六年级上册数学知识整理与复习---参考答案

2023年12月19日发(作者：桃李园小升初数学试卷)

六年级上册数学知识整理与复习

姓名：

1.（数对）可以用来表示物体的位置。书写时一般先写（列）后写（行），用（逗号）隔开。

2.给出物体在平面图上的数对，可以确定物体所在的（位置）。

3.在同一平面图上，列数相同的物体，位于（同一列）；行数相同的物体，位于（同一行）。

4.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个（相同加数）的和的简便运算。

5.分数乘整数，用（分子）乘整数作为积的分子，（分母）不变。

6.分数乘整数，（分母）和整数能约分的要先约分，再计算。计算的结果必须是（最简分数）。

7.分数乘整数的意义就是表示求一个数的（几分之几）是多少，其计算方法是：把两个因数的（分子）做结果的（分子），把两个因数的（分母）相乘做结果的（分母），将结果化为（最简分数）。

8.分数乘分数，能约分的要先（约分）。

9.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算顺序（相同）。

10.整数乘法的（交换）律、（结合）律、（分配）律，对于分数乘法也适用。

11.求一个数的几分之几是多少，用（乘法）计算，计算方法是：单位“1”的量X占单位“1”的（几分之几）。也可以用份数帮助计算：单位“1”的量÷单位“1”的量（平均分）的份数X占的份数=单位“1”的几分之几的量。

12.连续求一个数的几分之几是多少的解题关键是弄清楚每一步中谁是（单位“1”），谁是谁的（几分之几），同时明确题中的数量关系。

13.已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：

（1）单位“1”的量—已知的占单位“1”几分之几的部分量﹦要求的另一部分量。

（2）单位“1”的量×（1—已知的部分量占单位“1”的几分之几）=要求的另一部分量。

14.已知一个数量比一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的方法：

（1）单位“1”的量 +/- 单位“1”的量×另一个量比单位比单位“1”多（或少）（几分之几）=（另一个数量）。

（2）单位“1”的量×（1 +/- 另一个数量比单位“1”的量多（或少）几分之

几）=另一个数量。

15.乘积是1的两个数互为（倒数）。倒数不能单独存在，必须是相互（依存）的两个数，叙述时必须说明谁是谁的倒数。

16.求一个数的倒数，可以看它与谁的乘积是（1），谁就和它互为倒数。

17.分数除法的意义：已知两个因数的（积）和其中一个（因数），求另一个（因数）的运算。

18.一个数除以分数，等于这个数（乘）分数的（倒数）。

19.分数除法的统一计算法则：一个数除以一个（不等于0）得数，等于乘这个数的（倒数）。

20.商与被除数的大小关系：

小于1的数（0除外），商（大于）被除数。

（1）一个数（0除外）除以

大于1的数，商（小于）被除数。

（2）0除以任何数（0除外）都得（0）。

21.分数除法的混合运算顺序和整数运算顺序相同，先（乘除）、后（加减）。如果有括号，要先算（小括号）里面的，再算中括号里面的，最后算括号（外面）的算式。

22.（1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用体的结构特征：单位“1”是未知量，已知的比较量与所给的几分之几不对应。

（2）解题方法

①（中间量）法：找到题中数量间的（关系），设未知量为x，列出方程。

②（单位“1”）法：找到题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。

23.两个数相除又叫做两个数的（比）。在两个数的比中，“：”叫做（比号），比号前面的数叫做比的（前项），比号后面的数叫做比的（后项）（比的后项不能为0），比的前项除以后项所得的商叫做（比值）。比值通常用（分数）表示，也可以用（整数）或（小数）表示。

24.比的前项和后项同时（乘）或（除以）相同的数（0除外），（比值）不变。用字母表示为：a:b=na:nb(b≠0,n≠0),a:b=abn :n (b≠0,n≠0)。

25.比、除法和分数三者之间的内在关系是a:b=a÷b=ab 。但分数是一种（数），除法是一种（运算），比则表示两个数之间的（关系）。

26.化简比的根据是比的（基本性质）。

27.把一个总数按一定的比进行分配，可以把各部分数看作分数关系，即先求出（总分数），在求每一份是多少，最后再求各部分相应的（具体数量）；也可以把各部分数的比转化为（总数）的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。

28.圆是由曲线围成的（封闭）图形，没有顶点。

29.圆中心的一点叫做圆的（圆心），一般用字母（O）表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的（半径），一般用字母（r）表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的（直径），一般用字母（d）表示。

30.一个圆有无数条（直径）、无数条（半径），所有的直径都相等，所有的半径也都相等。在（同圆）或（等圆）中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的12。即同圆或等圆内：d=2r，r=12d。

