小学数学五年级上册各单元知识点及练习和答案

2023年12月16日发(作者：全国最火的三卷数学试卷)

小学数学五年级上册各单元知识点及练习和答案 第一单元《小数乘法》一、知识点剖析（一）小数乘整数（1）按整数乘法算出积.（2）因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.（3）积的小数部分末尾的0可以去掉.（二）小数乘小数（1）按整数乘法算出积.（2）因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.（3）积的小数位数如果不够，要先在前面用0补足后，再点小数点.（4）积的小数部分末尾的0可以去掉.（三）积的近似数在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数.例如：0.049×45=2.205，将积保留一位小数，要看百分位，百分位<5，则舍去0和5，2.205≈2.2二、练习题一．选择题1．与0.3×1.21的积相等的式子是（A．3×1.21B．3×12.1）C．5.55×0.5）C．2.00）C．9.34×1D．2.0D．0.555×5）C．0.03×0.121D．12.1×0.032．下列算式中，积最大的是（A．55.5×0.5B．55.5×0.053．6.65×0.3的积保留两位小数是（A．1.99B．24．下面算式中，积大于第一个因数的是（A．0.87×0.87B．0.27×1.6）5．下面的算式中，积等于10的是（A．12.5×0.8B．1.25×0.8C．2.4×5）C．0.67）C．a=bD．2.5×0.46．保留一位小数：0.85×0.79≈（A．0.6715B．0.6D．0.77．如果0.5×a=0.675×b，那么（A．a＞bB．a＜b8．昙花的寿命能保持4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（A．0.8分钟二．计算题1）左右．B．5分钟C．0.08分钟D．4分钟1.列竖式计算2.3×1.91=0.57×0.12=3.08×0.25=4.57×1.8=3.75×0.24=3.35×1.6=2.四舍五入4.865×8≈（保留整数）4.06×0.75≈（保留两位小数）3.计算下面各题，能简算的要简算（1）90×4.5+45（3）（0.125+1.25+12.5+125）×8（5）15.4×1.7+9.3×15.4﹣15.4（7）0.25×6.82×4（9）50×9.910.23×42≈（保留一位小数）7.8×0.9≈（保留一位小数）2（2）3.8×1.96﹣3.8×0.46﹣3.8×0.5（4）42×10.1（6）2.2×0.25+2.8×0.25（8）12.5×88（10）2005×1.9+200.5×81三．解答题1.某停车场规定，停车1小时以内（含1小时）收10元停车费．超过1小时的部分，每15分钟（不足15分钟，按15分钟计算）加收1.5元，24小时内最多收费50元．王师傅在这个停车场停车2小时40分，他需交纳多少元的停车费？2.全班28人，每人一盒牛奶，一共需要多少元钱？3.工程队要修一条路，已经修了48.5米，剩下的路长是已经修的路长的2.4倍，这条路全长多少米？4.一条秋蚕吐的丝长约1.2千米，春蚕吐的丝要长一些，大约是秋蚕的2倍少0.9千米，一条春蚕吐的丝长约多少千米？5.韩老师要为育英学校买苹果和香蕉各50千克．苹果每千克3.6元，香蕉每千克3.2元．她带了350元够吗？三、参考答案一．选择题1．【考点】积不变的性质【解析】根据积不变的性质，D选项0.3×1.21把因数0.3÷10，而因数1.21×10，3所以12.1×0.03=0.3×1.21选：D．2．【考点】小数乘法计算选：A．3．【考点】近似数及其求法【解析】6.65×0.3=1.995，利用“四舍五入法”，保留两位小数，则根据千分位上数字是“5”，确定用“五入”法．1.995≈2.00选：C．4．【考点】小数乘法计算选：B．5．【考点】小数乘法计算【解析】12.5×0.8=10，1.25×0.8=1，2.4×5=12，2.5×0.4=1选：A．6．【考点】小数乘法计算；近似数及其求法【解析】0.85×0.79=0.6715≈0.7．选：D．7．【考点】积不变的性质【解析】因为0.5×a的积和0.675×b的积相等，又因为0.675>0.5，即一个因数变大，要使积不变，另一个因数需要变小，所以b

１、小数除法

①意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

②小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，在商的个位商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

③除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

④在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数 。

2、除法中的变化规律

①商不变：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。②除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。③被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1；被除数等于除数，商就等于1.⑤一个非0的数除以大于1的数，商就小于被除数；一个非0的数除以小于1的数，商就大于被除数。

3、循环小数

①定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

②循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如的循环节是32.注意不是23一定要是第一次重复出现的数字是3在前2在后重复出现！

③记法：●用省略号表示。写出两个完整的循环节，加省略号。如：3.55„， 2.0321321„●●●●●简便记法。在循环节的首位和末位上加小圆点。如 0.36，2.587

4、用计算器探索规律

①用计算器计算时，一定要注意，保留小数时看清楚题目。②在比较复杂的数字计算时可以用计算器求解。补充知识点

①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。

②循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。1 二、练习题

（一）填空题

1．计算7.3÷0.25时，要先把0.25和7.3的小数点向______移动______位，原式转化为______÷______.

2．4÷11的商是______小数，可以简写成______，保留三位小数约是______．

3．王军在做除法时，把被除数1.08写成1.8，这样，商比原来多了0.08．原来的除数是_____．

4．填“＞”、“＜”或“=”．

7.6÷7.6______0.24×5

8.2×0.9______8.2÷0.9

4.8÷0.98______4.8

4.5÷0.5______4.5×2

7.2×0.9______7.2

1.04×3.57______3.57×0.14

5.24______5.24÷0.7

3.2÷0.01______3.2×0.01

756×0.9______756

5.04÷6______1．

5．在计算1÷0.25时，应将其看作______÷______来计算，运用的是______的性质．

6．一支钢笔4.2元，根据实际情况想一想．李老师拿20元钱可以买回______支钢笔．

（二）计算题1.直接写出得数。7÷3.5=

4.8÷12=

0.07÷0.35=

480÷12=

0.7÷35=

48÷1.2=

0.7÷0.35=

0.48÷1.2=

1.32÷0.4＝（ ）÷4

12÷0.06＝（ ）÷6

2.列竖式计算（带※的需要验算）0.51÷0.5=

0.5÷0.25＝（ ）÷25

（ ）÷1.47＝20.5÷147

98÷5.6= ※20.4÷1.7=3.用计算器探索规律：用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。3×7=________________________

3.3×6.7=_____________________

3.33×66.7=__________________

3.333×666.7=_________________

3.3333×6666.7=_______________

3.33333×66666.7=_____________

3.33333×666666.7=____________

2 （三）解答题1．小华从家到学校共走了490.5米的路，如果她的平均步长0.75米，从家到学校一共走了多少步？

2.小刚有18.4元,一本笔记本3.2元,小刚的钱能买几本笔记本?你还能提出什么数学问题?3.世界上最大的鸟是鸵鸟,体重达135000g;最小的鸟是蜂鸟,体重只有1.6g。鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍?

