2024年3月31日发(作者：高等数学试卷答题技巧)
小学六年级小升初数学培优试题（附答案）
一、选择题
1
．一个零件的高是
4mm
，在图纸上的高是
2cm
．这
C
幅图纸的比例尺是（
）．
A
．
1:5
B
．
5:1
C
．
1:2
D
．
2:1
2
．一个立体图形中，相邻的两个面，一面画有圈，一面是阴影，第（ ）幅图可能是下
面这个立体图形的展开图．
A
．
B
．
C
．
D
．
7
1
3
．沿公园跑一圈是千米，小李跑了
5
圈用了小时。小李平均
1
小时跑多少千米？正确
38
的算式是（
）。
71
A
．
5
83
71
B
．
5
83
1
7
C
．
5
3
8
17
D
．
5
38
4
．一个三角形的三个角的度数比为
2∶2∶5
，这个三角形中最大的角是（
）。
A
．直角
B
．锐角
C
．钝角
3
5
．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的
60%
，第二次用去了
m
，两次用去的长度比
5
较，结果是（
）。
A
．第一次长
B
．第二次长
C
．一样长
6
．正方体的六个面分别用字母
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
标注，下图是从三个不同角度看到的正
方体部分面的字母，与
D
相对的面是（
）。
A
．
A
面
B
．
B
面
C
．
E
面
D
．
F
面
7
．下列说法错误的是（
）。
A
．长方体、正方体都是棱柱
B
．六棱柱有
18
条棱、
6
个侧面、
12
个顶点
C
．三棱柱的侧面是三角形
D
．圆柱由两个平面和一个曲面围成
8
．大、小两个圆柱的底面积之比是
2∶1
，高之比是
3∶2
，这两个圆柱的体积之比是（
）。
A
．
5∶3 B
．
6∶3 C
．
3∶1
9
．一种手机原来的售价是
820
元，降价
10%
后，再提价
10%
．现在的价格和原来相比
( )