31.用圆规画圆，首先要确定圆的（圆心）和（半径）。

32.圆是轴对称图形，它有（无数）条对称轴，每一条直径所在的（直线）都是圆的对称轴。

33.围成圆的曲线的长度叫做圆的（周长）。

34.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做（圆周率），一般用字母（∏）表示。在小学阶段，如果没有特殊要求，∏一般取3.14。

35.圆的周长=（直径）×圆周率=（半径）×2×圆周率。如果要求一个圆的周长，需要知道这个圆的直径或半径。

36.圆所占平面的大小就是圆的（面积）。

37.圆的面积计算公式可以通过剪拼的方法转化成近似的（长方形）得到，圆的面积=圆周率×（半径²）。用字母表示为（S=∏r²）。

38.百分数表示一个数是另一个数的（百分之几）。百分数也叫做（百分率）或（百分比）。

39.百分数的写法：百分数的分母固定为（100），并且用百分号“％”表示，分子可以是（整数）错误!未找到引用源。或（小数）。

40.百分数的读法：先读（百分之），后读（分子）。注意不能读成“一百分之几”，只能读作“百分之几”。

41.百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要将小数的小数点向（右）移动

两位，同时在后面（添上）百分号；把百分数化成小数，只要把百分号（去掉），同时把分子的小数点向（左）移动两位。

42．百分数与分数的互化：把分数化成百分数，通常先把分数化成（小数），除不尽时，通常保留三位小数，再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是（100）的分数，能约分的一般要约成（最简分数）。

43.常见的百分率计算方法：

达标率=达标学生人数学生（总人数） ×100％

小麦出粉率=（面粉）的质量小麦的质量×100％

成活率=（成活）的棵数总棵数×100％ 发芽率=(发芽)种子数实验种子数×100％

出勤率=(出勤)人数应出勤人数×100％ 合格率=（合格）产品数产品总数×100％

44.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题。

（1）求甲比乙多百分之几的问题的解题方法：（甲-乙）÷（乙）=甲比乙多百分之几或甲÷乙-1=甲比乙多百分之几。

（2）求乙比甲少百分之几的问题的解题方法：（甲-乙）÷（甲）=乙比甲少百分之几或1-乙÷甲=乙比甲少百分之几。

45.求一个数的百分之几是多少的问题的解题方法：一个数（单位“1”）× （百分率）=部分量。

46.已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解题方法：部分量÷（百分率）=这个数（单位“1”）。

47.商店有时降价出售商品，叫做打折销售，通称“打折”。几折就表示十分之（几），也就是百分之（几十）。

48.应纳税额的解题思路和计算方法与“求一个数的百分之几是多少”相同。一般来说，应纳税额=（收入）×（税率）。

49.利息的相关计算：

（1）利息=本金×（利率）×（时间）

（2）取回的钱=本金+利息-利息税=本金+（税后利息）。

50.在扇形统计图中，我们用（整圆）表示一个整体，圆内的（扇形面积）表示各部分数量占总量的百分数。扇形统计图中可以清楚地看出部分数量与（总量）之间的关系。

51.条形统计图能清楚地表示数量的（多少）；扇形统计图可以清楚地表示（各部分数量）与（总量）之间的关系。

52.“鸡兔同笼”问题是古代著名的数学问题，已知鸡和兔的（总只数）和（总脚数），求各有几只。

53.“鸡兔同笼”问题的解决方法较多，常见的有（猜测）法、（列表）法、（假设）法、（列方程）法。

第一单元知识点总结

1.《春》 朱自清

一、作者介绍

朱自清（1898—1948），字佩弦，号秋实，后改名自清，是中国现代著名散文家、诗人、学者、民主战士。代表作诗文集《踪迹》，散文集有《背影》《欧游杂记》《你我》，散文代表作有《荷塘月色》《绿》《背影》等。

