趣味数学组 活动记录(暑假)

2024年4月5日发(作者：小升初分班考数学试卷陕西)

晓澳中心小学乡村学校少年宫

趣味数学 组 活动记录

活动时间

7.1

参加人数

24

活动地点 三年一班教室 辅导员

主题 速算与巧算（一）

活动内容

我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本节课

和下一节课主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。

例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）

如下：

86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。

求这10名同学的总分。

分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，

直接相加既繁且易错。观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，

但相差不大。我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”

作基准，这10个数与80的差如下：

6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个

数比80小。于是得到

总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-

＝800＋9＝809。

实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。为了清楚起

见，将这一过程表示如下：

通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果

为809。

例1所用的方法叫做加法的基准数法。这种方法适用于加数较多，

而且所有的加数相差不大的情况。作为“基准”的数（如例1的80）

叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。由例1得到：

总和数=基准数×加数的个数+累计差，

平均数=基准数+累计差÷加数的个数。

在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这

样才容易计算累计差。同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便

地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。

例2 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：

462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。求平均

每块麦田的产量。

解：选基准数为450，则

累计差=12＋30－7－30＋23－21＋18－11＋25＋11

＝50，

平均每块产量=450＋50÷10＝455（千克）。

答：平均每块麦田的产量为455千克。

求一位数的平方，在乘法口诀的九九表中已经被同学们熟知，如

7×7＝49（七七四十九）。对于两位数的平方，大多数同学只是背熟

了10～20的平方，而21～99的平方就不大熟悉了。有没有什么窍门，

能够迅速算出两位数的平方呢？这里向同学们介绍一种方法——凑整

补零法。所谓凑整补零法，就是用所求数与最接近的整十数的差，通

过移多补少，将所求数转化成一个整十数乘以另一数，再加上零头的

平方数。下面通过例题来说明这一方法。