2024年3月31日发(作者：高考数学试卷有选做没吗)
六年级小升初数学复习培优试题测试题（附答案解析）
一、选择题
1
．一个零件的高是
4mm
，在图纸上的高是
2cm
．这
C
幅图纸的比例尺是（
）．
A
．
1:5
B
．
5:1
C
．
1:2
D
．
2:1
2
．下图是用小方块拼搭而成的几何模型，如果把这个模型的表面全部涂上红色（包括底
面），则四个面涂上红色的有（
）块。
A
．
2 B
．
3 C
．
4 D
．
5
2
3
．一块长方形绿地，长
12 dm
，宽是长的，求这块长方形绿地的面积．正确的算式是
3
( )
．
2
A
．
12×
3
2
B
．
12×
（
12×
）
3
2
C
．（
12+
）
×2
3
2
D
．
12×
（
1-
）
3
4
．一个三角形三内角的度数的比为
2∶2∶3
，这个三角形是（
）。
A
．锐角三角形
B
．直角三角形
C
．钝角三角形
5
．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑
7m
，乙每秒跑
6.5m
，甲让乙先跑
5m
，设
x
秒后甲可
追上乙，则下列四个方程中不正确的是（
）
A
．
7x=6.5x+5 B
．
7x+5=6.5x C
．（
7
﹣
6.5
）
x=5 D
．
6.5x=7x
﹣
5
6
．下图是一个正方体的展开图。写有数字
“1”
的面和写有（
）的面是相对的。
A
．数字
“3”
A
．三个奇数的和一定是奇数
B
．
2020
年的第一季度共有
91
天
C
．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少
50%
D
．在﹣
1
、
0
、
3
、﹣
2
、﹣
0.1
这几个数中，最小的数是﹣
0.1
8
．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（
）相等。
A
．侧面积
B
．表面积
C
．底面积
D
．体积
B
．字母
“A” C
．字母
“B”
7
．下面各句话中，表述错误的是（
）。
9
．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了
a
元，再次下调了
25%
，现在的收费标准
为每分钟
b
元，原收费标准是（
）。
4
A
．
ba
3
4
B
．
ba
3
4
C
．
ba
3
3
D
．
ba
4
10
．用
M
，
N
，
P
，
Q
各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一
种。图
1
﹣图
4
是由
M
，
N
，
P
，
Q
中的两种图形组合而成的（组合用
“&”
表示）。那么，表
示
PQ
的有
①
﹣
④4
个组合图形可供选择其中，正确的是（
）。
A
．
① B
．
② C
．
③ D
．
④
二、填空题
11
．
9.08
公顷＝（
______
）平方米
2
小时
45
分＝（
______
）时
十
12
．
0.75
12
%
:12
。
十
13
．
18
和
24
的公因数有（
______
）个，它们的最大公因数是（
______
）；
12
和
15
的公
倍数有（
______
）个，它们的最小公倍数是（
______
）。
十
14
．一个圆的半径扩大到原来的
3
倍，直径扩大到原来的（
________
）倍，周长扩大到原
来的（
________
）倍，面积扩大到原来的（
________
）倍。
十
15
．六（
1
）班有学生
45
人，女生与男生人数的比是
2∶3
，女生有（
________
）人，男生
有（
________
）人。
十
16
．在比例尺是
1∶3000000
的地图上，量得
A
、
B
两地的距离是
5
厘米，
A
、
B
两地相距
（
______
）千米。一辆轿车和一辆客车同时从
A
地出发，轿车每小时行驶
60
千米，则客
车每小时行
45
千米，当轿车到达
B
地时，两车相距（
______
）千米。
十
17
．一个圆锥形陀螺的底面直径是
6cm
，高是
5cm
，它的体积是（
________
）
cm
3
。如果要
把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是（
________
）
cm
3
。
十
18
．小红在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是