二、词语积累

嗡（wēng） 朗润（lǎng rùn）酝酿（yùn niàng）卖弄（màinòng）

喉咙（hóu lóng） 应和（yìng hè）嘹亮（liáo liàng） 烘托（hōng tuō）

静默（jìng mò） 风筝（fēng zhēng）抖擞（dǒu sǒu） 健壮（jiàn

zhuàng）

宛转（wǎn zhuǎn） 蓑（suō） 笠( lì ) 繁花嫩叶（fán huā nèn yè）

黄晕（ yùn）呼朋引伴（hū péng yǐn bàn）花枝招展（huā zhī zhāo

zhǎn）

三、文本研读

1、理清文章思路：

第一部分（1） 盼春（反复和拟人的修辞）

第二部分（2-7） 绘春（春草图，春花图，春风图，春雨图，迎春图）

第三部分（8-10）赞春（三个比喻）新、美、力

2、盼望着，盼望着，东风来了，春天的脚步近了。第一段的作用是什么？用了什么修辞？

开篇点题，总领全文，奠定了全文清新活泼的感情基调。运用了反复和拟人的修辞，表现了对春天到来的急切盼望和喜悦之情。

3、一切都像刚睡醒的样子，欣欣然张开了眼。

拟人。总写春回大地，万物复苏的情景。

4、小草偷偷地从土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的。

运用拟人的修辞手法。“偷偷地”“钻”写出了小草破土而出的挤劲，写出不经意之间，春草已悄然而出的情景和作者的惊喜之感。“嫩嫩的”写质地，“绿绿的”写颜色，准确地写出了春草“新”的特点。

5、坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球，赛几趟跑，捉几回迷藏。

六个动词的连用，表现了人们在草地上的活动和感受，侧面写出了春草勃发给人们带来的欢乐。

6、你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿

拟人。写出了春花争春比美、竟相开放、互不相让的动态。

7、红的像火，粉的像霞，白的像雪。

比喻、排比。写出了春花争艳，万紫千红的景象。

8、花里带着甜味儿;闭了眼，树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。

“甜”从味觉上写出了花的香味儿。想象，由实写到虚写，由眼前的春花想到秋实。

9、花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着，大小的蝴蝶飞来飞去。

这一句从侧面衬托出春花的竟相开放，万紫千红，香味浓郁。

“闹”改为“飞”好不好，为什么？

不好。因为“闹”自中不仅有嗡嗡的声响，而且呈现出一派喧闹沸腾的景象；如果用“飞”字，则无声无息，只能表现飞时的形态，而不能表现声响和景象。

10、散在草丛里，像眼睛，像星星，还眨呀眨的。

比喻、拟人。生动形象地写出了野花多而明艳的特点。

11、“吹面不寒杨柳风”，不错的，像母亲的手抚摸着你。

引用、比喻和拟人的修辞手法，突出春风和煦的特点。“抚摸”一词巧妙地表达了春风的温暖和柔情。这是从触觉的角度写春风的柔和。

吹面不寒杨柳风：出处南宋 的 志南和尚《绝句》：古木阴中系短篷，杖藜扶我过桥东。沾衣欲湿杏花雨，吹面不寒杨柳风。

12、作者分别从什么角度观察描写春风的，写出春风的什么特点？

从触觉、嗅觉、听觉的角度写出春风的和煦、芳香、悦耳，将春风写得形、声、味俱全。

13、“呼朋引伴地卖弄清脆的喉咙”一句中“卖弄”指有意识显示、炫耀，语含贬义,用在这里恰当吗？

恰当,文中贬词褒用,从听觉角度生动地描绘出鸟儿在和煦的春风中尽情鸣叫的可爱情态。

14、“看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，人家屋顶上全笼着一层薄烟。”

比喻。写出春雨的细密、闪烁、绵长的特点。“斜织”“薄烟”形象的写出了轻盈、迷蒙的特点。

15、树叶儿却绿得发亮，小草儿也青得逼你的眼。

写出雨中植物新而亮的特点，“逼你的眼”突出草之青，激发读者的想象。

写出一句能表现春雨这种特征的诗句。“随风潜入夜，润物细无声。”

16、傍晚时候，上灯了，一点点黄晕的光，烘托出一片安静而和平的夜。在乡下，小路上，石桥边，有撑起伞慢慢走着的人;地里还有工作的农民，披着蓑戴着笠。他们的房屋，稀稀疏疏的，在雨里静默着。

这三句将视线由植物转到人，从白天写到傍晚。动静结合，有动景，有静景。“静默”一词最妙，运用拟人修辞，烘托出春雨中安静和平的气氛，营造了一种妙不可言的意境。

17、“一年之计在于春”——“一日之计在于晨”

这句俗语激励人们抓紧大好春光，努力工作，奋发向上。

18、赞春的三个比喻句分别写出春天新、美、力的特点。

这三个比喻句的顺序能否调换？为什么？

不能。这三句的顺序，从“娃娃”到“小姑娘”再到“青年”形象地表现了春天的成长进程，所以不能调换。

四、中心思想

这是一篇优美的写景抒情散文，描绘了大地春回、生机勃发的动人景象。通过春草图、春花图、春风图、春雨图和迎春图五幅主要图画，赞美春的活力带给人以希望和力量表达了作者热爱生活、积极进取、奋发向上的精神风貌。