记忆方法:数学公式口诀大全

2024年3月28日发(作者：考研数学试卷的小诀窍)

本文集资料共4个分类：学习方法、记忆方法、快速阅读、潜能开发。每个分

类都有多个资料，可在百度文库、新浪爱问共享、豆丁文库中直接搜索：“学习

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数学公式口诀：和差化积公式

和差化积公式

和差化积需同名，

变量置换要记清;

假若函数不同名，

互余角度换名称。

简记为：

S+S=2S²C

S-S=2C²S

C+C=2C²C

C-C=-2S²S

数学公式口诀：三倍角正弦与余弦函数公式

三倍角正弦与余弦函数公式

三倍角正弦：3减43。

三倍角余弦：43减3。

系数后面很好记，

都是单角的同名函数。

公式：

sin3θ=3sinθ-4sin3θ。

cos3θ=4cos3θ-3cosθ。

数学公式口诀：通过正六边形记三角公式

记忆三角公式，有一张图形会对我们有所帮助：

优秀经验分享：太多的人总是抱怨学不进去，记不住，思维转得慢，大脑不好使，吸

取知识的能力太差，学习效率太低。读书的学习不好，经商的赚钱不多！作者本人以前也和

读者有着同样的困惑，在我考上公务员，然后后来又转行经商，然后再读MBA，后来再考

托福，一路的高压力考试中，从开始就学习了很多的学习方法，记忆方法，包括各种潜能开

发培训班都上过一些，还有吃补脑的药也有一些，不过感觉上懂了理论，没有太多的实践，

效果不太明显，吃的就更不想说了，相信太多的人都吃过，没有作用。06年的时候，无意

间在百度搜索到一个叫做“精英特快速阅读记忆训练软件”的产品，当时要考公务员，花了

几百块钱买了来练，开始一两个星期没有太明显的效果，但是一个月的训练之后，效果非常

理想，阅读速度和记忆能力在短时间内提高很多，思维这些都比以前更敏捷，那个时候一两

个小时可以看完一本书，而且非常容易记住书中的内容。这个能力在后来的公务员考试、

MBA、托福以及生活中都很大程度上成就了我，这也是我今天要推荐给诸位的最有分享价值

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在这个六边形中，位于对角线两端的两项乘积均为1，即：tgα²ctgα=1，sinα²csc

α=1，cosα²secα=1，共三个公式。画有格线的三角形中，肩上两角两项的平方和等于下

面一项的平方，即sin2α+cos2α=1，ctg2α+1=csc2α，tg2α+1=sec2α，共三个公式。

相邻三个顶点的外项乘积等于中间一项，即：sinα=cosα²tgα，cosα=sinα²ctgα，

tgα=sinα²secα共六个公式。该图形中，正弦、正切、正割依次位于六边形右侧，而余

弦、余切、余割位于左侧，易于记住。记住一个图形即可记起十几个公式，确是一种经济省

力的记忆方法。

数学公式口诀：记忆诱导公式

记忆诱导公式

关于180°±α，360°±α，-α的诱导公式口诀为：

函数名不变，

符号看象限。

关于90°±α，270°±α的诱导公式口诀为：

函数名改变，

符号看象限。

说明，①不管α是什么样的角，都把它看作锐角来确定诱导公式中角所在的象限，从而

确定它的符号。

②符号的确定，是由原来函数的角所在象限决定的。

③函数名改变，指正弦、余弦互变，正切、余切互变，正割、余割互变。

三角函数诱导公式的共同特点

奇变偶不变

符号看象限

数学公式口诀：三角函数值在象限内的符号

郑玄吃鱼

说明：郑玄是我国三国时的一位数学家。“郑玄吃鱼”可以帮助记忆六个三角函数在四

个不同象限内的符号。“郑”，(Ⅰ)中皆为正(音同郑);“玄”，(Ⅱ)只有正弦(音近弦)和

它的倒函数余割为正;“吃”，(Ⅲ)中只有正切(音近切)和它的倒函数余切为正;“鱼”，(Ⅳ)

只有余(音同鱼)弦和它的倒函数正割为正。

三角函数符号、互倒及奇偶性记忆法

如果将三角函数按顺序编号，正弦函数为一，余弦函数为二，正切函数为三，余切函数

为四，正割函数为五，余割函数为六，那么可以熟记下面的口诀：

全正;一、六;

三、四;二、五;

二、五不变。

说明：在第一象限六个函数都为正，第二象限一、六为正(即正弦，余割函数为正，其

余四个函数都为负);第三象限三、四为正(即正切，余切为正，其它为负);第四象限二、五

为正(即余弦、正割为正，其余为负)。二、五不变，是说余弦，正割为偶函数〔cos(-x) =cosx，

sec(-x)=secx〕，其余四个函数均为奇函数。并且一、六，三、四，二、五互为倒数关系(即

sinα² cscα=1，tgα²ctgα=1，cosα²secα=1)。

数学公式口诀：圆的辅助线之歌

圆的辅助线之歌

三圆和两圆，

圆心紧相连;

两圆紧为伴，

必连公切线;

两圆扣成环，

必连公共弦。

说明：几何题目涉及两圆、三圆的问题，常常把它们的圆心连起来。两圆若外切和内切

要作出它们的公切线;两圆若相交要作出其公共弦。

数学公式口诀：平面几何辅助线一般添加法

平面几何辅助线一般添加法

角之关系要细辨，

构造等、差、倍、半是关键。

比例线段平行线，

构造相似三角形也常见。

比例线段中有和差，

延截相等线段好办法。

诸圆相交公共弦，

有时得用连心线。

诸圆相切公切线，

切点圆心还需连。

直角相对想共圆，

互补二角共弦想共圆，

四边形外角等于不相邻内对角想共圆。

若遇中点找中点，

两点相连平行线。

角之平分线遇垂线，

延长垂线得等边。