a
分，语文和数学共得
180
分，英语得
______
分．
19
．小红买
4
支黑色笔芯和
5
支蓝色笔芯共付
5
元，小明买同样的
4
支黑色笔芯和
6
支蓝
色笔芯共付
5.6
元。每支黑色的笔芯（
________
）元。
20
．一组正方体组成的图形，从正面看是，从左面看是。它最少是用
（
______
）块正方体积木摆出来的，它最多是用（
______
）块正方体积木摆出来的。
三、解答题
21
．直接写出计算结果。
1
2
1
4
4.789.6
0.2540
6.10.01
754
2
107.8
2020
0
3
9715
3333
11.5
0.53.7
7777
二十
22
．计算下列各题，能简算的要简算．
718
－
18×4 4.8×101-48×0.1 (+-
÷[(+)×] ÷7 +×
)÷
二十
23
．解方程或比例。（共
6
分，每题
2
分）
2113
x
－
x
＝
10 18×80%
－
5
x
＝
2.4
4:x:
3454
二十
4
24
．某牧场有山羊
50
只，绵羊的只数比山羊的多
3
只，绵羊有多少只？
5
25
．小明同学完成数学作业后，不小心将墨水泼在作业纸上．请你根据提供的条件进行计
算，然后将统计图（如图）补充完整．
已知：（
1
）这个班数学期末考试的及格率为
95%
；
（
2
）成绩
“
优秀
”
的人数占全班的
35%
；
（
3
）成绩
“
良好
”
的人数比
“
优秀
”
的人数多．
26
．一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六
均输这一章时，发现第一十六题很有意思
.
他想
让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？
“
今有客马日行三百里
.
客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉
.
持衣追及与之而还，至家视
日四分之三
.
问主人马不休，日行几何
.”
27
．妈妈每天上班，先乘公交车，下车后再步行
700
米，
30
分钟可以到单位，乘车和步行
的速度比是
7
：
1.
某天，妈妈乘坐的公交车中途出现故障，她只好提前下车，结果比平时多
步行了
980
米，比平时晚到
12
分钟
.
妈妈上班的路程是多少米？
28
．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长
20
米，横截面是一个直径为
4
米的半圆。
（
1
）制作这个大棚要用塑料薄膜多少平方米？
（
2
）大棚内的空间有多大？
29
．
A
B
C
三家超市进了一批相同的饮料，每大瓶
10
元，每小瓶
2.5
元，张叔叔想买
4
大
瓶
4
小瓶饮料，去哪家超市买花钱最少？
A
超市：买
4
大瓶送
1
小瓶。
B
超市：一律打八五折。
C
超市：满
50
元减
12
元。
30
．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得
1560
元，乙种服装共卖得
1350
元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利
25%
，乙种服装亏本
10%
，试问该
商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？
31
．六年级（
5
）班同学最喜欢的球类运动统计情况如下图：
（
1
）（
）运动最受欢迎，占（
）
%
；如果这个班级一共有
50
人，那么喜欢这类运动
的同学有（
）人。
（
2
）喜欢排球运动的人数比喜欢篮球的少（
）
%
。
（
3
）上面的数据如果用以下统计图表示，你能算一算、画一画吗？
32
．如图
①
、
②
、
③
、
④
四个图形都是平面图形，观察图
②
和表中对应数值，探究计
数的方法并解答下面的问题．
（
1
）请完成下列表格：
图
顶点数（
m
）
边数（
n
）
区域数（
f
）
①
4
6
3
②
7
9
3
③
8
④
10
5
6
（
2
）根据表中的数值，写出平面图的
m
、
n
、
f
之间的关系；
（
3
）如果一个平面图形有
20
个顶点和
11
个区域，求这个平面图形的边数．
【参考答案】
一、选择题
1
．
B
解析：
B
【详解】
比例尺
=
图上距离：实际距离
=2×10:4=5:1.
故正确答案选
B.
