高中数学必修四课后习题答案

2023年12月17日发(作者：数学试卷360度上册)

高中数学必修四课后习题答案

高中数学必修四课后习题答案

高中数学必修四是一门重要的数学课程，其中的习题对于学生的学习和提高非常关键。在这篇文章中，我将为大家提供一些高中数学必修四课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这门课程。

第一章 二次函数

1. 解：设二次函数的解为x1和x2，则有：

x1 + x2 = -b/a

x1 * x2 = c/a

代入题目中的系数，得：

x1 + x2 = -(-3)/1 = 3

x1 * x2 = 2/1 = 2

所以，二次函数的解为x1 = 1，x2 = 2。

2. 解：根据题目中的条件，可以列出方程组：

{ a + b + c = 6

{ a - b + c = 2

{ a + b - c = 4

解方程组，得a = 4, b = 1, c = 1。

所以，二次函数的表达式为f(x) = 4x^2 + x + 1。

第二章 三角函数

1. 解：根据题目中的条件，可以列出方程：

sin^2(x) + cos^2(x) = 1 代入已知条件，得：

sin^2(x) + (1/2)^2 = 1

sin^2(x) + 1/4 = 1

sin^2(x) = 3/4

sin(x) = ±√(3/4)

sin(x) = ±√3/2

所以，x的解为x = π/3，2π/3，4π/3，5π/3。

2. 解：根据题目中的条件，可以列出方程：

cos(2x) = sin(x)

代入已知条件，得：

2cos^2(x) - 1 = sin(x)

2(1 - sin^2(x)) - 1 = sin(x)

2 - 2sin^2(x) - 1 = sin(x)

-2sin^2(x) - sin(x) + 1 = 0

解这个二次方程，得sin(x) = 1/2，sin(x) = -1。

所以，x的解为x = π/6，5π/6，π/2，3π/2。

第三章 概率与统计

1. 解：根据题目中的条件，可以列出方程：

2p + q = 1

3p + 2q = 1

解这个方程组，得p = 1/3，q = 1/3。

所以，事件A的概率为1/3，事件B的概率为1/3。 2. 解：根据题目中的条件，可以列出方程：

p + q = 1

p + 2q = 3/4

解这个方程组，得p = 1/4，q = 3/4。

所以，事件A的概率为1/4，事件B的概率为3/4。

第四章 数列与数列的应用

1. 解：根据题目中的条件，可以列出方程：

a1 = 3

a2 = 7

a3 = 11

a4 = 15

a5 = 19

根据等差数列的通项公式an = a1 + (n-1)d，可以得到：

a1 + (1-1)d = 3

a1 + (2-1)d = 7

a1 + (3-1)d = 11

a1 + (4-1)d = 15

a1 + (5-1)d = 19

解这个方程组，得到d = 4，a1 = -1。

所以，等差数列的通项公式为an = -1 + 4(n-1)。

2. 解：根据题目中的条件，可以列出方程：

a1 = 1/2 a2 = 1/4

a3 = 1/8

a4 = 1/16

a5 = 1/32

根据等比数列的通项公式an = a1 * r^(n-1)，可以得到：

a1 * r^(1-1) = 1/2

a1 * r^(2-1) = 1/4

a1 * r^(3-1) = 1/8

a1 * r^(4-1) = 1/16

a1 * r^(5-1) = 1/32

解这个方程组，得到r = 1/2，a1 = 1/2。

所以，等比数列的通项公式为an = (1/2) * (1/2)^(n-1)。

通过以上习题的解答，我们可以更好地理解和掌握高中数学必修四的知识点。希望这些答案能够对大家的学习有所帮助，同时也希望大家能够在学习数学的过程中保持耐心和坚持，相信自己的能力，不断提高自己的数学水平。