【新】五年级 数学 人教版 追及问题和环形跑道(例题+练习题)

追及问题和环形跑道问题

☆☆☆重点讲解

知识点一、追及问题

公式：路程差=速度差×追及时间.

【例1】 下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米

的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足

够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.

【例2】 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先

跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是多少？

【巩固提升】

1、某人沿着一条与铁路平行的笔直的小路由西向东行走，这时有一列长520米的火车从背

后开来，此人在行进中测出整列火车通过的时间为42秒，而在这段时间内，他行走了68米，

则这列火车的速度是多少？

2、幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6

米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两

人各跑了多少圈？

知识点二、环形跑道

经典公式：路程＝速度×时间 同一地点出发：反向 每相遇一次，合走一圈

路程和＝速度和×相遇时间 同向 每追上一次，多走一圈

路程差＝速度差×追及时间

1、基础环形跑道

【例1】 5、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千

米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小

时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？

【例2】

佳佳和海海在周长为400米的环形跑道上进行万米长跑。佳佳的速度是40米/分，海

海的速度是60米/分。

⑴佳和海海同时从同一地点出发反向跑步，两人几分钟后第一次相遇？再过几分钟后两人第

二次相遇？

⑵佳佳和海海同时从同一地点出发，同一方向跑步，海海跑几分钟能第一次追上佳佳？再过

几分钟能第二次追上佳佳？

【例2】在300米的环形跑道上，佳佳和海海同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，

如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？

【变式练习】

1、佳佳、海海两人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。这条公路长2400

米，佳佳骑一圈需要10分钟。如果第一次相遇时佳佳骑了1440米。

请问：⑴佳佳的速度是多少米/分？⑵出发到第一次相遇用时多少分钟？

⑶海海骑一圈需要多少分钟？⑷再过多久他们第二次相遇？

2、在周长为220米的圆形跑道的一条直径的两端，海海、佳佳二人骑自行车分别以6米/秒

和5米/秒的速度同时反向出发(即一个顺时针一个逆时针)，沿跑道行驶，则210秒内海海佳

佳相遇几次？

3、人骑自行车从同一地点出发沿着长900千米环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过2

分钟就相遇，如果同向而行，那么每经过18分钟快者就追上慢者，求两人骑车的速度？

4、海海、佳佳在湖的周围环形道上练习长跑， 海海每分钟跑250米，佳佳每分钟跑200米，

两人同时同地同向出发，经过45分钟海海追上佳佳；如果两人同时同地反向出发，经过多

少分钟两人相遇？

二、多人环形

【例5】池塘周围有一条道路。A、B、C三人从同一地点同时出发。A和B往逆时针方向走，

C往顺时针方向走。A以每分钟80米、B以每分钟65米的速度行走。C在出发后的20分钟

遇到A，再过2分钟，遇到B。请问，池塘的周长是几米？