七年级数学三角形边和角的解题洋葱学院

2024年3月24日发(作者：向量数学试卷第一题)

七年级数学三角形边和角的解题洋葱学院

初一数学三角形角与边重要考点解题解析+学习方法、技巧归纳，

培优必备洋葱学院。

三角形是初中数学几何部分最基础的内容。由于这部分的内容在

小学数学的部分有所涉及，所以很多同学在学到这部分内容的时候，

对三角形的概念以及基本的性质有所疏忽，学习过程当中就会出现基

础不牢固，对基本的概念理解不透彻的情况，导致做题时会出现各种

各样的问题，唐老师今天针对初中数学三角形的概念以及性质进行全

面的梳理，帮助大家巩固这一部分的内容。

三角形的边与角这一部分内容的学习主要有三个比较重要的性

质，与解题息息相关。只要掌握了这三个重要的内容，那么三角形教

育边界的关系就能够从本质上牢牢掌握。

首先，三角形三边之间的关系。三角形三边之间的关系最重要的

性质莫过于两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，这是对于三

角形的三边能否组成三角形的重要判定。在实际的应用过程当中，并

非直接进行判定能否组成三角形，而是求第三边的范围，最长边、最

短边与周长的关系等等，这些针对这一考点的实际考察方式以及对应

的题型。

其解题的思路和技巧也非常的简单，我们利用三角形三边的关系，

任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这层关系就可

以求解出第三边的范围是在已知的两边之差和两边之和中间，得到这

个范围之后还要注意这个范围的两边是不能取等号的。通过这一层的

关系，那么求解三角形最长边，最短边或者是周长的关系就可以得到

解决。

其次，三角形的外角定理的运用。三角形的外角定理本身不难，

它主要描述的是三角形的一个外角，等于与它相邻的两个内角之和，

但是同学们习惯利用三角形内角和以及平角的关系去求外角，这样就

会降低解题速度，如果利用三角形外角的定理，那么其解题的速度和

计算的过程也会变得更加的简单。

很多同学即使用了这个定理，也不够灵活，特别是在一些相对复

杂的题目中运用不熟练，这其实就是对三角形的外角定理的适用条件

与环境不太了解所造成的，而且与三角形的内角和以及互补角之间的

关系没有理清楚。很多题型这三者都是配合使用的，所以在常考题型

的训练当中一定要对这三者之间的关系以及应用的技巧进行不断的

磨炼。

最后，三角形的三种特殊线段，即中线、平分线、高。这3种线

段在三角形中扮演着举足轻重的角色。三角形的中线。把底边分成相

等的两条线段，而且分成的两个三角形的面积相等。三角形的角平分

线把三角形的顶角分成两个相等的角，并且等于原来这个角的一半。

而三角形的高除了求三角形的面积以外，还构建了两个直角三角形，

这对于求解其他角的角度提供了有利的条件。在做题时如果出现三角

形这三种特殊的线段，那么我们可以进行简单的推导，来配合题目中

的其他条件使用。

三角形的这三种特殊线段，在初学阶段的主要性质是大家需要在

实际的应用当中去挖掘的另外涉及到等腰三角形以及三线合一等边

三角形的性质是之后我们将学习的重要内容，如果把三角形基本性质

以及概念角与边的关系能够整理清楚，也将为后续的学习打下坚实的

基础。

最后：三角形角与边的关系在学学阶段，这三个最重要的性质是

大家学习最基础的内容，在后续的学习过程当中还会有与其他知识点

相结合的重要结论出现，如果基础不牢固，那么对后续的学习也会产

生一定的影响。