MBA数学基础

2024年3月28日发(作者：数学试卷已写完怎么写评语)

MBA联考数学成绩该如何提高？

考试分析:

1、“题海战术”：在中国的应试教育中，“题海战术”总是能起到相当大的效果，

但同时也总能引起争议，因为它对考生的“推残”也最历害，不过对付MBA数学考

试，“题海战术”绝对是不可或缺的。首先，它能提高你考试时的速度，参加过联考

的同学都知道，很多时候并非你不会做，就是时间来不及，为防止这种情况出现，

在平时的练习中，一定准备大量的习题供自己磨练，同时必须给自己限定时间，

时间一到就停止练习，时间一长，慢慢的速度就上去了;其次，“题海战术”还有一

个好处，就是能让你见识尽可能多的题型，应该说，考试的题型基本上都能在很

多模拟题中出现，见过的题型多了，加上举一反三，那么考试时心里就有底了。

2、“师半功倍”：很多人说方法得当就会“事半功倍”，这当然是正确的，但我在

这里所要强调的却是“师半功倍”，为什么这么说，其实很多考生都学过数学，对自

己也比较有信心，认为仅凭自己复习就能搞定MBA联考。其实绝对是一个误区。

且不说经过三年的工作，数学底子还剩多少也未可知，单说对考试大纲的理解，

你就远没有培训老师来得精通。因此，参加一个培训班完全是有必要的，因为考

试的讲课能够提纲挈领，把你原先破碎的知识碎片慢慢串起来能有“功倍”的效果。

但是，如果你完全依赖老师的讲课，不去自己努力，则肯定不会有好效果。很多

同学都有这种经历，教师讲课时觉得什么都知道，很容易，但在做题时却一筹莫

展。因此，我强调的是“半师”而非“全师”就是希望人家能把老师的辅导和自己的课

后练习紧密地联系起来。

3、“兴奋点”的调节：大家从小到大都算是久经“考”验，应该有不少这样的体会，

就是发现经常自己因为发挥失常而没能取得预期的成绩。为什么呢?因为人的情绪

总是处于一种波动当中，越兴奋的时候，就会发挥的越好，但是这种高水平的状

态无法长时间的保持，总有波峄，也有低谷。因此自己在平时可以留意观察，什

么时候自己有如神助，状态好得出奇，有的时候则不太理想，可以对此作适当调

节，在复习中，也可通过调节复习量，使自己状态随之变化。

4、临场发挥：考试的最终结果取决于两个方面。一是平时的积累，是实力的体

现;第二就是临场发挥，是技巧的体现。当然，临场发挥部分与状态相关，即与第

3点有关联的地方。除此之外，考场上一定要注意几个方面，做题要由易而难，遇

到难题不妨先放一放，这样可确保能拿的分一分都不能少，还能节约时间，一定

要复查，很多时候错的题偏偏是会做的题，复查则会很好地减少这种现象，有时

间要复查，没有时间，牺牲难题也要复查;很多选择题，短时间内可能很难找出正

确答案，那么在去掉明显的错误答案之后，在两个互为干扰中作一选择，除非你

后来以过精密计算之后得到了唯一答案，否则凭直觉选中之后就别作修改。

5、平和的心态：这是非常重要的一点，这贯穿着你从复习到报名到面试的全过

程，复习时要保持平和心态，不能操之过急;报名时要保持平和心态，准确把握自

己定位，不能好高骛远;考试时要保持平和心态，不能紧张急躁;面试时要保持平和

心态，不能高谈阔论以已为尊。但它又实在是很无话可说一点，只能意会无法言

传。在此只能点一下而已。

MBA：数学基础知识

1、集合的概念

集合是数学中最重要的概念，是整个数学的基础。我印象中，集合的定

义是：集合是具有相同性质的元素的集体。这个定义属于循环定义，因为

集体就是集合。我的理解是：把一些互不相同的东西放在一起，就组成一

个集合。唯一的要求是“互不相同”。集合中的元素可以是毫不相干的。元

素可以是个体，也可以是一个集合， 比如1，2，{1，2}就构成一个集合，

集合中有三个元素，两个是个体，一个是集合。元素可以是数对，（x，y）

