2024年3月10日发(作者：广东佛山市小升初数学试卷)
数学试卷
红旗路中学
2019 年秋期中考试
八年
级
数学试卷
︽︾︽︾︽
一．选择题。（每小题
3 分，共 30 分）
线
1.下列图形 (含阴影部分 )中，属于轴对称图形的有
()
：
号
考
A．1 个
B．2 个
C．3 个
（
D．4 个
）
D
2. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是
A ． 4,5,6
B
． 6,8,15
)
C
． 5,7,12
． 3,9,13
3.下列结论错误的是 (
：
场
考
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4.如果三角形的三条高线的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（
A ．等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半
C．等腰三角形的底角必为锐角
B ．线段有两条对称轴
D. 任何直角三角形都不是轴对称图形
）
D ．无法确定
封
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
）边形 .
5.若
n
边形恰好有
n
条对角线，则
n
为（
A.4
B.5
C.6
D.7
）
.
D、65
6.等腰三角形的一个角是
A. 50
7.和点 P（ 2，
50
，则它的底角是（
或 65
C. 50
或 80
）
B. 50
：
名
姓
5
）关于
x
轴对称的点是（
A（ 2，
5
）
B（2，
5
）
C（2，
5
）
）
D（ 2，
5
）
8.下列各组图形中，是全等形的是（
A. 两个含 60°角的直角三角形
B.腰对应相等的两个等腰直角三角形
D. 一个钝角相等的两个等腰三角形
C.边长为 3 和 4 的两个等腰三角形
：
级
9 如图所示，已知∠
AOB=50°， OM平分∠ AOB， MA⊥OA于 A， MB⊥ OB于 B，则
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班
密
∠ MAB的度数为（
）
A.50 ° B.40 ° C.35 ° D.25 °
C
E
A
D
B
第 9 题
第 10题
第11题
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数学试卷
10．如图，从下列四个条件：①
BC＝ B′C， ② AC＝ A′C，③ ∠ A′CA ＝∠ B′CB
④ AB＝ A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论
的个数是（
）
B．2 个
C．3 个
3 分，共 24 分）
D．4 个
A．1 个
二．填空题：（每题
11.如图把 Rt△ ABC （∠ C=90 °）折叠，使 A 、 B 两点重合，得到折痕
ED?，再沿 BE
D
折叠， C 点恰好与 D 点重合，则∠ A 等于 ________度．
A
12. 在△ ABC中，∠
1
∠B= ∠C, 则∠ B=.
1
A=
2
3
B
1
2
C
F
E
13.
一个外角和与内角和相等的多边形是
.
第 14题
14.
如图，点 C、 F 在 BE 上，∠ 1=∠ 2， BC=EF ，请补充条件
，使⊿ ABC ≌⊿ DEF.
15.
已知点 A （ m+2,-3 ） ,B(-2,n-4) 关于 y 轴对称，则 m=_______,n=_________.
16. .用一块等边三角形的硬纸片（如图
1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子
MDN 的度数为
A
（如图 2），在 ABC 的每个顶点处各需剪掉一个四边形，则
.
B
（第 17 题）
D E
（第 18 题）
C
ABC
中，
AB＝
AC，
D
、
E
是
ABC
内两点，
AD
平分∠
BAC
，∠
EBC
＝∠
E
＝
17. 如图，在
18. 如图，
AD
60°，
cm
若
BE
＝
6cm，
DE
＝
2cm，则
BC
＝
AE
，
BD =CE，
∠
ADB =∠
AEC
，∠ BAE
，下列结论 :
①△
ABE
≌△
ACD
②△
ABD
≌△
ACE
③∠
DAE
=40°④∠
C=30°
其中正确的结论是
y
（填序号）
3
2
1
三、解答题（ 66 分）
A
B
19.(6 分 )如图，在平面直角坐标系中完成下列各题：
（ 1）在图中作出
△
ABC
关于
y
轴对称的
△
A
1
B
1
C
1
.