4.一个筑路队7.5小时修路136.5米,照这样计算,8小时可修路多少米?5.妈妈要去买油,每个油桶最多装4.5kg,购买62kg,妈妈至少要准备多少个这样的油桶?6.装订一种笔记本需要用纸60页,现在有同样的纸2800页,可装订多少本这样的笔记本?7.世界最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55.45米．人的双臂加胸部的长约等于人的身高．大约多少个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？（得数保留整数）

8．每个油桶最多可装油2.5千克，要把36千克油装进这样的油桶里，需要多少个这样的油桶？

9．居民用电价是每千瓦时0.52元，小军家上月付电费33.8元，小军家上月用电多少千瓦时？3 10．中秋节，好利来蛋糕房用一根70米长的红丝带包装月饼盒．每个月饼盒要用1.6米长的丝带．这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？

11．某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整．

用水量

收费标准

伯家这个月用水量是多少立方米？

20立方米及以下

每立方米2.30元

20立方米以上的部分

每立方米3.45元

根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大12．小红的妈妈带小红去买牙膏．超市里同一种品牌的牙膏有两种规格：120克的，每支9元，160克的，每支11.2元．妈妈问小红，买哪种规格的牙膏更合算呢？请你帮小红算一算，回答为什么？

13．五年级一班要买40个文具盒．如果这两家商店产品质量一样，请问哪家商店的文具盒更优惠一些？

14．保管员要把2.2千克草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多能放0.35千克草种，准备6个这样的小瓶子够吗？

4 三、参考答案

（一）填空题

1.解：计算7.3÷0.25时，要先把0.25和7.3的小数点向右移动两位，原式转化为730÷25进行计算．

故答案为：右，两，730，25．

2.解：4÷11=0.3636„=0.

≈0.364．4÷11的商是循环小数，可以简写成0.

，保留三位小数约是0.364．

3.解：（1.8﹣1.08）÷0.08=0.72÷0.08=9答：原来的除数是9．解析：把被除数1.08写成1.8，这样，被除数增加了1.8﹣1.08=0.72，商多0.08，除数增加了0.08倍，即0.72是除数的0.08倍，所以除数是0.72÷0.08=9，据此解答．

4.解析：7.6÷7.6＜0.24×5 先计算两边的算式，然后再比较即可；

8.2×0.9＜8.2÷0.9一个数（0除外）乘大于1的数积比原数大，除以大于1的数积比原数小；

4.8÷0.98＞4.8 一个数（0除外）除以小于1的数积比原数大；

4.5÷0.5=4.5×2 除以一个数等于乘以这个数的倒数；

7.2×0.9＜7.2 一个数（0除外）乘以小于1的数积比原数小；

1.04×3.57＞3.57×0.14 一个因数不变，另一个因数越大，积就越大；

5.24＜5.24÷0.7 一个数（0除外）除以小于1的数积比原数大；

3.2÷0.01＞3.2×0.01 一个数（0除外）乘小于1的数积比原数小，除以小于1的数积比原数大；

756×0.9＜756一个数（0除外）乘以小于1的数积比原数小5.04÷6＜1 根据被除数小于除数时，商小于1，可得5.04÷6＜1，据此解答即可。5.解：在计算1÷0.25时，应将其看作100÷25来计算，运用的是商不变的性质．故答案为：100，25，商不变．6.解：20÷4.2≈4.76≈4（支）；答：李老师拿20元钱可以买回 4支钢笔．故答案为：4．（二）计算题1.直接写出得数：2 0.2 0.02 2

0.4 40 40 0.4

13.2 50

1200 0.205

5 2.列竖式计算。解：0.51÷0.5=1.02 98÷5.6=17.5 20.4÷1.7=12

3.用计算器探索规律3×7=21

3.3×6.7=22.11

3.33×66.7=222.111

3.333×666.7=2222.1111

3.3333×6666.7=22222.11111

3.33333×66666.7=222222.111111

3.333333×666666.7=2222222.1111111

（三）解答题1.解：490.5÷0.75=654（步）答：从家到学校一共走了654步．2.解：18.4÷3.2=5.75(本)答：小刚的钱能买5本笔记本。可以提出的问题不唯一,如:如果小刚要买6本笔记本，还差多少元？3.2×6-18.4=0.8(元)答：还差0.8元。3.解：135000÷1.6=84375答：鸵鸟的体重是蜂鸟的84375倍.4.136.5÷7.5×8=18.2×8=145.6(m)答：8小时可修路145.6米.

5.解：62÷4.5=13.

(个)答：妈妈至少要准备14个这样的油桶。完成本题要注意最后余下的一千克仍然需要一个油桶，所以需要13+1=14个．

6.2800÷60=46.

(本)答：可装订46本这样的笔记本。7.解：55.45÷1.7≈33（个）；答：大约33个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树．8.解：36÷2.5=14（个）„1（千克），即需要14+1=15（个）；答：需要15个这样的油桶．9.解：33.8÷0.52=65（千瓦时）6 答：小军家上月用电65千瓦时．

10.解：70÷1.6=43.75（盒），43.75取整为43盒．答：这根红丝带最多可以包装43盒月饼．11.解：20立方米以下，每立方米多缴：2.30﹣1.90=0.40（元）；20立方米一共多缴：20×0.40=8（元）；20立方米以上每立方米多缴：3.45﹣1.90=1.55（元）；20立方米以上的用水量是：（20.4﹣8）÷1.55=12.4÷1.55=8（立方米）；这个月的用水量是：20+8=28（立方米）；答：王大伯家这个月用水量是28立方米．12.解：120÷9≈13.33（克）；160÷11.2≈14.29（克）；

13.33＜14.29；所以11.2元160克的更合算．

答：160克的更合算．

或者：

解：9÷120=0.075（元）；

11.2÷160=0.07（元）；

0.075

0.07；所以11.2元160克的更合算．

答：160克的更合算．

13.

