2024年3月26日发(作者：二年级第二单元数学试卷)
2022年湖北省武汉市部分学校九年级下学期四月调研考试模拟
数学试题
学校
:___________
姓名：
___________
班级：
___________
考号：
___________
一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1
．
-
2
的相反数（
）
A
．
-
2
1
1
B
．
-2 C
．
2 D
．
2
1
2
．下列事件中，是随机事件的是（
）
A
．任意画一个三角形，其内角和是
180°
C
．投一枚骰子，朝上一面的点数是
7
是黑球
3
．下列图形中，不是中心对称图形的是（
）
B
．经过有交通信号灯的路口，刚好是红灯
D
．从只装有红球和黄球的袋中，掏出一个球
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．计算
(2a
2
)
3
的结果是（
）
A
．
6a
5
B
．
8a
6
C
．
6a
6
D
．
8a
5
6
．把形状完全相同风景不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在
一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为
（
）
A
．
2
1
1
B
．
3
C
．
1
4
D
．
2
3
7
．若点
A
x
1
,2
，
B
x
2
,1
，
C
x
3
,3
在反比例函数
y
k
2
1
（
k
是常数）的图象上，则
x
x
1
，
x
2
，
x
3
的大小关系是（
）
A
．
x
1
x
2
x
3
B
．
x
2
x
1
x
3
C
．
x
1
x
3
x
2
D
．
x
3
x
2
x
1
8
．一项工程由甲乙两个工程队共同完成．施工过程中，先由甲，乙两个工程队合作，再由
甲工程队独立施工完成剩下的任务，工程的进度
y
与甲工程队工作的时间
x
（天）之间的函
数关系如图所示，则乙工程队独立完成这项工程需要的时间为（
）
A
．
20
天
B
．
25
天
C
．
30
天
D
．
35
天
9
．如图，在扇形
AOB
中，
∠AOB=90°
，
OA=2
，
C
是
OA
的中点，
CE⊥OA
交
AB
于点
E
，
以点
O
为圆心，以
OC
为半径作
CD
交
OB
于点
D
，则图中阴影部分的面积为（
）
A
．
3
3
2
B
．
3
122
C
．
7
3
122
D
．
3
4
10
．在平面直角坐标系中，函数
y
数式
(x
1
＋
y
2
)(x
2
＋
y
1
)
＝（
）
A
．－
1011 B
．
1011
2022
与
y
＝
2x
＋
6
的图象交于点
(x
1
，
y
1
)
、
(x
2
，
y
2
)
，则代
x
C
．
2022 D
．－
2022
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11
．计算：
3
2
______
．
12
．在学校的体育训练中，小杰同学投实心球的
7
次成绩就如统计图所示，则这
7
次成绩的
中位数是
_________
m
．
13
．方程
2x1
1
的解是
__________
．
x22x4
14
．如图，小明利用一个锐角是
30°
的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平
距离
BC
为
15 m
，
AB
为
1.5 m(
即小明的眼睛与地面的距离
)
，那么旗杆的高度是
__________m
．
(
3
≈1.732
，结果用四舍五入法精确到
0.1)
．
15
．关于二次函数
y
＝
x
2
－
2mx
＋
m
，有以下四个结论：
①
当
x
＝
m
＋
a
和
x
＝
m
－
a
时，
y
的
②
若图象的顶点在
x
轴上，
③
图象的顶点在抛物线
y
＝－
x
2
＋
x
上；
④
其值相等；则
m
＝
1
；
顶点纵坐标的最大值为
1
，其中正确的有
________
4
16
．如图，用
8
个全等的
Rt△ABC (AC >BC)
分别拼成如图
1
和图
2
中的两个正方形，中间
的两个小正方形的面积分别记为
S
1
和
S
2
，且
S
2
3S
1
，
则
tanA=________
．
三、解答题（共8小题，共72分）
17
．（本题
8
分）解不等式组：
3x1x1①
x44x2②
(1)
解不等式
①
，得
___________
(2)
解不等式
②
，得
___________
(3)
把不等式
①
和
②
的解集在数轴上表示出来
(4)
原不等式的解集是
______________
18
．（本题
8
分）如图，
ABDE,BFEC,BE
，求证：
AC//DF
.
19
．（本题
8
分）为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调
查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分：
分组
A
B
C
D
E
F
家庭用水量x/吨 家庭数/户
4
13
6
3
0x4.0
4.0x6.5
6.5x9.0
9.0x11.5
11.5x14.0
x14.0
根据以上信息，解答下列问题：
(1)
本次调查的家庭数为
________
户；
(2)
补全统计表；
(3)
扇形图中，扇形
D
的圆心角的度数为
________
；
(4)
若该小区共有
1 000
户家庭，请估计该月用水量不超过
9.0
吨的家庭数．
20
．（本题
8
分）如图，已知
⊙O
经过菱形
ABCD
的顶点
A,C,
且与
CD
相切，直径
CF
交
AB
于点
E
．
(1)
求证：
AD
与
⊙O
相切；
(2)
若
AE
DC3
,
求的值．
CF4
CE
21
．（本题
8
分）在如图的网格中建立平面直角坐标系，其中
A(2
，
0)
，
B(4
，
0)
，
C(6
，
3)
，
H(4
，
4)
仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
(1)
将
ΔABC
绕点
H
逆时针旋转
90°
，画出旋转后的
ΔA
1
B
1
C
1
；
(2)
画出
∠BAC
的角平分线
AD
；
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