-3 -2 -1
o
123
x
（ 2）在 x 轴上画出点 P，使 PA+PB的值最小。
C
-1
-2
(3)在 x 轴上画出点 Q，使 Q B
1
+QC 的值最小
图 5
数学试卷
20.(8 分 )如图，在⊿ ABC 中， AE 是中线， AD 是
角平分线， AF 是高，∠ B=30 ° , ∠ C=80 ° , BE=2 ， AF=3 ，
填空：（ 1）AB=
（ 3）∠ DAF=
A
.（ 2）∠ BAD=
（4） S
⊿
AEC
=
.
B
E D
F C
21．（ 7 分）
如图，
AB=DC，∠
A=∠D，点
M和点
N
分别是
BC、
AD的中点 . 求证：∠ ABC=∠DCB.
22（. 8 分）如图 1 和图 2，∠ ACB ＝ 90°，AC ＝BC，BD ⊥ DE，AE ⊥ DE，
足分别为
D 、 E． (1)图 1 中，证明：△ ACE ≌△ CBD ；
(2)图 2 中，若 AE ＝ 2， BD ＝ 4，计算 DE 的长．
23.(8 分 )画图、证明：如图，∠ AOB=90 °，点 C、 D 分别在
OA 、 OB 上．
（ 1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠
AOB
的平分线
OP；作线段 CD 的垂直平分线 EF，分别与连
接 CF、 DF ．（ 2）在所画图中，求证：△
CD、 OP 相交于 E、 F；
CDF 为等腰直角三角形
数学试卷
24. (9 分 )如图，设∠ BAC= （0°＜ ＜90°） . 现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端
分别落在射线 AB， AC上 . 从点
A
1
开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中
A
1
A
2
为第一根小棒，
且
A
1
A
2
AA
1
。
(1)
小棒能无限摆下去吗？答：
.(填“能”或“不能”)
(2) 若已经摆放了 3 根小棒，则
3=_______；（用含
1 =______ ，
2=______，
的式子表示）
的范围 .
(3) 若只能摆放 4 根小棒，求
A
25、（ 9 分）如图，在△ ABC 中， AB=AC ，点 D
、
E
、
F 分别
在 BC
、
AB
、
AC 边上，且 BE=CF
，
BD=CE .
（ 1）求证：△ DEF 是等腰三角形；
（ 2）当∠ A=40 °时，求∠ DEF 的度数；
（ 3）△ DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？
B
D
F
E
C
26.（ 12 分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（ 1）
特殊情况 ?探索结论：当点
E 为 AB 的中点时，如图 1，确定线段 AE 与的
DB 大小关系．请你直接写出结论：
AE
DB （填 “＞ ”， “＜ ”或 “ =）”．
（ 2）特例启发，解答題目
解：题目中， AE 与 DB 的大小关系是： AE
DB （填 “＞ ”， “＜”或 “=”．理由）
如下：如图 2，过点 E 作 EF∥
BC ，交 AC 于点 F，（请你完成以下解答过程）
（ 3）拓展结论，设计新题在
等边三角形 ABC 中，点的边
E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC ．若 △ ABC 的
长为 1，AE=2 ，求 CD
长（请你直接写出结果）．
数学试卷
数学试卷
参考答案
一．选择题． （每小题 3 分，共 30 分）
1． B
2．A
3．D
4． C
5． B
6．D
7． C
8． B
9．D
10．B
11． 30
12．
13．
14．
二．填空题： （每题 3 分，共
24 分）
度．
60
度．
四边形 ．
∠ B=∠ E 答案不一）
﹣ 4 ，n= 7 ．
（写一个即可） ，使 △ ABC ≌△ DEF．
15． m=
16．
120° ．
17 8cm
．
18．
19．
①②④
解：（ 1）如图 1 所示；
三、解答题（ 66 分）
（ 2）如图 2 所示；
（ 3）如图 3 所示．
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