人教版五年级下册数学第四单元知识点总结

人教版五年级下册数学第四单元知识点总

结

第四单元：分数的意义和性质

一、分数的意义

分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几

份的数。分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的

一份的数。分数与除法有密切关系，其中被除数相当于分数的

分子，除数相当于分母。

二、真分数和假分数

真分数是分子比分母小的分数，小于1；假分数是分子比

分母大或相等的分数，大于1或等于1；带分数是由整数部分

和分数部分组成的分数。假分数和带分数可以互相转化，将假

分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数

作分子，分母不变；将带分数化成假分数，用整数部分乘以分

母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质

分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数（除

外），分数的大小不变。

四、约分

最大公因数是几个数共有的因数中最大的一个，所有的公

因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。公因

数只有1的两个数叫做互质数，有特殊判断方法。求最大公因

数的方法有倍数关系、互质关系和一般关系。最简分数是分子

和分母只有公因数1的分数，把一个分数化成和它相等，但分

子和分母都比较小的分数，叫做约分。

五、通分

通分是将两个或多个分数的分母都变成相同的分母，使它

们可以进行加、减、比较等运算。

几组数据中出现次数最多的数值称为众数。

2、中位数：将一组数据按大小顺序排列，位于中间位置

的数值称为中位数。

3、平均数：将一组数据求和后除以数据个数，所得的结

果称为平均数。

4、范围：一组数据中最大值与最小值的差称为范围。

5、频数：在一组数据中，某个数值出现的次数称为频数。

6、频率：某个数值出现的次数与数据总数的比值称为频

率。

7、统计图表：包括条形图、折线图、饼图等，用于直观

地表示数据的分布情况。

8、误差：实际测量值与真实值之间的差称为误差。

9、精度：表示测量结果的可靠程度，通常用误差的大小

来表示。

10、置信区间：在一定置信水平下，真实值可能存在的范

围称为置信区间。

11、抽样：从总体中随机抽取一部分样本进行研究，以代

表总体特征。

12、偏差：指样本的统计量与总体参数之间的差异。

13、标准差：用于衡量数据的离散程度，标准差越小，数

据越聚集。

14、正态分布：数据呈现钟形曲线分布，符合正态分布规

律，常用于统计分析。

15、偏态分布：数据呈现非对称的分布，偏向某一侧，常

见的有正偏态分布和负偏态分布。

众数是一组数据中出现次数最多的数，它能够反映这组数

据的集中情况。众数可能不止一个，也可能没有众数。

平均数、中位数和众数是常用的统计指标，它们的联系和

区别如下：

平均数是一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商，

表示一组数据的平均情况。但它容易受到极端数据的影响。

中位数是将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的

一个数，表示一组数据的一般情况。它不受极端数据的影响。

众数是一组数据中出现次数最多的数，表示一组数据的集

中情况。它不受极端数据的影响。

复式折线统计图是一种常用的数据展示方式，画图时需要

注意描点、连线和标数据。要用不同的线段分别连接两组数据

中的数。

在找次品的问题中，优化策略是将物品平均分成3份，如

余1则放入到最后一份中，如余2则分别放入到前两份中。这

样可以保证找出次品的称重次数最少。打电话时，已知人数可

以依次×2来计算。