解：甲店：54÷30×40

=1.8×40

=72（元）

68＜72，所以在乙商店更优惠一些．

答：乙商店商店的文具盒更优惠一些．

14.解：0.35×6=2.1（千克）；2.1＜2.2；答：准备6个这样的小瓶子不够．乙店：42.5÷25×40=1.7×40

=68（元）

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第四单元《可能性》一、知识点剖析（一）可能性：1.“可能”、“不可能”、“一定”是判断事件发生的三种情况。2.不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。3.可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越小，可能性就越小。（二）拓展1.事件事件包括确定事件和不确定事件。其中，确定事件包括必然事件和不可能事件。2.不确定性：（1）有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件。（2）一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的。（3）必然事件发生的可能性是1.（4）不可能事件发生的可能性是0.二、练习题一．选择题1．给正方体涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，应该选择（A．2面红色，4面蓝色B．3面红色，3面蓝色）C．4面红色，2面蓝色）涂法．2．给一个正方体的六个面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，下面的涂色方法中，合适的是（A．3面红、2面黄、1面蓝C．4面红、1面蓝、1面黄色朝上的次数差不多，有（A．1（B．2）B．明天不可能下雨D．明天下雨的可能性很大）种不同的C．3D．4B．2面红、2面黄、2面蓝D．2面红、1面蓝、3面黄）个面涂了红色．3．给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，红色朝上的次数最多，蓝色和黄4．某地的天气预报中说：“明天的降水概率是90%”．根据这个预报，下面的说法正确的是A．明天一定下雨C．明天下雨的可能性很小放法．A．1（A．2B．2C．3D．45．在布袋里放红、蓝两种颜色铅笔共4枝，如果任意摸一枝可能是红铅笔，有（6．给一个正方体涂上红、黄两种颜色，要使掷出的红色朝上的可能性比黄色大，黄色应涂）个面．B．3C．417．甲袋中有8枝黄彩笔和10枝红彩笔，从袋中任意摸出一枝，下面四句话中表述正确的是（）B．是黄彩笔的可能性大D．以上都不对）C．两人赢的机会相等）A．一定是红彩笔C．可能是黄彩笔8．在一个正方体的6个面分别写上1至6这六个数字，甲乙两人抛这个正方体，朝上的数字大于4甲赢，否则乙赢，在这个游戏中（A．甲赢的可能性大B．乙赢的可能性大9．甲、乙二人玩组数游戏．有四张卡片，上面分别写着2、3、4、5，从中任意抽取两张卡片，如果两数的积是2的倍数，甲胜，如果两数之积不是2的倍数，乙胜．根据这个规则，（A．甲获胜的可能性小B．甲、乙获胜的可能性相等C．甲获胜的可能性大D．说不清谁获胜的可能性大10．盒子里有两种不同颜色的球（其他方面完全相同）．奇思摸了50次，摸球的情况如表，下面根据表中的数据推测错误的是（颜色次数红色9黄色41B．如果奇思再摸一次可能是黄球也可能是红球D．如果奇思再摸一次一定能摸到黄球）A．盒子里可能黄色的球多C．盒子里可能红色的球少二、填空题1．口袋里有红、黄两种颜色的10个球，要求任意摸一次，使摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，口袋里至少要放红球的可能性小．3．转盘停止后，指针落在区域的可能性最大．个．球的可能性大，球2．一个袋子里装有8个红球，2个白球，从中任意一个，摸到4．盒子里有9个红色跳棋子，2个黄色跳棋子．任意摸出一个，可能出现色跳棋子的可能性大．三、解答题种情况，摸出1．某超市国庆促销活动，设有四种奖项：一等奖，二等奖，三等奖和纪念奖．请根据以下条件，在转盘上画出四种奖项的区域．（1）一等奖可能性最小．（2）二等奖的可能性小于三等奖．（3）纪念奖和三等奖的可能性相同．22.袋子里有15颗果冻，其中9颗黄色的，5颗红色的，1颗白色的，找出两颗果冻，可能出现哪些情况，请列举出来．3.盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，丽丽从中摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了100次，结果如表．颜色次数红球34球最多，黄球60球最少．蓝球6（1）根据表中的数据推测，盒子里的（2）如果再摸一次，丽丽可能摸到什么颜色的球？三、参考答案一．选择题1．【分析】要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，就要使涂红色的面多于蓝色的面，据此选择即可．【解答】解：给正方体涂上红、蓝两种颜色，在使掷出红色朝上的可能性比蓝色大，应该按“4面红色，2面蓝色”的方案涂色；故选：C．2．【解答】解：根据任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，可得涂红颜色的面最多，涂蓝颜色的面最少，四个选项中只有A，3面红、2面黄、1面蓝，满足条件．故选：A．3．【分析】因为正方体共有6个面，任意抛一次，红色朝上的次数最多，蓝色和黄色朝上的次数差不多，所以当红色有3面时，还剩3个面，就不能满足蓝色和黄色朝上的次数差不多，所以这个正方体可能有4面涂红色；据此解答．【解答】解：因为正方体共有6个面，任意抛一次，要使红色朝上的次数最多，蓝色和黄色朝上的次数差不多，这个正方体可能有4个涂红色．故选：D．4．【分析】明天的降水概率是90%，说明下雨的可能性很大，它属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生，据此判断即可．【解答】解：明天的降水概率是90%，说明明天下雨的可能性很大，但明天不一定下雨，也可能不下雨．故选：D．5．【分析】因为任意摸一枝可能是红铅笔，所以布袋里一定要有红铅笔，但不能全部是红铅笔，在布袋里可以放3只红铅笔1只蓝铅笔，2只红铅笔2只蓝铅笔，1只红铅3只蓝铅笔，共有3种不同的放法．【解答】解：可以有3种不同的放法；3只红铅笔1只蓝铅笔，2只红铅笔2只蓝铅笔，1只红铅3只蓝铅笔.故选：C．6．【分析】根据各种颜色面的数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的面的数量越多，朝上的可能性就越大，据此解答即可．【解答】解：由于一个小正方体有六个面，涂上红、黄两种颜色，那么掷出一次，朝上的面就有红色和黄色两种情况；要使掷出的红色朝上的可能性比黄色大，黄色应涂的面的个数小于6的一半，即小于6÷2=3个；三个选项只有A符合要求．所以黄色应涂2个面．故选：A．37．【分析】首先根据各种笔数量的多少，直接判断可能性的大小；哪种笔的数量越多，抽出的可能性就越大，据此解答即可．【解答】解：甲袋中有8枝黄彩笔和10枝红彩笔，从袋中任意摸出一枝，可能是红彩笔，也可能是黄彩笔，红彩笔的数量多，所以摸出的红彩笔的可能性大．故选：C．8．【分析】首先判断出1﹣6中大于4的数字的数量，以及不大于4的数字的数量，然后根据哪种数量多，则谁赢的可能性就越大，判断出谁赢的可能性大一些即可．【解答】解：1﹣6中大于4的数字有2个：5、6，1﹣6中不大于4的数字有4个：1、2、3、4，因为4＞2，所以乙赢的可能性大．答：乙赢的可能性大．故选：B．9．【分析】先写出所有的积，再找出积是2的倍数和积不是2的倍数的数，再比较解答．【解答】解：从2、3、4、5中任意抽取两张，得到的所有的积是：2×3=6、2×4=8、2×5=10、3×4=12、3×5=15、4×5=20；即是6、8、10、12、15、20；一共有6个2的倍数有6、8、10、12、20，共有5个，不是2的倍数有15，只有1个，5＞1；所以甲获胜可能性大；故选：C．10．【分析】根据图文信息，可知奇思摸了50次，摸出黄球41次，因为9＜41，所以可以确定盒子里黄色的球，红色的球少，盒子里装了红球，黄球有两种颜色的球，任意摸一球，可能摸出2种结果，可能是黄球也可能是红球，不一定摸到哪种颜色的球；据此即可判断．【解答】解：由分析可知：奇思再摸一次一定能摸到黄球，说法错误；故选：D．二、填空题1.【分析】要使摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，应使口袋中红球的个数比球总数的一半多．【解答】解：10÷2+1=5+1=6（个）；答：口袋里至少要放红球6个．故答案为：6．2．【分析】因为盒子里只有两种颜色的球，哪种颜色的球多，摸出的可能性就大，据此解答即可．【解答】解：因为8＞2，所以摸出红球的可能性大，摸出白球的可能性小．故答案为：红；白．3．【分析】由图知，将圆等分为6份，红色占3份，绿色占1份，黄色占2份．根据份数越多指针停留的可能性越大来判断即可．【解答】解：根据题干分析可得：把这个大转盘平均分成6份，红色占3份，绿色占1份，黄色占2份，3＞2＞1，所以指针指向红色区域的可能性最大．故答案为：红色．4．【分析】一共有2种颜色，所以任意摸出一个跳棋子可能是红色、也可能是黄色，有2种不同的情况；红色跳棋子多，所以摸出红色跳棋子的可能性大．【解答】解：可能摸出红色跳棋子或者黄色跳棋子，有2种可能；9＞2，摸出红色跳棋子的可能性大；所以：可能出现2种情况，摸出红色跳棋子的可能性大．故答案为：2，红．三、解答题1．【分析】根据哪个奖项的数量越多，则抽到该奖项的可能性就越大，可得4（1）因为一等奖可能性最小，所以可以让一等奖占其中的1份．（2）因为二等奖的可能性小于三等奖，所以可以让二等奖占其中的2份，三等奖占其中的4份．（3）因为纪念奖和三等奖的可能性相同，所以让纪念奖和三等奖各占其中的4份．【解答】解：根据分析，可得．2．【分析】由题意知，袋子里有黄色的，红色的和白色的共有3种颜色的果冻，任意摸两颗果冻，可能摸出5种结果，可能摸出两颗黄色的、两颗红色的、白色和黄色、白色和红色，红色和黄色中的任意一种，据此解答．