环形跑道问题

什么是环形跑道问题？

环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是

同向而行，则每追上一圈相遇一次．这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。

环形跑道问题的等量关系

环形跑道:同相向而行的等量关系:乙程-甲程=跑道长,背向而行的等量关系:乙程+甲程

=跑道长。

环形跑道问题的例题讲解

经典环形跑道问题例题详解

环形跑道问题

乙两车同时从同一点 出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时

行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车

从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离 点有多少米？

(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇)

解析：第一次是一个相遇过程，相遇时间为：6÷（65+55）=0.05 小时，相遇地点距

离A点：55×0.05=2.75千米．然后乙车调头，成为追及过程，追及时间为：6÷（65-55）

=0.6 小时，乙车在此过程中走的路程为：55×0.6=33 千米，即5圈又3千米，那么这时

距离A点3-2.75=0.25 千米．此时甲车调头，又成为相遇过程，同样方法可计算出相遇

地点距离A点0.25+2.75=3千米，然后乙车掉头，成为追及过程，根据上面的计算，乙

车又要走5圈又3千米，所以此时两车又重新回到了A点，并且行驶的方向与最开始相同．所

以，每4次相遇为一个周期，而11÷4=2…3，所以第11次相遇的地点与第3次相遇的地

点是相同的，与A点的距离是3000米．

圆形跑道问题例题解析

有一个圆形跑道周长是600米,甲在乙前面240米处, 两人同时沿顺时针方向跑.已知

甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,问几分钟后甲追上乙?如果追上后继续跑,问多少分

钟后,甲第二次追上乙?

240÷(120-100)=12