环形跑道上的行程问题

环形跑道上的行程问题

环形问题 ： 环形跑道上的多次相遇追及:

(1)从同点背向出发，每次相遇，两人都共行1个全程。所用基础公式为：

环形总长度÷速度和=相遇时间 环形总长度÷相遇时间=速度和

相遇时间×速度和=一个环形长度

(2)从同点同向出发，每次追及，快者比慢者多行1个全程；所用基础公式为：

环形长度÷速度差=追及时间 环形长度÷追及时间=速度差

追及时间×速度差=环形总长度

典型题讲解

例题1、黑、白两只小狗沿着周长为300米的湖边跑，黑狗的速度为每秒5米，白狗的速度为

每秒7米，若 两只小狗同时从同一点出发，背向而行，那么多少秒后第一次相遇？如果他们

继续不停的跑下去，2分钟内一共会相遇多少次？最后一次相遇时距离出发点多远？

例题2、有一个周长是40米的圆形水池，甲沿着水池散步，每秒钟走1米；乙沿着水池跑步，

每秒跑3.5米，甲、乙从同一地点同时出发，同向而行，当乙第8次追上甲时，他还要跑多少

米才能回到出发点？

练习1、一环形跑到周长为400米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲每分钟跑300

米，乙每分钟跑275米.甲第4次追上乙时距离起点多少米？

例题3、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出.1分

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钟后，乙以每分钟280米的速度从起点同向跑出.请问：甲出发后多少分钟第一次追上乙？如

果追上后他们的速度保持不变，甲还需要再过多少分钟才能第10次追上乙？

例题4、甲、乙两人分别从一圆形场地的直径两端点A、B开始，同时匀速反向绕此圆形路线

运动.当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处第二次相遇.求此圆形

场地的周长？

练习2、如图，有一个环形跑到，甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，且乙的速

度快于甲，第一次相遇在距离A点100米处的C点，第二次相遇在距离B点200米处的D点.

已知AB长度是跑道总长的四分之一.请问跑道周长多少米？（1200米）

例题5、环绕小山一周的公路长1920米，甲、乙两人沿公路竞走，两人同时同地出发，反向

行走，甲比乙走的快，12分钟后两人相遇。如果来那个人每分钟多走16米，则相遇地点与前

次相差20米。（1）求甲、乙两人原来行走的速度。（2）如果甲、乙两人各以原来的速度同时

同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？

练习3、小鹿和小山羊在某个环形跑道上练习跑步，小鹿比小三羊稍快.如果从同一起点出发

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