是一个数对，代表二维坐标系中的一个点。如果集合中的元素没有共同的

特征，要完整地描述一个集合，我们被迫列出集合中的每一个元素，如{一

阵风，一匹马，一头牛};如果存在相同的特征，描述就简单多了，如{所有

正整数}、{所有英国男人}、{所有四川的下过马驹的红色的母马}，不用一

一列举。区间是特殊的集合，专门用来表示某些连续的实数的集合。集合

在逻辑中的应用也十分广泛，学好了集合，数学和逻辑都能提高，起到“两

个男人并排坐在石头上”的作用。

集合中元素的个数是集合的重要特征。如果两个集合的元素能有一一对

应的关系，那么这两个集合元素的个数就是相等的。在我们平时数物品的

数量时，说1，2，3，4，5，一共有5个，这时我们就是在把物品的集合

与集合（1，2，3，4，5）建立一一对应的关系，正是因为物品数量与集

合（1，2，3，4，5）的元素个数相等，所以我们才说物品共有5个。集

合分为有限集合和无限集合，元素的个数一般是针对有限集合说的。对无

限集合来说，有很多不同之处。比如{所有的正整数}与{所有的正偶数}，

后者只是前者的一个子集，但两者存在一一对应的关系，因此元素个数“相

等”。而{所有整数}与{所有实数}则不可能建立一一对应的关系，因为它们

的无限的级别是不同的。对两个无限集合，我们只强调是否能一一对应，

不说元素个数是否相等。

两个集合有交集和并集的关系。交集是同时在两个集合中的所有元素的

集合，例如{中国人}交{男人}={中国男人}，{韩国俊男}交{韩国美女}={河

利秀}。并集是在其中任一个集合中的所有元素的集合。因为集合中的元

素不能重复，所以取并集时要去掉重复了的元素，A并B的元素个数=A

的元素个数+B的元素个数-A交B的元素个数。

2、函数的概念

如果集合A中的每一个元素，按照某种对应关系，在集合B中都有唯

一的对应元素，那么这种对应关系被称为A到B的函数。例如Y=2X，

Y=X^2都建立了{全体实数}到{全体实数}的函数关系，如果用f代表对应

关系，则函数表述为：f（x）=2x， f（x）=x^2。 如果A中的某些元素，

不能对应B中唯一的元素，则不存在函数关系。比如{所有小偷}与{所有

失主}，因为某些小偷偷过很多不同失主的东西。

函数的定义域和值域。MBA数学只考虑实数。所有能使函数有意义的

实数的集合，构成函数的定义域，即上面的集合A。F（X）=X^（1/2）定

义域为{X/ X》=0}，F（X）=1/X定义域为{X/ X《》=0}，F（X）=LN（X）

定义域为{X/ X》0}。如果函数中同时包括几类简单函数，则定义域是各类

函数定义域的交集。定义域按照对应关系，能对应的所有实数的集合，构

成函数的值域。定义域、对应关系、值域，三者构成一个函数。

定义域中的每一个元素，与其在值域中对应的元素，组成一个数对，由

二维坐标系中的一个点来表示。所有这样的点形成了函数的图象。图象能

直观地表现函数的对应关系，大家应该熟悉幂函数、指数函数、对数函数

的基本图象。要求高的同学可以进一步掌握图象的平移、反射、旋转。

奇函数和偶函数的定义不说了，要注意的是奇函数和偶函数的定义域必须

关于原点对称。F（X）=X，X为任意实数 是奇函数，如果限定X属于［-3，

5］，那函数就不是奇函数了。

反函数。如果集合A中的每一个元素，按照某种对应关系，在集合B

中都有唯一的对应元素;而B中的每一个元素，在A中都有唯一的元素与

之对应。则A到B的对应关系是可逆的，A到B的对应关系是原函数，B

到A的对应关系是反函数。对于连续的函数来说，只有绝对增函数或绝对

减函数，才存在反函数，否则A中必有两个元素，在B中对应同一元素。

对于不连续的函数则没有上述限制。

复合函数。集合A中的元素，按一种函数对应到集合B，B中的相应元

