2024年4月15日发(作者：阜宁初一数学试卷分析)

高一年级“数理化”三科竞赛

数 学 试 题

一、填空题（每题5分，共10题，合计50分）。

密

1、 已知函数

f(x)axbx3ab

是定义在

a1,2a

的偶函数，则

ab______

。

2

2、已知集合

Axax

2

3x20

中至多有一个元素，则实数

a

的取值范围为 。

3、设函数

f(n)k

（

nN*

），

3.1415926535

，

k

是

的小数点后的第

n

位数字，



封

则

f{f

f[f(10)]}_________

。



100个f

4、设

P

和

Q

是两个集合，定义差集

PQ{xxP,且xQ}

，如果

P{xlog

2

x1}

，

线

Q{xx21}

，那么

PQ__________

。

内

5、设函数

f(x)

是奇函数，且在

0,

内是增函数，又

f(3)0

，则

xf(x)0

的解集是

。

6、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为——同族函数。

不

那么，函数的解析式为

yx

，值域为

4,9

的同族函数共有 个。

2

7、若方程

lnx2x100

的解为

x

0

，则大于

x

0

的最小整数是 。

要

8、若

m,n

为正整数，且

log

a

mlog

a

(1

111

)log

a

(1)

log

a

(1)

mm1mn1

log

a

mlog

a

n

，则

mn________

。

答

9、已知函数

f(x)x,x

1,8

，函数

g(x)ax2,x

1,8

，若对任意

x

1

1,8

，

总存在

x

2

1,8

，使

f(x

1

)g(x

2

)

成立．则实数

a

的取值范围是 。

10、将

1,2,3

填入

33

的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面给出的是其中一种

填法，则不同的填写方法共有 种。

1 2 3

3 1 2

2 3 1

二、解答题（第11、12题每题12分，第13、14题每题13分，共四题，合计50分）

2

3

题

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11、设集合

Axx

2

4x0,Bxx

2

2(a1)xa

2

10

,其中

xR

,

如果

ABB

，求实数

a

的取值范围。

12、某企业为适应市场需求，准备投入资金

20

万生产

W

和

R

型两种产品．经市场预测，生

产

W

型产品所获利润

y

w

(万元)与投入资金

x

w

(万元)成正比例关系，又估计当投入资金

6

万

元时，可获利润

1.2

万元．生产

R

型产品所获利润

y

R

(万元)与投入资金

x

R

(万元)的关系满足



5

x

R

，为获得最大利润，问生产

W,R

型两种产品各应投入资金多少万元？获得的

4

最大利润是多少？(精确到

0.01

万元)

y

R

13、设二次函数

f

x

axbxc

a,b,cR

满足下列条件：（1）当

xR

时，

f(x)

的

2

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