希望大家能够牢记这些换算公式，以便在实际应用中能够灵活运用。