素，再按另一种函数对应到集合C，最后形成集合A到集合C的对应关系，

称为复合函数。

3、数列的概念

数列是一种特殊的函数，其定义域为全体或部分自然数。数列的通项公

式A（N）就是一个函数，求出通项公式，等于求出了数列的任一项。数

列的前N项和S（N）（N=1，2，。。。）构成了一个新的数列，知道S

（N）的公式，通过A（1）=S（1），A（N）=S（N）-S（N-1）就能求

出原数列的通项公式。

MBA数学主要考察等差数列和等比数列。有些数列不是等差数列或等

比数列，但经过改造后可构造出等差数列或等比数列，如A（1）=1，A（N+1）

=2A（N）+1。这个数列的每一项都加上1，就成为等比数列了，通项公式

为2^N，因此原数列通项公式为：A（N）=2^N-1

其他常见的数列包括A（N）=N^3， A（N）=N！/（N-K）！，A（N）

=1/［N（N-1）］等，都有相应的办法能处理。

4、排列、组合、概率的概念

排列、组合、概率都与集合密切相关。排列和组合都是求集合元素的个

数，概率是求子集元素个数与全集元素个数的比值。

以最常见的全排列为例，用S（A）表示集合A的元素个数。用1、2、

3、4、5、6、7、8、9组成数字不重复的九位数，则每一个九位数都是集

合A的一个元素，集合A中共有9！个元素，即S（A）=9！

如果集合A可以分为若干个不相交的子集，则A的元素等于各子集元

素之和。把A分成各子集，可以把复杂的问题化为若干简单的问题分别解

决，但我们要详细分析各子集之间是否确无公共元素，否则会重复计算。

集合的对应关系

两个集合之间存在对应关系（以前学的函数的概念就是集合的对应关

系）。如果集合A与集合B存在一一对应的关系，则S（A）=S（B）。

如果集合B中每个元素对应集合A中N个元素，则集合A的元素个数是

B的N倍（严格的定义是把集合A分为若干个子集，各子集没有共同元素，

且每个子集元素个数为N，这时子集成为集合A的元素，而B的元素与A

的子集有一一对应的关系，则S（A）=S（B）*N

例如：从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取六个数，问能组成多少个

数字不重复的六位数。

集合A为数字不重复的九位数的集合，S（A）=9！

集合B为数字不重复的六位数的集合。

把集合A分为子集的集合，规则为前6位数相同的元素构成一个子集。

显然各子集没有共同元素。每个子集元素的个数，等于剩余的3个数的全

排列，即3！

这时集合B的元素与A的子集存在一一对应关系，则

S（A）=S（B）*3！

S（B）=9！/3！

组合与排列的区别在于，每一个组合中的各元素是没有顺序的。无论这些

元素怎样排列，都只当作一种组合方式。所以在计算组合数的时候，只要

分步，就意味有次序。取N次，N件物品的N！种排列方式都会被当作不

同选法，该选法就重复计了N！次。比如10个球中任取三个球，取法应

该是C（10，3），但如果先从10个中取一个，得C（10，1），再从9

个中取一个得C（9，1），再从8个中取一个得C（8，1），再相乘结果

成了P（10，3），结果增大了3！倍。

概率的概念。在有限集合的情况下，概率是子集元素个数与全集元素个

数的比值。在无限集合的情况下，概率是代表子集的点的面积与代表全集

的点的面积的比值。

概率分布函数可以描述概率分布的全貌。离散型的概率分布是一组数列，

计算事件发生的概率、数学期望和方差都使用数列的计算方法。连续型的

概率分布是一个函数， 它等于概率密度函数的积分，计算事件发生的概

率、数学期望和方差都使用积分的计算方法。

概率的概念不难理解，解题能力决定于对数列和积分中的方法掌握的熟

练程度。

理解了基本概念，对基本数学方法就更容易掌握。