2
．
C
解析：
C
【分析】
将模型的表面全部涂上红色（包括底面），有四个面图上红色的应是位于几何模型各端角
露出
4
个面的正方体，以此解答。
【详解】
如果把这个模型的表面全部涂上红色（包括底面），则四个面涂上红色的有
4
块。
故答案为：
C
【点睛】
解答此题，需要学生具有一定的空间想象力，根据几何组合体各小正方体露出的各面判断
选项。
3
．
B
解析：
B
【详解】
略
4
．
A
解析：
A
【分析】
用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度
数，再进行判断选择即可。
【详解】
180°÷
（
2
＋
2
＋
3
）
×3
＝
180°÷7×3
≈77°
；
最大角是
77°
，是锐角三角形；
故答案为：
A
。
【点睛】
解答本题的关键是根据按比例分配的知识点求出每份是多少度，进而求出最大角的度数。
5
．
B
解析：
B
【分析】
等量关系为：甲
x
秒跑的路程
=
乙
x
秒跑的路程
+5
，找到相应的方程或相应的变形后的方程
即可得到不正确的选项．
【详解】
解：乙跑的路程为
5+6.5x
，
∴
可列方程为
7x=6.5x+5
，
A
正确，不符合题意；
把含
x
的项移项合并后
C
正确，不符合题意；
把
5
移项后
D
正确，不符合题意；
故选
B
．
6
．
B
解析：
B
【分析】
根据正方体的认识可知，相邻的面不相对，相对的面不相邻；在正方体的平面图上，相对
的面一般情况下相隔一个相同的面，据此解答即可。
【详解】
通过观察可知，这个正方体盒子的展开图中，写有数字
“3”
的面和写有字母
“B”
的面是相对
的，写有数字
“2”
的面和写有字母
“C”
的面是相对的，写有数字
“1”
的面和写有字母
“A”
的面是
相对的。
故选：
B
。
【点睛】
这是一道关于正方体平面展开图认识的题目，熟练掌握正方体平面展开图的认识是解题的
关键。
7
．
D
解析：
D
【分析】
A
．根据
“
奇数＋奇数＝偶数、偶数＋奇数＝奇数
”
解答即可；
B
．
2020
年是闰年，二月有
29
天，再将
1
、
2
、
3
三个月的天数相加即可；
C
．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半；
D
．正数比负数大，负数大小比较时，数字越大，这个数越小。
【详解】
A
．三个奇数的和一定是奇数，原题说法正确；
B
．
2020
年的第一季度共有
31
＋
29
＋
31
＝
91
天，原题说法正确；
C
．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少
50%
，原题说法正确；
D
．在﹣
1
、
0
、
3
、﹣
2
、﹣
0.1
这几个数中，最小的数是﹣
2
，原题说法错误；
故答案为：
D
。
【点睛】
本题综合性较强，掌握奇偶数、年月日、正负数以及三角形面积推导过程等基础知识是关
键。
8
．
C
解析：
C
【分析】
两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式
C
＝
2
r
可得，半径
也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。
【详解】
圆柱的底面半径＝圆柱底面周长
÷
÷2
圆柱底面积＝
×
半径
×
半径
所以，它们的底面积相等。
故选：
C
【点睛】
此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。
9
．
C
解析：
C
【分析】
设原收费标准每分钟为
x
元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表
示出原收费标准即可。
【详解】
解：设原收费标准每分钟为
x
元，
（
x
－
a
）（
1
－
25%
）＝
b
（
x
－
a
）
×75%
＝
b
4
x
－
a
＝
b
3
4
x
＝
b
＋
a
3
4
即原收费标准每分钟为
b
＋
a
；
3
故答案为：
C
。
【点睛】
本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代
数式的一种转化；列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出
等式，从而表达出所求代数式。
10
．
B
解析：
B
【分析】
通过观察先把
M
，
N
，
P
，
Q
代表的四中几何图形区分出来，再看
PQ
是哪两种基本图形即
可。
【详解】
图
1
是
MP
组合，有圆和正方形，图
4
是
MQ
组合，有正方形和线段，两幅图都有
M
，都
有正方形，可得
M
是正方形；
图
1
是
MP
组合，
M
是正方形，那么
P
就是圆；
图
2
是
NP
组合，
P
是圆，那么
N
是三角形；
图
3
是
NQ
组合，
N
是三角形，那么
Q
是线段；
所以
PQ
是圆和线段的组合。
故答案为：
B
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，需要一定的观察能力。
二、填空题
11
．
2.75
【分析】
把低级单位的数改写成高级单位的数：低级单位的数
÷
进率；
复名数改写成高级单位的数，把低级单位的数改写成高级单位的数以后，还要加上原来高
级单位的数；
把高级单位的数改写成低级单位的数：进率
×
高级单位的数。
【详解】
9.08