【解答】解：袋子里有15颗果冻，其中9颗黄色的，5颗红色的，一颗白色的，找出两颗果冻，可能出现两颗黄色的、两颗红色的、白色和黄色、白色和红色，红色和黄色中的任意一种．3．【分析】（1）根据图文信息，可知摸出红球34次，摸出黄球60次，摸出蓝球6次，因为60＞34＞6，所以可以确定盒子里黄球最多，蓝球最少；（2）由题意知，盒子里装了红球，黄球，蓝球，共有3种颜色的球，任意摸一球，可能摸出3种结果，依此即可求解．【解答】解：（1）根据表中的数据推测，盒子里的黄球最多，蓝球最少．（2）如果再摸一次，丽丽可能摸到红球，黄球或蓝球．故答案为：（1）黄，蓝．（2）丽丽可能摸到红球，黄球或蓝球．5第五单元《简易方程》一、知识点剖析（一）用字母表示数在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。如：a×a可以写作a·a(或a)，2a2读作a的平方，表示两个a相乘。『注意』数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b）1.用字母表示运算律加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c『注意』a×b＝b×a可写成a·b=b·a或ab=ba2.用字母表示图形的面积和周长用S表示面积，用C表示周长。（1）如果用a表示正方形的边长，那么这个正方形的周长：C=a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面）这个正方形的面积：S=a·a=a2（读作：a的平方，表示2个a相乘）（2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么这个长方形的周长：C=（a+b）·2=2（a+b）这个长方形的面积：S=a·b=ab（二）解简易方程1.概念：含有未知数的等式，叫做方程。（等式不一定是方程，方程一定是等式。）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。2.性质：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。方程两边同时乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。3.列方程解决问题的步骤是：（1）设未知数（2）根据等量关系列方程（3）解方程（4）检验、写答4.解方程需要注意什么？（1）一定要写‘解’字。1（2）等号要对齐。二、练习题一．选择题1．四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（A．2a﹣4A．2（a+b）A．800A．72A．x＞y6．下列是方程的有（A．3x﹣8二．填空题1．一批大米，重a千克，每天食用20千克．吃了b天后，还剩克，吃了7天，还剩千克．米．2．第一根管子长x米，第二的长度比第一根长2.4米，第二根长干克．如果大米重300千B．2+1=3）C．（a+4）÷2D．（a﹣4）÷2）元．C．a+2b）C．无法确定）D．无法确定C．x＜yD．8﹣2xC．18）B．x=y）C．2x+3=13B．a÷2﹣4B．2a+bB．1000B．362．面包每袋a元，饼干每袋b元，妈妈各买了2袋，花了（3．如果a+b=125，那么8a+8b=（4．如果a+b=10，那么3.6a+3.6b=（5．x+3=y+4，那么（3．小明从家步行去图书馆，平均每分钟走65米，已经走了m分钟，还剩n米，小明家到图书馆的距离是2米．，2x+8=③0.12m=24．④12×1.3=15.6⑤x﹣2.5＜11⑥12＞a÷m．方程⑦ab=0②45﹣x=45⑨6y=0.124．当x=5时，x=5．①x+56⑧8+x有三．判断题⑩12.5÷2.5中，等式有．（填序号）．．．．．1．因为1=1×1，所以a=a×a.2．2a与a•a都表示两个a相乘．3．a2和2a只有a=2时一样大.4.含有未知数的式子不一定是方程．5.如果A﹣102=B﹣200，那么A＜B．四．计算题1．直接写出得数．0.5x+8x=3=2．解方程．23.6x﹣0.4x=10x﹣3x=0.58a﹣0.47a=x×x=3.5t﹣t=7.6b﹣4.3b=2（1）6x÷3=8.19（2）4x﹣0.5x=0.7（3）36﹣x=11.4（4）3（x﹣2）=0.6．三、参考答案一．选择题1．知识点：用字母表示数【分析】由题意得：绘画小组的人数=书法人数×2﹣4，所以绘画小组的人数加上4就是书法小组的人数的2倍，再除以2就是书法小组的人数．【解答】解：书法小组的人数有：（a+4）÷2=答：书法小组有a4人．故选：C．2a4（人）．22．知识点：用字母表示数【分析】先表示出一袋面包与一袋饼干的单价和（a+b），然后再乘数量2袋就是总价．【解答】解：（a+b）×2=2（a+b）（元）答：花了2（a+b）元．故选：A．3．知识点：用字母表示数【分析】根据乘法的分配律把算式8a+8b变形为8（a+b），然后把a+b=125代入计算即可．【解答】解：因为，a+b=125，所以8a+8b=8（a+b）=8×125=1000；故选：B．4．知识点：用字母表示数【分析】根据乘法的分配律把算式3.6a+3.6b变形为3.6（a+b），然后把a+b=10代入计算即可．【解答】解：因为，a+b=10，所以3.6a+3.6b=3.6（a+b）=3.6×10=36；故选：B．5．知识点：用字母表示数【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立，据此解答．【解答】解：x+3=y+4，等式两边同减去3，可得x=y+1，所以x＞y，故选：A．6．知识点：方程的概念【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择．【解答】解：A、3x﹣8，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；B、2+1=3，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；C、2x+3=13，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程；3D、8﹣2x，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；故选：C．二．填空题知识点：用字母表示数1．【分析】根据题干，每天吃20千克，吃了b天，一共吃了20b千克，则根据数量关系：原有的大米千克数﹣吃掉的千克数=剩下的千克数即可表示出剩下的千克数是多少，再把a、b的值代入得到的式子中计算即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：剩下的是：a﹣20b（千克），如果大米重300千克，吃了7天，即a=300，b=7，a﹣20b=300﹣20×7=300﹣140=160（千克）故答案为：（a﹣20b），160．2．【分析】用第一根管子的长度加2.4米，即可得第二根的长度．【解答】解：x+2.4（米）故答案为：（x+2.4）．3．【分析】用平均每分钟走的米数乘走的时间，再加剩下的米数即可得小明家到图书馆的距离．【解答】解：65×m+n=65m+n（米），故答案为：（65m+n）．4．【分析】把x=5代入x和2x+8中，进一步求出式子的值．【解答】解：当x=5时，x2=52=25，当x=5时，2x+8=2×5+8=18．故答案为：25，18．5．【分析】方程是指含有未知数的等式，而等式是指等号两边相等的式子；据此解答．【解答】解：①x+56⑦ab=0⑧8+x⑨6y=0.12⑩12.5÷2.5中，等式有：②、③、④、⑦、⑨．方程有：②、③、⑦、⑨．故答案为：②、③、④、⑦、⑨，②、③、⑦、⑨．三、判断题1．知识点：用字母表示数【分析】因为1=1×1，是一个具体算式，不具有普遍意义，a可以表示任何数，只有a=0或1时，算式才成立，当a是其它数时，算式a≠a×a，据此解答即可．【解答】解：因为1=1×1，是一个具体算式，不具有普遍意义，a可以表示任何数，只有a=0或1时，算式才成立，当a是其它数时，算式a≠a×a，比如：2≠2×2，所以原题说法错误．故答案为：×．2．知识点：用字母表示数【分析】2a表示两个a相加，而a•a表示两个a相乘，它们的意义不同．【解答】解：2a表示两个a相加，而a•a表示两个a相乘．故答案为：×．3．知识点：用字母表示数【分析】把a=2、0时，分别代入a和2a，通过计算即可得出答案．【解答】解：当a=2时，a2=22=2×2=4，2a=2×2=4；当a=0时，a2=02=0，2a=2×0=0；因此，当a=2、0时，a和2a大小都相等；所以原题说法错误．故答案为：×．4．知识点：方程的概念【分析】含有未知数的等式叫做方程；虽然是含有未知数的式子，如果不是等式，就不是方程．因此得解．222②45﹣x=45③0.12m=24④12×1.3=15.6⑤x﹣2.5＜11⑥12＞a÷m4【解答】解：含有未知数的式子不一定是方程．是正确的；故答案为：√．5．【分析】依据等式的意义，即表示相等关系的式子叫做等式，即可判断此题的正误．【解答】解：因为A﹣102等于B﹣200，又因102＜200，所以A＜B，故答案为：√．四．计算题1．知识点：用字母表示数【分析】类比四则运算的计算法则直接计算得出答案即可．【解答】0.5x+8x=8.5x3.6x﹣0.4x=3.2x0.58a﹣0.47a=0.11a32=910x﹣3x=7xx×x=x22．知识点：解方程【解答】（1）6x÷3=8.19解：2x=8.192x÷2=8.19÷2x=4.095（2）4x﹣0.5x=0.7解：3.5x=0.73.5x÷3.5=0.7÷3.5x=0.2（3）36﹣x=11.4解：36﹣x+x=11.4+x11.4+x=3611.4+x﹣11.4=36﹣11.4x=24.6（4）3（x﹣2）=0.6解：3x﹣6=0.63x﹣6+6=0.6+63x=6.63x÷3=6.6÷3x=2.253.5t﹣t=2.5t7.6b﹣4.3b=3.3b 第六单元《多边形面积》一、知识点剖析

