2024年3月19日发(作者：广东高中2022合格性数学试卷)
等量关系特指数量间的对等关系，是数量关系中的一种。数学题目中常含有多
种等量关系，如果要求用方程解答时，就需要找出题中的对等关系。
注：找等量关系时一定是相关联的量，不能驴头对马嘴。如，路程时间速度间
有等量关系，但一辆汽车所拉的货的价值与它的速度无关。
方程：指含有未知数的等式。
成为方程的条件：
1、 含有未知数。
2、 必需是等式。
如：32=4×8，这虽然是个等式，但不是方程，因为在这个等式中没有未知数。
4χ+6,3χ-16>18等这样的式子也不是方程，因为他们都不是等式。
3χ+16=96这样的式子才是方程，因为它不但含有未知数χ而且还是个等式。
一些常用到的等量关系：
1、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4 （C=4a）
面积=边长×边长 （S=a×a）
2 、正方体 V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 （S
表
=a×a×6）
体积=棱长×棱长×棱长 （V=a×a×a）
3 、长方形 C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 （C=2(a+b)）
面积=长×宽 （S=ab）
4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 （S=2(ab+ah+bh)）
体积=长×宽×高 （V=abh）
5、三角形 s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 （s=ah÷2）
三角形高=面积×2÷底（h=s×2÷a）
三角形底=面积×2÷高（a=s×2÷h）
6、平行四边形 s面积 a底 h高
面积=底×高 （s=ah）
7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2 （s=(a+b)×h÷2）
8、圆形 S面积 C周长 π d=直径 r=半径
周长=直径×π=2×π×半径 （C=πd=2πr）
面积=半径×半径×π（S=πr）
9、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
侧面积=底面周长×高 （S=ch）
表面积=侧面积+底面积×2（S
表
=S
侧
+S
底
×2）
体积=底面积×高（V=S
底
×h）
体积＝侧面积÷2×半径 （V=S
侧
÷2×r）
10、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3（V=S
底
×h÷3）
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
2
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
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