．
A
．没变
B
．提高了
C
．降低了
D
．无法确定
10
．一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形
关系的正确说法是（
）。
A
．周长相等，面积变大
C
．周长变大，面积相等
B
．周长相等，面积变小
D
．周长变小，面积相等
二、填空题
11
．
9.08
公顷＝（
______
）平方米
2
小时
45
分＝（
______
）时
12
．（
________
）
÷24
＝＝
27∶
（
________
）＝（
________
）
%
。
13
．
18
和
9
的最大公因数是
________
，最小公倍数是
________
；
5
和
7
的最大公因数是
________
，最小公倍数是
________
。
14
．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的平行四边形（如图）。圆的面积是（
________
）
平方厘米。
3
8
15
．一个三角形三个内角的度数比是
1∶1∶2
，如果较短的一条边长
10
厘米，则这个三角
形的面积是（
________
）平方厘米。
16
．在一张标有比例尺是
8∶1
的精密零件图纸上，量得零件长是
40
毫米。这个零件实际长
（
______
）毫米。
17
．两个等底等高的圆柱与圆锥，如果它们的体积相差
18
立方分米，则圆柱的体积是
（
______
）立方分米，如果它们的体积和是
18
立方分米，则圆柱的体积是（
______
）立方
分米。
18
．十个人围成一个圆圈
,
每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人
,
然后每个人算出并宣
布他两个邻座所选数的平均数
,
这些平均数如图所示
,
则宣布
6
的那个人选择的数是
______.
19
．小亮和爷爷到操场上散步，小亮走一圈要
4
分钟，爷爷走一圈要
8
分钟。如果两人同时
同地出发，背向而行，（
________
）分钟后两人第一次相遇，这时小亮走了（
________
）圈。
20
．小亮用
1
立方厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看到的形状如下图。
这个物体的表面积是（
________
）平方厘米，体积是（
________
）立方厘米。
三、解答题
21
．直接写得数。
2
1
÷7
＝
2.63
－
1.7
＝
350×
2
＝
0.77
＋
0.33
＝
728
－
299
＝
3
667
5
3
3.6×25%
＝
6÷
＝
3
－＝
1
－＋＝
0÷
＝
8
8
778
22
．计算下面各题，能简算的要简算。
1
5
54
2
（
1
）＋＋
8.875
＋
（
2
）（＋）
×22×8
7
811
8
7
7
1
53
14
8
4
（
3
）
×[
－（－）
]
（
4
）
2.5÷
－
×
9587
3
16
5
23
．解方程．
4x+16x=80 1.2x-0.6
5=9
x
：
35
=
：
10
46
3
24
．小明和小军两人共带了
36
元钱去文具店购买文具。小明用了自己钱数的，小军用了
5
3
自己钱数的，他们各买了一支价钱相同的钢笔。现在两人剩下的钱一共是多少元？
4
25
．张叔叔的文章发表后得到稿费
4000
元，其中
800
元是免税的，其余部分按
14%
的税率
缴税，张叔叔一共要缴税多少元？
26
．甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是
12
：
11
，后来乙仓库又运来
24
吨，这时甲仓库存
1
化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？
9
27
．
A
、
B
是一条公路上的两点，如图。两地相距
660
米，甲在
A
地，乙在
B
地，同时出发
沿公路行走，甲每分钟走
160
米，乙每分钟走
120
米，多少分钟后两人相距
100
米？（分
析不同情况，至少两种情况）
28
．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是
3
米，深
2
米。在沼气池的周围与底面抹上水泥。
（
1
）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（
2
）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
29
．甲、乙两种商品成本共
2200
元，甲商品按
20%
的利润定价，乙商品按
15%
的利润定价。
后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利
131
元，问甲、乙两种商品成本
各多少元？
30
．下边是学校广播站每星期播出的各类节目统计图．
（
1
）《每日新闻》和《自然奇观》播出时间的比是
4
：
3,
且这两个节目播出的时间和占播出
总时间的
35%
．这两个节目播出时间各占播出总时间的百分之几？
（
2
）《文艺欣赏》和《我爱阅读》每星期的播出时间相同，估计一下，这两个节目播出时间
各占播出总时间的（
）％．如果其他节目的播出时间占播出总时间的
5%
，算一算，你估
计得对吗？
【参考答案】
一、选择题
1
．
B
解析：
B
【详解】
比例尺
=
图上距离：实际距离
=2×10:4=5:1.
故正确答案选
B.
2
．
C
解析：
C
【详解】
圆圈的面与阴影的面是相连的只有
C
是正确的．
故选
C
．
3
．
A
解析：
A
【分析】
77
11
由题意可知：小李小时跑了
×5
千米，求平均
1
小时跑多少千米，用
×5÷
计算；据此
3388
解答。
【详解】
7
1
由分析可得：小李平均
1
小时跑
×5÷
千米。
38
故答案为：
A
【点睛】
本题主要考查分数乘除混合运算。
4
．
C
解析：
C
【分析】
根据三角形的内角和是
180
度，最大角的度数占内角和的
【详解】
2
＋
2
＋
5
＝
9
180°×
5
＝
100°
225
5
，用乘法解答即可。
225
答：这个三角形中最大角的度数是
100°
，是钝角。
故选：
C
【点睛】
此题主要考查三角形的内角和及按比例分配的应用。
5
．
A
解析：
A
【分析】
把这根绳子的长度看作单位
“1”
，第一次用去全长的
60%
，则第二次用去全长的（
1
－
60%
），
通过比较两次用去的长所占的分率即可确定哪次用去的长一些。
【详解】
把这根绳子的长度看作单位
“1”
，第一次用去全长的
