2024年4月11日发(作者：苏州素养大赛数学试卷分析)
2022-2023甘肃省成人高考专升本高等数学
通关考试题库带答案
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
2.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的（ ）
A.等价无穷小 B.2阶无穷小 C.3阶无穷小 D.4阶无穷小
3.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（ ）
A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
4.设函数y=x+2sinx，则dy=1
A.(1-2cosx)dx B.(1+2cosx)dx C.(1-cosx)dx D.(1+cosx)dx
5.设函数z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二阶可导，则=( )
A.4f\'\'(u) B.4xf\'\'(u) C.4yf\'\'(u) D.4xyf\'\'(u)
6.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的( )
A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件
7.对构件施加预应力的目的是( )
A.提高构件承载力 B.检验构件的承载力是否满足要求 C.提高构件承
载力和抗裂度 D.提高构件的抗裂度
8.设函数y=e2x+5，则y’=( )
A.e2x B.2e2x C.2e2x+5 D.2ex+5
9.单位长度扭转角θ与下列哪项无关( )
A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质
10.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。
在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3
一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度
和加速度大小计算有误的一项为( )
A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向)
B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向)
C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)
D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向)
11.函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成
立的是( )
A.f(0)＞f(1)＞f(2)
B.f(0)＜f(1)＜f(2)
C.f(0)＜f(2)＜f(1)
D.f(0)＞f(2)＞f(1)
12.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（ ）
A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2)
13.当x→0时，x2是2x的（ ）
A.低阶无穷 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.高阶无穷小
14.函数的单调递减区间是( )
A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）
15.下列命题中正确的为（ ）
A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f\'(xo)=0
B.若f\'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点
C.若f\'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点
D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f\'(xo)=0
16.设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f\'(x)dx=（ ）
+C +C C.-sinx+C D.-cosx+C
17.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际
上压杆属于中柔度压杆，则( )
A.并不影响压杆的临界压力值
B.实际的临界压力>Fcr，是偏于安全的
C.实际的临界压力cr，是偏于不安全的
D.实际的临界压力>Fcr，是偏于不安全的
18.若f(x)为[a，b]上的连续函数（ ）
A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定
19.设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ι
A.过原点且平行于x轴 B.不过原点但平行于x轴 C.过原点且垂直于x
轴 D.不过原点但垂直于x轴
20.下列命题正确的是（ ）
A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.
无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量
21.设f(x)在点xo处取得极值，则
A.f(xo)不存在或f(xo)=0
B.f(xo)必定不存
C.f(xo)必定存在且f(xo)=0
D.f(xo)必定存在，不一定为零
22.当 x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( )
A.0 B.1 C.2 D.3
23.d(sin 2x)=( )
A.2cos 2xdx 2xdx C.-2cos 2xdx D.-cos 2xdx
24.下列命题不正确的是( )
A.两个无穷大量之和仍为无穷大量
B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量
C.两个无穷大量之积仍为无穷大量
D.两个有界变量之和仍为有界变量
25.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（ ）
A.2 B.-2 C.3 D.-3
26.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（ ）
A.3 B.9 C.84 D.504
27.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在
接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为
压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )
A.圆周力FT=Fncosαcos
B.径向力Fa=Fncosαcosβ
C.轴向力Fr=Fncosα
D.轴向力Fr=Fnsinα
28.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则
y=f(x)在(a，b)( )
A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点
29.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条
件 D.非充分条件，亦非必要条件
30.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（ ）
A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面
31.设 y=2^x，则dy等于( )
A.x.2x-1dx B.2x-1dx C.2xdx D.2xln2dx
32.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f\'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)( )
A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量
33.滑轮半径r=0．2m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细
绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律
φ=0．15t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速
度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )
A.M点的速度为vM=0．36m／s
B.M点的加速度为aM=0．648m／s2
C.物体A的速度为vA=0．36m／s
D.物体A的加速度为aA=0．36m／s2
34.f\'(x0)=0是函数f(x)在点x0取得极值的（ ）
A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
35.应用拉压正应力公式的条件是( )
A.应力小于比例极限 B.外力的合力沿着杆的轴线 C.应力小于弹性极
限 D.应力小于屈服极限
36.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=（ ）
+vdv B.u\'dv+v\'du +vdu -vdu
37.梁发生弯曲时，横截面绕( )旋转
A.梁的轴线 B.截面对称轴 C.中性轴 D.截面形心Fn
38.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（ ）
A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的
驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点
39.设z=x2y，则等于( )
A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx
40.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值
范围是( )
A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)
41.f(x)是可积的偶函数，则是( )
A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶 D.可奇可偶
42.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是( )
A.(-5，5) B.(-∞，0) C.(0，+∞) D.(-∞，+∞)
43.设函数f(x)=COS 2x，则f′(x)=( )
A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x
44.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x
则必?ˊ(x0)( )
A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定
45.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内
曲线y=f(x)的所有切线中( )
A.至少有一条平行于x轴 B.至少有一条平行于y轴 C.没有一条平行于
x轴 D.可能有一条平行于y轴
46.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条
件也非必要条件
47.设函数y=e2x+5，则y’=( )
A.e2x B.2e2x C.2e2x+5 D.2ex+5
48.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是( )
A.可由平衡条件确定 B.0≤F，≤Fmax =fsFN =FR+fN
49.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( )
A.1/2 B.1 C.2 D.3
50.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=( )
A.P(A)十P(B) B.P(A)P(B) C.1 D.0
51.设函数在x=0处连续，则a等于( )
A.0 B.1/2 C.1 D.2
52.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中
三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有
（ ）
A.47种 B.40种 C.131种 D.47×44×40种
53.滑轮半径，一0．2m，可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细
绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为
φ=0．15t3rad，其中t单位为s。当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度
和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )
A.M点的速度为VM=0．36m／s
B.M点的加速度为aM=0.648m／s2
C.物体A的速度为VA=0．36m／s
D.物体A点的加速度为aA=0.36m／s2
54.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ）
A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根
55.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（ ）
A.球面 B.旋转抛物面 C.圆锥面 D.圆柱面
56.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值
范围是( )
A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)
57.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，
有
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