1.平行四边形面积如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，

那么平行四边形的面积计算公式可以表示成 S=ah

平行四边形面积=底×高

2.三角形面积如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，

那么三角形的面积计算公式可以表示成 S=ah÷2

三角形面积=底×高÷2

3.梯形的面积如果用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，

那么梯形的面积计算公式可以表示成S=(a+b）×h÷2

梯形面积=（上底+下底）×高÷2

4.组合图形面积组合图形面积可以尝试表示成不同的图形面积相加，或者利用大图形面积减去小图形面积。

二、练习题

一．选择题（共10小题）

1．篮球场长是28米，宽是15米，半个球场的面积是 （ ）平方米．

A．210 B．240 C．86

2．一个正方形的周长是28分米，面积是（ ）平方分米．

A．28 B．49 C．56

3．如图中，平行四边形的面积是（ ）

①ab②ac③bd ④ad

1 A．①② B．②③ C．①④ D．③④

4．一块平行四边形的菜地，底是450米，高是200米，这块菜地有（ ）公顷．

D．90000 A．9 B．90 C．900

5．下面三角形的面积是（ ）cm2．

A．24 B．30 C．40

A．17cm

A．10米

B．13cm

B．14米

D．48

6．一个等腰三角形的两条边分别是7cm和3cm，这个三角形的周长是（ ）

C．17cm或13cm

C．7米

7．一个梯形的面积是420平方米，上底与下底的和是60米，它的高是（ ）

8．一个梯形的上底是3分米，下底是5分米，高是4分米，它的面积是（ ）平方分米．

A．32 B．13 C．16

9．如图中阴影部分的面积是60平方厘米，空白部分的面积是（ ）平方厘米．

C．60 A．12 B．30 D．无法判断

10．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（ ）

A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大

二．填空题（共9小题）

1．长200米，宽100米的长方形广场占地面积 公顷．

2．一个边长24厘米的正方形面积是

的长方形的面积相等，长方形的长是

平方厘米．如果这个正方形的面积与一个宽9厘米厘米．

平方厘米．

．

．

3．一个平行四边形的高是38厘米，底是5厘米，面积是

4．一块平行四边形花坛的底是5.2米，高是3.6米，它的面积是

5．一个平行四边形的底是6cm，高是4cm，和它等底等高的三角形的面积是2 6．右边梯形的高是 厘米，面积是 平方厘米．7．一个梯形的面积是36平方厘米，它的上下底的和为12厘米，它的高是

8．图中阴影部分的面积是 平方厘米．

厘米．

9．如图平行四边形的面积是35平方厘米，阴影部分的面积是 平方厘米．

三．解答题（共8小题）

1．某农场规划了一块长方形地作为示范田，长250米、宽80米，如果每公顷收稻谷8吨，那么这块地可收稻谷多少吨？

2．一个鱼池的底面是长方形．如果这个长方形的面积是29.4平方米，长是8.4米，那么这个长方形的宽是多少米？

3．有一个平行四边形果园底长70米，高30米，平均每20平方米种一株果树，这个果园能种多少株果树？

4．有一块单面的平行四边形广告牌，高是6.5分米，底是8分米．如果油漆这块广告牌每平方分米用油漆50克，则至少要准备多少克油漆？

3 5．一个等腰三角形的底是23厘米，腰是32厘米．则它的周长是多少厘米？

6．有一块三角形麦地底45米，高86.2米，如果每公顷可收小麦4600千克，这块地共收小麦多少千克？

7．有一块梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是16米．如果每平方米收白菜30千克，这块地一共收白菜多少千克？

（单位：cm） 8．求图中阴影部分的面积．4 三、参考答案

一．选择题（共10小题）

1．【考点】长方形、正方形的面积．

【分析】根据长方形的面积公式S=ab，求出整个篮球场的面积，再除以2求出半个球场的面积．

【解答】解：28×15÷2=420÷2=210（平方米），

答：半个球场的面积是210平方米；

故选：A．

2．【考点】正方形的周长；正方形的面积．

【分析】首先用周长除以4求出边长，再根据正方形的面积公式：s=a，把数据代入公式解答．

【解答】解：28÷4=7（分米）7×7=49（平方分米）

答：这个正方形的面积是49平方分米．

故选：B．

3．【考点】平行四边形的面积．

【分析】根据平行四边形的面积公式：S=ah，据此解答即可．

【解答】解：由图形可知：c对应的底是a，d对应的底b所以这个平行四边形的面积是ac、bd．

故选：B．

4．【考点】平行四边形的面积．

【分析】首先根据平行四边形的面积公式：s=ah，求出菜地的面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位即可．

【解答】解：450×200=90000（平方米），90000平方米=9公顷；

答：这块菜地的面积是9公顷．

故选：A．

5．【考点】三角形的周长和面积．

【分析】根据三角形的面积计算公式“S=a×h÷2”，进行解答即可．

【解答】解：6×8÷2=6×4=24（平方厘米）

答：这个三角形的面积是24平方厘米．

故选：A．

6．【考点】三角形的周长和面积．

【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由于3+3＜7，所以判断出该三角形的腰为7厘米，底是3厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可．

【解答】解：7+7+3=14+3=17（厘米）．

答：这个三角形的周长是17厘米．

故选：A．

7．【考点】梯形的面积．

【分析】梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，已知面积是420平方米，上下底之和是60米，据此解答即可．