60%
，则第二次用去全长的（
1
－
60%
）
＝
40%
60%
＞
40%
第一次用去的长一些。
故选：
A
。
【点睛】
不管第二次用去的长度是多少米，它占的分率比第一次用去的少，它就比第一次用去的短。
6
．
B
解析：
B
【分析】
由图（
1
）可以看出
A
、
E
、
D
相邻，由图（
2
）可以看出
B
、
A
、
F
面相邻，由图（
3
）可以看
出
D
与
A
、
E
、
C
、
F
相邻，它的对面一定是
B
。
【详解】
由图可以看出，
D
与
A
、
E
、
C
、
F
相邻，它的对面一定是
B
。
故答案为：
B
。
【点睛】
本题是考查正方体的展开图，是训练学生的观察、分析能力和空间想象能力，关键是看一个
面与哪几个面相邻。
7
．
C
解析：
C
【分析】
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平
行，圆柱由两个平面和一个曲面围成，据此判断。
【详解】
根据棱柱的特点可得：
A
．长方体，正方体都是四棱柱，说法正确；
B
．六棱柱有
18
条棱、
6
个侧面、
12
个顶点，说法正确；
C
．三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，说法错误；
D
．圆柱由两个平面和一个曲面围成，说法正确。
故选：
C
【点睛】
此题主要考查了认识立体图形，解答此题关键是要注意认识生活中的几何体。
8
．
C
解析：
C
【分析】
要求两个圆柱的体积比，需先根据圆柱的体积公式分别求出它们的体积，进而写比得解。
【详解】
解：设两个圆柱的底面积都
2S
、
S
，高分别为
3h
、
2h
。
圆柱的体积分别是：
2S3h6Sh
S2h2Sh
体积比：
6Sh:2Sh3:1
故答案选：
C
。
【点睛】
此题考查圆柱体积公式的灵活运用，
V
圆柱＝
Sh
。
9
．
C
解析：
C
【详解】
略
10
．
B
解析：
B
【分析】
正方形和圆是同一根铁丝围成的，所以它们的周长相等；周长一定时，圆的面积大于正方形
的面积，据此解答即可。
【详解】
一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形的周
长相等，面积变小；
故答案为：
B
。
【点睛】
熟记周长相等时，圆和正方形的面积关系是解答本题的关键。
二、填空题
11
．
2.75
【分析】
把低级单位的数改写成高级单位的数：低级单位的数
÷
进率；
复名数改写成高级单位的数，把低级单位的数改写成高级单位的数以后，还要加上原来高级
单位的数；
把高级单位的数改写成低级单位的数：进率
×
高级单位的数。
【详解】
9.08
公顷＝
9.08×10000
平方米＝
90800
平方米
2
小时
45
分＝
2
时＋
45÷60
时＝
2
时＋
0.75
时＝
2.75
时
【点睛】
能够掌握各个单位间的进率，明确高级单位与低级单位之间的相互转化规律，是本题的解题
关键。
12
．
72 37.5
【分析】
根据分数与除法的关系＝
3÷8
，再根据商不变的性质求出
3÷8
＝
9÷24
；根据分数与比的关
系＝
3∶8
，根据比的基本性质，求出
3∶8
＝
27∶72
；＝
0.375
，小数化成百分数，小数
点向右移动两位，加上百分号，即
0.375
＝
37.5%
。由此解答即可。
【详解】
9÷24
＝＝
27∶72
＝
37.5%
【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
13
．
18 1 35
【分析】
两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；两个数是互质数，最
大公因数是
1
，最小公倍数是它们的积。
【详解】
18÷9
＝
2
，
18
和
9
的最大公因数是
9
，最小公倍数是
18
；
5
和
7
是互质数，它们的最大公因数是
1
，最小公倍数是
35
。
故答案为：
9
；
18
；
1
；
35
。
【点睛】
本题考查了最大公因数与最小公倍数，关键是要掌握最小公倍数与最大公因数之间的特点。
14
．
26
【分析】
看图，平行四边形的一边是
9.42
厘米，它是圆的周长的一半。据此先利用乘法，求出圆的
周长，再求出圆的半径。最后，结合圆的面积公式，列式计算出圆的面积即可。
【详解】
半径：
9.42×2÷3.14÷2
＝
3
（厘米）
面积：
3
2
×3.14
＝
28.26
（平方厘米）
所以，圆的面积是
28.26
平方厘米。
【点睛】
本题考查了圆的周长和面积，圆的周长＝
2×3.14×
半径，圆的面积＝
3.14×
半径
2
。
3
8
3
8
3
8
3
8
15
．
50
【分析】
用三角形的内角和除以
4
，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。
最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。
【详解】
180°÷
（
1
＋
1
＋
2
）
＝
180°÷
解析：
50
【分析】
用三角形的内角和除以
4
，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合
题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。
【详解】
180°÷
（
1
＋
1
＋
2
）
＝
180°÷4
＝
45°
45°×2
＝
90°
所以，这是一个直角三角形。并且结合题意可知，它的直角边是
10
厘米。
10×10÷2
＝
50
（平方厘米）
所以，这个三角形的面积是
50
平方厘米。
【点睛】
本题考查了三角形的面积，三角形的面积等于底乘高除
2
。
16
．
5
【分析】
根据图上距离
÷
比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
40÷8
＝
5
（毫米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离换算方法。
解析：
5
【分析】
根据图上距离
÷
比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
40÷8
＝
5
（毫米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离换算方法。
17
．
13.5
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