2024年3月12日发(作者：体育老师批数学试卷)

数学辅导讲义

学员学校： 年 级：小五 课时数 ：2

学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：

学科组长签名

课 题

授课时间：

教学目标

理解环形跑道问题即是一个封闭线路上的追及问题，通过对环形跑道问题分

析，培养学生的逻辑思维能力

重点、难点

1、环形跑道问题中的数量关系及解题思路的分析

2、理解环形跑道问题，第一次相遇时，速度快的比速度慢的多跑一圈，正确

将环形跑道问题转化成追及问题。

考点及考试要求

应用题

行程问题之环形跑道问题

备课时间：

组长备注

教学内容

1

知识精要

本次课中的行程问题是特殊场地行程问题之一。是多人（一般至少两人）多次相遇或追及的过

程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态

作出正确合理的线段图进行分析。

一、在做出线段图后，反复的在每一段路程上利用：

路程和=相遇时间×速度和

路程差=追及时间×速度差

二、解环形跑道问题的一般方法：

环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向

而行，则每追上一圈相遇一次．这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。

环线型

同向：路程差

相对(反向)：路程和

同一出发点 直径两端

nS

nS

nS

+0.5

S

nS-

0.5

S

行程问题之环形跑道问题解题关键是：

环形跑道问题就是封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从并行到下次追及的路程

差恰好是一圈的长度。

1、 掌握如下两个关系：

（1）环形跑道问题同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次

（2）环形跑道问题同一地点出发，如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次

2、遇见多人多次相遇、追及能够借助线段图进行分析

3、用比例解、数论等知识解环形跑道问题

热身练习

1、环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，

乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次相遇？甲、乙两名运动员各跑了多少米？甲、乙

两名运动员各跑了多少圈？

2


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