【解答】解：420×2÷60=840÷60=14（米）

答：这个梯形的高是14米．

故选：B．

8．【考点】梯形的面积．

25 【分析】根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答．

【解答】解：（3+5）×4÷2=8×4÷2=16（平方分米），

答：它的面积是16平方分米．

故选：C．

9．【考点】组合图形的面积．

【分析】先利用三角形的面积公式S=ah÷2计算出三角形的高，也就等于知道了空白部分的高，从而利用三角形的面积公式进行解答即可．

；10×6÷2=30（平方厘米） 【解答】解：60×2÷20=120÷20=6（厘米）答：空白部分的面积是30平方厘米．

故选：B．

【考点】组合图形的面积． 10．【分析】这几个直角梯形中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，由此即可判断它们面积的大小．

【解答】解：三图中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个梯形完全相同，由此可得：阴影部分的面积都相等．

故选：D．

二．填空题（共9小题）

1．【考点】长方形、正方形的面积．

【分析】首先根据长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式求出它的面积是多少平方米，然后换算成用公顷再单位即可．

【解答】解：200×100÷10000=20000÷10000=2（公顷）

答：这个广场占地2公顷．

故答案为：2．

2．【考点】长方形、正方形的面积．

【分析】根据正方形的面积公式S=a×a求出正方形的面积，即长方形的面积，再根据长方形的面积公式S=ab，求出长方形的长．

【解答】解：（1）24×24=576（平方厘米）；

；（2）576÷9=64（厘米）答：正方形的面积是576平方厘米；长方形的长是64厘米；

故答案为：576；64厘米．

3．【考点】平行四边形的面积．

【分析】根据平行四边形的面积公式：S=ah，把数据代入公式解答即可．

【解答】解：38×5=190（平方厘米），

答：它的面积是190平方厘米．

故答案为：190．

4．【考点】平行四边形的面积．

【分析】根据平行四边形的面积公式：S=ah，把数据代入公式解答即可．

【解答】解：5.2×3.6=18.72（平方米），

答：它的面积是18.72平方米．

故答案为：18.72平方米．

5．【考点】三角形的周长和面积．

【分析】先依据平行四边形的面积公式求出平行四边形的面积，再据三角形的面积是与其等底等6 高的平行四边形面积的一半，即可求出三角形的面积．

【解答】解：6×4=24（平方厘米）24÷2=12（平方厘米）

答：和它等底等高的三角形的面积是12平方厘米．

故答案为：12平方厘米．

【考点】梯形的面积． 6．【分析】根据梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答即可．

， 【解答】解：（9+18）×12÷2=27×12÷2=162（平方厘米）答：梯形的高是12厘米，面积是162平方厘米．

故答案为：12，162．

【考点】梯形的面积． 7．【分析】根据梯形的面积公式可得：梯形的高=面积×2÷上下底之和，据此代入数据即可解答．

【解答】解：36×2÷12=72÷12=6（厘米）

答：它的高是6厘米．

故答案为：6．

8．【考点】组合图形的面积．

【分析】由图文得知阴影部分的面积等于底为8厘米的三角形的面积，此三角形面积的高与底为5厘米的三角形的高相等，根据三角形面积公式求出底为5厘米的三角形的高，依此进一步根据三角形面积公式解答．

【解答】解：梯形高为：3×4÷2×2÷5，所以阴影部分面积等于8×（3×4÷2×2÷5）÷2=8×（12÷5）÷2=8×2.4÷2=19.2÷2=9.6（平方厘米）

答：阴影部分的面积是9.6平方厘米．

故答案为：9.6．

9．【考点】组合图形的面积．

【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于这个平行四边形的面积的一半，据此利用平行四边形的面积除以2即可．

【解答】解：35÷2=17.5（平方厘米）

答：阴影部分的面积是17.5平方厘米．

故答案为：17.5．

三．解答题（共8小题）

1．【考点】长方形、正方形的面积．

【分析】先利用长方形的面积S=ab求出这块示范田的面积，再依据“单产量×数量=总产量”即可求出这块田可收稻谷的总量．

【解答】解：250×80=20000（平方米）20000平方米=2公顷8×2=16（吨）

答：这块地可收稻谷16吨．

2．【考点】长方形、正方形的面积．

【分析】由长方形的面积S=ab可得：b=S÷a，据此代入数据即可求解．

【解答】解：29.4÷8.4=3.5（米）

答：这个长方形的宽是3.5米．

3．【考点】平行四边形的面积．

【分析】先根据平行四边形的面积公式求出平行四边形果园的面积，再除以一株果树占的面积即可求解．

【解答】解：70×30÷20=2100÷20=105（株）

7 答：这个果园能种105株果树．

4．【考点】平行四边形的面积．

【分析】根据平行四边形的面积=底×高，求出广告牌的面积，再乘50，即可求出油漆的克数．

【解答】解：8×6.5=52（平方分米）52×50=2600（克）

答：至少要准备2600克油漆．

5．【考点】三角形的周长和面积．

【分析】三角形的周长就是三角形三条边的和，据此即可解答．

【解答】解：32×2+23=64+23=87（厘米）

答：它的周长是87厘米．

6．【考点】三角形的周长和面积．

【分析】根据“三角形的面积=底×高÷2”计算出这块三角形土地的面积，然后用“每公顷收小麦的重量×小麦地的面积”进行解答即可．

【解答】解：45×86.2÷2=1939.5（平方米）1939.5平方米=0.19395公顷

4600×0.19395=892.17（千克）

答：这块地共收小麦892.17千克．

7．【考点】梯形的面积．

【分析】已知梯形的上底是32米，下底是48米，高是16米，先根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，求出这块地的面积是多少平方米，再乘上每平方米收白菜的质量，即可求出这块地一共收白菜多少千克．

【解答】解：（32+48）×16÷2=80×16÷2=640（m

2） 640×30=19200（千克）

答：这块地一共收白菜19200千克．

8．【考点】组合图形的面积．

【分析】根据“平行四边形的面积=底×高．三角形的面积=底×高÷2”分别求出平行四边形和三角形的面积，再相减即可得阴影部分的面积．

【解答】解：8.5×5﹣8.5×5÷2=42.5﹣21.25=21.25（cm2），答：阴影部分的面积为21.25cm2．

8 数学广角《植树问题》一、知识点剖析

1.解植树问题的三要素解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（株距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个。

2.不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距三者之间的关系是：

棵数段数1全长株距1

全长株距(棵数1)

株距全长(棵数1)

②如果题目中要求只在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：

全长株距棵数；

棵数段数全长株距；

株距全长棵数.

③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.棵数段数1全长株距1.

株距全长(棵数1).

全长株距(棵数+1)

3.封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.

棵数段数周长株距.

方阵问题：方阵外层人数等于外层每边人数乘以4，再减去4。

二、练习题

（一）选择题

1.学校圆形花坛的周长是A.112.要在全长A.

B.

C.

B.10米，每隔米摆一盆兰花，一共要摆（ ）盆兰花。C.9D.8米的小路一边植树，每隔米栽一棵（两端都要栽），一共要栽（ ）棵树。

1 3.把一根木棒截成段要用分钟．照这样计算，如果截成段要用( )．

A.B.C.A.

B.

C.

5.小林从层到层共走了（ ）层。

A.

B.

C.

