2024年4月13日发(作者：做高考数学试卷的感受)

创作者（人）： 轻秘张 日 期： 贰零贰贰 年1月8日

全等三角形（一）

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轻秘张 日 期： 贰零贰贰 年1月8日

[知识要点]

一、全等三角形

1．判定和性质

一般三角形 直角三角形

边角边（SAS）、角边角

具备一般三角形的判定方法

判（ASA）

斜边和一条直角边对应相等

定 角角边（AAS）、边边边

（HL）

（SSS）

性对应边相等，对应角相等

质 对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等

注：① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；

② 全等三角形面积相等．

2．证题的思路：

找夹角（SAS）

已知两边

找直角（HL）

找第三边（SSS）

若边为角的对边，则找任意角（AAS）

找已知角的另一边（SAS）

已知一边一角

边为角的邻边

找已知边的对角（AAS）

找夹已知边的另一角（ASA）

找两角的夹边（ASA）

已知两角

找任意一边（AAS）

例1在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是( )

A．1

例2如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，

FC=AB，∠AFB=51°，求∠DFE的度数

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2．如图，0A=0B，OC=OD，∠O=60°,∠C=25°,则 ∠BED等于

3．如图，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图

1．请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分

割成两个全等图形．

4．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠

1：∠2：∠3=28：5：3，则∠a的度数为

5．如图，已知0A=OB，OC=0D，下列结论中：①∠A=∠B；②DE=CE；③连OE，

则0E平分∠0，正确的是( )

A．①② B。②③ C．①③ D．①②③

6．如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE，∠l=∠2=∠3，则DE的长等于

( )．

A：DC B．BC C．AB D．AE+AC

7．如图，AB∥CD，AC∥DB，AD与BC交于0，AE⊥BC．于E，DF⊥BC于F，那

么图中全等的三角形有( )对

A．5 B．6 C．7 D．8

8.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35度，得到△A′B′C, A′B′交AC乎点

D，已知∠A′DC=90°，求∠A的度数

9..如图，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：①AB=AC；②AD=AE③

AM=AN④AD⊥DC，AE⊥BE．以其中三个论断为题设，填入下面的“已知”栏

中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写

出证明过程

已知：

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