公顷＝
9.08×10000
平方米＝
90800
平方米
2
小时
45
分＝
2
时＋
45÷60
时＝
2
时＋
0.75
时＝
2.75
时
【点睛】
能够掌握各个单位间的进率，明确高级单位与低级单位之间的相互转化规律，是本题的解
题关键。
十
12
．
16
；
75
；
9
【分析】
把
0.75
化成分数形式，然后根据分数、比、小数、百分数之间的关系进行解答，然后利用
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（
0
除外），分数的大小不变。
【详解】
由分析可知：
0.75
12
75
%
9
:12
16
【点睛】
本题考查分数、比、小数、百分数之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
十
13
．
6
无数
60
【分析】
求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，也可以将它们的因数分别
列举出来，然后找出最大公因数；最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘
积，据此求出两组数的最大公因数与最小公倍数。
【详解】
18
的因数：
1
、
2
、
3
、
6
、
9
、
18
24
的因数：
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
8
、
12
、
24
18
和
24
的公因数有：
1
、
2
、
3
、
6
共
4
个，最大公因数是：
6
12
＝
2×2×3
15
＝
3×5
12
和
15
的公倍数有无数个，它们的最小公倍数是：
2×2×3×5
＝
60
【点睛】
本题考查最大公因数与最小公倍数，需明确一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限
的。
十
14
．
3 9
【分析】
根据半径扩大到原来的几倍，直径就扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍，面积
扩大到原来的倍数
×
倍数，进行分析。
【详解】
3×3
＝
9
，一个圆的半径扩大到原来的
3
倍，直径扩大到原来的
3
倍，周长扩大到原来的
3
倍，面积扩大到原来的
9
倍。
【点睛】
圆的周长＝
πd
＝
2πr
，圆的面积＝
πr²
。
十
15
．
27
【分析】
由题意可知，女生占总人数的，男生占总人数的，根据比的应用即可求得男女
生的人数。
【详解】
女生：
45×
＝
18
（人）
男生：
45×
＝
27
（人）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解
解析：
27
【分析】
2
3
由题意可知，女生占总人数的
，男生占总人数的
，根据比的应用即可求得男
23
23
女生的人数。
【详解】
女生：
45×
男生：
45×
【点睛】
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
2
＝
18
（人）
23
3
＝
27
（人）
23
十
16
．
37.5
【分析】
图上距离
÷
比例尺求出
A
、
B
两地的实际距离，根据路程
÷
速度求出轿车行驶的
时间（客车行驶的时间），再乘客车的速度求出客车行驶的路程，
A
、
B
两地的
实际距离－客车行驶的路程就是两
解析：
37.5
【分析】
图上距离
÷
比例尺求出
A
、
B
两地的实际距离，根据路程
÷
速度求出轿车行驶的时间（客车
行驶的时间），再乘客车的速度求出客车行驶的路程，
A
、
B
两地的实际距离－客车行驶的
路程就是两车相距的距离。
【详解】
5÷
1
＝
15000000
（厘米）
3000000
15000000
厘米＝
150
千米
150
－
150÷60×45
＝
150
－
112.5
＝
37.5
（千米）
【点睛】
考查了比例尺，明确路程、时间、速度之间的关系是解答此题的关键。
十
17
．
1 180
【分析】
根据圆锥体积＝底面积
×
高
÷3
，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆
锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公
式求出盒子容积即可。
解析：
1 180
【分析】
根据圆锥体积＝底面积
×
高
÷3
，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直
径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。
【详解】
6÷2
＝
3
（厘米）
3.14×3²×5÷3
＝
47.1
（立方厘米）
6×6×5
＝
180
（立方厘米）
【点睛】
解答本题的关键是掌握圆锥和长方体的体积公式，长方体体积＝长
×
宽
×
高。
十
18
．
3a
﹣
180
．
【解析】
【分析】
此题是根据平均数的含义进行解答．根据
“
平均分
×
科数
=
总分
”
，用
a×3=3a
分，
求出语文、数学和英语三科的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去
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