（二）填空题1. 小明每上一层楼要走2. 公园有一条长级台阶，小明回家一共要走级台阶，他家住________楼。

栽一棵。 的观光道，计划在道路一旁栽树，每隔级台阶，照这样计算，当他走到第级台阶时，他走到了分钟分钟分钟的公路两旁每隔栽一棵树(两端都要栽)，共栽树( )棵． 4.在一条长如果两端都各栽一棵树，那么共需____棵树苗；

如果两端都不栽树，那么共需____棵树苗；

如果只有一端栽树，那么共需____棵树苗。

3.绿化工人要在公园到动物园之间的马路两旁植树(两端都植)，两地之间相距之间相距，一共要植____棵树。

盆花.这条路长4.一条道路的一旁摆花,道路的两端都摆了花，每两盆花之间相距米,共摆了________米。

（三）解答题1.在一座全长少座路灯？

米的桥上安装路灯，桥的两边、两端都要安装，每隔米装一座。要安装多，每两棵树2.阳光小学五年级有分钟人彩旗队参加秋季运动会入场式，他们人为一行，前后间隔米，以每米的主席台，需要几分钟？ 米的速度通过长为3.从李明家到公园有一条长栽，一共要栽多少棵白杨树？

米的小路，李明要在小路的一侧每隔米栽一棵白杨树，两端都4.为了国庆节，同学们举行联欢会，他们布置教室，打算在教室四周挂上气球，教室长米，宽米，每隔米挂一个气球，四角都挂上，共需多少个气球？2 三、参考答案

（一）选择题

1.【答案】C【解析】解：（盆） 答：一共需要盆兰花。

2.【答案】C【解析】解：（棵） 答：一共要栽3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】B【解析】解： （级）

答：他走到了层。

（二）填空题1.【答案】6【解析】植树问题。2.【答案】21 19 20【解析】在时，植树棵数间隔数；每隔3.【答案】162【解析】此题可以先考虑马路一边植树情况：两端都植，那么植树棵数路长米和间距米即可求得间隔数，间隔数(棵)。

(米) 答:这条路长米.

米

棵，马路两边总共植树棵数4.【答案】（三）解答题1.【答案】62座【解析】植树问题。两边、两端都装，共装路灯答：2.【答案】1分钟【解析】简单的行程问题；植树问题。方队全长方队走的路程需要的时间答：分钟

3.【答案】7棵【解析】两端都栽的植树问题，答：棵

4.【答案】14个【解析】植树问题。封闭路线的植树问题，气球数答：个

周长 间隔长度（个）

（棵）

（米）

（米）

（分钟）

座

（座）

【解析】解:间隔数，根据总个，则一端植树棵数的小道一旁栽树，每隔间隔数栽一棵，共有栽一棵，则间隔数有个；两端都要栽棵树苗；如果；两端都不栽时，植树棵数=间隔数；只有一端栽时，植树棵数棵树苗。

（楼）

棵树。

（层）

个间隔。如果两端都各栽一棵树，那么共需两端都不栽树，那么共需棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需3 小学数学五年级（上）期末考试复习试题及答案

一．选择题

1．昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（ ）左右．A．0.8分钟B．5分钟C．0.08分钟D．4分钟2．8个1.25是多少？列算式是（ ）A．8×1.25=100

B．1.25×8=10

C．1.25×8=13．如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（ ）

A．（5，1）

B．（1，1）C．（7，1）D．（3，3）4．与91.2÷0.57得数相同的算式是（ ）

A．9.12×5.7C．912÷5.75．0.47÷0.4，商是1.1，余数是（ ）A．3

B．0.3C．0.03B．9.12÷5.7D．0.912÷0.0576．一种彩票的中奖率是1%，买100张这种彩票，就（ ）中奖．

A．一定

B．一定不会

C．有可能D．不可能7．下列各式中，是方程的是（

）A．5+x=7.5

B．5+x＞7.5

C．5+x

D．5+2.5=7.58．一个长方形框架，把它拉成平行四边形，面积与原来长方形的面积比较（ ）

A．变大

B．变小

C．不变9．在长90米的跑道一侧插10面彩旗（两端都插），每相邻两面彩旗之间相距（ ）米．

A．9

B．10

C．16

D．810．3（x+5）与（3x+5）的差是（ ）

A．5

B．10

C．15

D．3x1 二．判断题

11．一个数乘小数，积一定小于这个数． ．12．等式不一定是方程，方程一定是等式． ．13．计算除数是小数的除法，必须把被除数和除数都转化成整数，才能计算． ．

14．如图平行四边形的高是6厘米，它的面积是35平方厘米．

15．含有未知数的等式叫做方程． ．三．填空题

16．小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用 来表示，用（5，2）表示的同学坐在第 列第

17．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年

18．一种贺卡的单价是a元，小英买12张这样的贺卡，用去

芳买b张这样的贺卡，付出50元，应找回

19．4.6×0.02的积是

．

行．

岁．

元；小位小数，如果把因数0.02扩大到原来的100倍，．

要使积不变，另一个因数的小数点应该

20．李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12支钢笔，每支钢笔值 元．

四．计算题

21．直接写出得数．0.8×0.5=0.75+0.5=100×0.7=22．列竖式计算

42×5.4 1.08×25

0.9×5=4.3+5.7=2.5×8=8×0.06=0.27﹣0.2=1.06×7=0.05×1.6=0.9﹣0.09=0.01×7.2=3500×0.960.25×0.046（保留两位小数）

2 5.6×1.80.12×0.44（保留到十分位）

23．解方程．

（1）7x÷3=8.19（3）36﹣x=11.4（2）4x﹣0.5x=0.7（4）3（x﹣2）=0.6．五．应用题

24．小明带了30元钱去文具店买笔记本，如果每本笔记本是4.6元，他准备买7本笔记本，那么这些钱够吗？为什么？

25．一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？

26．每个纸箱只能装2.5千克的饼干，要装190千克的饼干，需要这样的纸箱多少个？

3 27．（1）点A的位置用数对表示是（ ， ）．

（2）在图中标出点B（6，2）的位置．在图中标出点C（2，5）的位置．（3）点D在点A向西2格再向南2格处，在图中标出D点，并用数对表示．28．苏宁公司在12月25日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元．（1）用式子表示这一天一共卖出手机的总金额．（2）用式子表示上午比下午少卖出的金额．（3）当a=800，上午比下午少卖出多少元？29．有一块土地如图，求这块土地的面积是多少平方千米？4 30．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费．小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元．（1）求a、b的值．（2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？

5 参考答案

一．选择题

1．【分析】根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的 0.02 倍，也就是 4 小时的 0.02 倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．【解答】解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02=0.08（小时）， 0.08

小时=4.8 分钟≈5 分钟．故选：B．2．【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法．由此解答即可．

【解答】解：根据乘法的意义，相同的加数作第一个因数，相同加数的个数作第二个因数；

因此列式为：1.25×8=10．故选：B．3．【分析】将△ABC 向左平移 2 格，顶点 A′的位置如下图，即在第 1 列，第1行，由此得出A′的位置．【解答】解：因为，A′在第1列，第一行，，所以，用数对表示是（1，1）故选：B．4．【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．根据商不变的性质逐项分析后，再进行选择．

91.2÷0.57 的得数不同；【解答】解：A、9.12×5.7，是乘法算式，显然与

B、9.12÷5.7，是算式 91.2÷0.57 的被除数缩小 10 倍，除数扩大 10 倍后的算式，两个算式结果不相等；

C、912÷5.7，是算式 91.2÷0.57 的被除数和除数同时扩大 10 倍后的算式，两个算式结果相等；

91.2÷0.57 的被除数缩小 100 倍，除数缩小 10 倍D、0.912÷0.057，是算式

后的算式，两个算式结果不相等；

故选：C．5．【分析】根据有余数的除法可知，商×除数+余数=被除数，那么余数=被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．

