重庆市2021年中考数学试卷A卷

2024年4月4日发(作者：高中深圳数学试卷分析报告)

重庆市2021年中考数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019七上·瑞安期中) 在下列个数中负数的个数是（ ）

-18，0，0.08，+ ，-0.6，-π，-2

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

2. （2分） (2017·荔湾模拟) 如图所示几何体的左视图是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019九上·南岗期末) 下列运算正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2018·湛江模拟) 在湛江市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计

如下：

金额（元）

学生数（人）

20

5

30

10

35

8

50

10

100

17

则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）

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A . 20元，30元

B . 20元，35元

C . 100元，35元

D . 100元，50元

5. （2分） (2019九上·东莞期末) 从

概率是（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） 若分式

A .

B .

C .

D .

或

的值为，则（ ）

，0，π， ，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的

7. （2分） (2020·台州) 如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C

（0，-1）对应点的坐标为（ ）

A . （0，0）

B . （1，2）

C . （1，3）

D . （3，1）

8. （2分） (2015八上·宝安期末) 2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛

和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定

了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（ ）

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A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2019·三亚模拟) 已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在函数y＝﹣ 的图象上，

则a、b、c的大小关系是（ ）

A . a＜b＜c

B . b＜a＜c

C . c＜b＜a

D . c＜a＜b

10. （2分） (2018·秦皇岛模拟) 如图， ABCD中，点E，F分别在AD，AB上，依次连接EB，EC，FC，

FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（ ）

A . 4

B . 5

C . 6

D . 7

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2018八上·彝良期末) 分解因式：9a(x-y)+3b(x-y)=________．

12. （1分） (2018九上·兴化期中) 给一个圆锥形零件的侧面涂漆，零件的尺寸要求如图所示，则需要涂漆

的面积为________ （结果保留π）.

13. （1分） (2020八下·麻城月考) 当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数

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是6，那么这组数据可能的最大的和是________.

14. （1分） 已知关于x的不等式组 的解集为3≤x<5，则 的值为 ________

15. （1分） (2018八上·四平期末) 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60°的方向走了12 km，

乙往南偏东30°的向走了5 km，这时甲、乙两人相距________km

16. （1分） (2016九上·宁海月考) 如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，

若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为________．

三、 解答题 (共8题；共86分)

17. （10分） (2019八上·桂林期末) 计算：

（1）

（2） a2 ． a4+(2a2)3-(a-3)-2

18. （10分） (2017八上·济源期中) 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC

于F．

（1） 求证：BE=CF；

（2） 如果AB=8，AC=6，求AE、BE的长．

19. （9分） (2017九下·梁子湖期中) 为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市

甲，乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为很满意，满意，不满意，很不满意四类，回收、整理好全部问卷

后，得到下列不完整的统计图．

请结合图中信息，解决下列问题：

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（1） 参加这次调查的总人数为________人，其中调查结果为“满意”的人数是________人，调查结果为“很

不满意”的人数占总人数的百分比为________，扇形图中“不满意”部分对应扇形的圆心角为________度．

（2） 兴趣小组准备从调查结果为“很不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2

位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．

20. （7分） (2020七下·肇源期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．

（1） 在平面直角坐标系中画出△ABC ， 则△ABC的面积是________；

（2） 若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为________；

（3） 已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．

21. （15分） (2017·金乡模拟) 如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相

交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

（1） 求抛物线的表达式；

（2） 当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，

F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；

（3） 如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大

值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由．

22. （10分） (2012·本溪) 如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8．以AD为直径的⊙O与边

BC切于点E，且AB=BE

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（1） 求证：AB是⊙O的切线；

（2） 过D点作DF∥BC交⊙O于点F，求线段DF的长．

23. （15分） (2020九上·淅川期末) 某商场销售一种成本为每件 元的商品，销售过程中发现，每月销

售量 （件）与销售单价 （元）之间的关系可近似看作一次函数

利润为 （元）.

与 之间的函数关系式；

元的利润，那么每件商品的销售单价应为多少元？

.商场销售该商品每月获得

（1） 求

（2） 如果商场销售该商品每月想要获得

（3） 商场每月要获得最大的利润，该商品的销售单价应为多少？

24. （10分） 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使得DC＝BC，直线DA与⊙O的

另一个交点为E，连结AC，CE.

（1） 求证：CD＝CE；

（2） 若AC＝2，∠E＝30°，求阴影部分（弓形）面积.

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