【解答】解：根据题意可得：

余数是：0.47﹣1.1×0.4=0.47﹣0.44=0.03．故选：C．6．【分析】中奖率是 1%，说明可能会中奖，也可能不会中奖，与买的彩票张数无关．

【解答】解：可能会中奖，也可能不会中奖，可以表述为可能会中奖；

故选：C．答案页-第1页 7．【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此逐项进行分析再选择．

【解答】解：A、5+x=7.5，是含有未知数的等式，是方程；B、5+x＞7.5，含有未知数，但不是等式，不是方程；C、5+x，含有未知数，但不是等式，不是方程；D、5+2.5=7.5，是等式，但不含有未知数，不是方程；故选：A．8．【分析】长方形是特殊的平行四边形，一个长方形框架，把它拉成平行四边形，周长不变，面积变小．由此解答．

【解答】解：把长方形框架拉成平行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的宽，因此面积变小．

故选：B．9．【分析】因为长90米的跑道一侧插上10面彩旗（两端都插），说明是一个开放性的图形植树的问题，由此知道间隔数=彩旗的面数﹣1，所以用90除以间隔数就是每相邻两面彩旗之间相距的米数．【解答】解：90÷（10﹣1）=90÷9=10（米），答：每相邻两面彩旗之间相距10米，故选：B．10．【分析】用3（x+5）减去（3x+5）即得差．【解答】3（x+5）﹣（3x+5）=3x+15﹣3x﹣5=10；故选：B．二．判断题

11．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于原数．据此进行判断．【解答】解：一个数乘小数，积一定小于这个数．此说法错误．

故答案为：错误．

12．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分．

【解答】解：等式不一定是方程，方程一定是等式；

故答案为：正确．

13．【分析】根据除数是小数的除法法则可知，一个数除以小数，可以先将除数化为整数，再看除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位．因此只要将除数化为整数即可．

【解答】解：计算除数是小数的除法，只要将除数化为整数后，根据除数的小数点向右移动的位数，被除数的小数点也向右移动几位，但此时被除数不一定为整数．因此题目中的说法是错误的．

故答案为：错误．

14．

【分析】观察图形可知，平行四边形的高是6厘米，底边是7厘米或5厘米，若底边是7厘米，则面积是6×7=42平方厘米，若底是5厘米，则面积是6×5=30平方厘米，据此即可判断．答案页-第2页 【解答】解：根据题干分析可得：若底边是7厘米，则面积是6×7=42平方厘米，若底是5厘米，则面积是6×5=30平方厘米，原题说法错误．故答案为：错误．

15．【解答】解：含有未知数的等式叫做方程．故判断为：正确．

三．填空题

16．【分析】（1）根据小红坐在第1列第6行，知道数对中的第一个数是1，第二个数是6，由此得出答案，（2）根据数对的意义作答，即数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数．

【解答】解：（1）因为，小红坐在第1列第6行，所以，用（1，6）表示小红的位置；

（2）因为，在数对（5，2）中5表示列数，2表示行数，所以，该同学在第5列第2行，故答案为：（1，6），5，2．17．【分析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的3倍还多b的数是多少．【解答】解：爸爸今年的岁数：a×3+b=3a+b（岁）．故答案为：（3a+b）．18．【分析】根据“单价×数量=总价”，代入数值，解答即可；求应找回多少元，先求出小芳买b张花费的钱数，进而根据“所付总钱数﹣花费的钱数=应找回的钱数”进行解答即可．；【解答】解：a×12=12a（元） 50﹣ab（元）故答案为：12a，50﹣ab．19．【解答】解：（1）因为4.6有一位小数，0.02有两位小数，1+2=3，所以4.6×0.02的积是3位小数；（2）因为因数0.02扩大到原来的100倍，要使积不变，另一个因数应缩小100倍，所以另一个因数的小数点应该向左移动两位。故答案为：3，向左移动两位．20．【分析】用钢笔的总价除以钢笔的数量即可．【解答】解：148.8÷12=12.4（元）；故答案为：12.4．四．计算题

21．【解答】解：0.8×0.5=0.40.75+0.5=1.25100×0.7=7022．【解答】0.9×5=4.54.3+5.7=102.5×8=208×0.06=0.480.27﹣0.2=0.071.06×7=7.420.05×1.6=0.080.9﹣0.09=0.810.01×7.2=0.072答案页-第3页 42×5.4=226.8

1.08×25=27

3500×0.96=33600.25×0.046≈0.015.6×1.8=10.080.12×0.44≈0.123．

【解答】解：（1）7x÷3=8.19 7x=8.19×37x=24.57

x=3.51；（2）4x﹣0.5x=0.7 3.5x=0.7

3.5x÷3.5=0.7÷3.5x=0.2；（3）36﹣x=11.436﹣x+x=11.4+x11.4+x=3611.4+x﹣11.4=36﹣11.4x=24.6；（4）3（x﹣2）=0.63x﹣6=0.63x﹣6+6=0.6+6 3x=6.6

3x÷3=6.6÷3 x=2.2．五．应用题

24．【分析】每本笔记本的单价是4.6元，用单价乘上数量7本，求出7本笔记本的总价，再与30元比较即可判断．

【解答】解：4.6×7=32.2（元）30＜32.2

答：这些钱不够．

25．【分析】使用平移法，将空白部分的小路移到一边，草坪的面积就是一个长方形的面积。长方形的长为45-2=43（米），宽为27-2=25（米）

【解答】解：（45-2）×（27-2）=1075（平方米）

答：草坪的实际面积是1075平方米．

26．【分析】每个纸箱只能装2.5千克的饼干，求190千克需要的纸箱数，就是求190千克里面有多少2.5千克，用190除以2.5即可求解．

【解答】解：190÷2.5=76（个）

答：需要这样的纸箱76个．

答案页-第4页 27．【解答】解：（1）点A的位置用数对表示是（3，2）．

（2）B点和C点的位置如图所示：（3）D点的位置如图所示，D（1，0）．28．【解答】解：（1）一共卖出：（100+75）×a=175a（元）

答：这一天一共卖出175a元．

（2）上午比下午少卖出：（100﹣75）×a=25a（元）．答：上午比下午少卖25a元．（3）把a=800代入25a=25×800=20000（元）答：当a=800，上午比下午少卖出20000元．29．【解答】解：3000米=3千米，5000米=5千米，7000米=7千米，2000米=2千米．

5×3+（7﹣3）×2

=15+8

=23（平方千米）

答：这块土地的面积是23平方千米．

30．【分析】（1）因为115千瓦时小于120千瓦时，所以用8月份的总价除以用电总量即可求出a值；9月份的用电量超过120千瓦时140﹣120=20千瓦时，用94元减去120a就是超出部分的电费，再除以超出的用电量就，83元＞72是b值；（2）因为不超过120度，需交：120×0.6=72（元）元，所以用电量超过120度，用超过120度需交的电费除以b计算出超出部分的度数，再加上120度就是12月份的用电总量．

【解答】解：（1）115＜120，所以按照每千瓦时a元收费，那么a的值是：

69÷115=0.6（元） 140＞120，140千瓦时分成两部分

120×0.6=72（元） 140﹣120=20（千瓦时）

所以b的值是：（94﹣72）÷20=22÷20=1.1（元）

答：a的值是0.6，b的值是1.1．

（2）120×0.6=72（元） 83＞72，

（83﹣72）÷1.1=11÷1.1=10（千瓦时） 120+10=130（千瓦时）

答：他家十二月份的用电量为130千瓦时。

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