MBA数学基础知识点汇总

2024年3月6日发(作者：女生数学试卷分析)

MBA数学基础知识点汇总

已经进入备考复习的重要阶段了，无论那一时刻的备考复习，切记千万不能在后期忘记基础的理论知识点。越到后期就必须要好好巩固前面学习过的知识。这样子才会，对数学的知识点更加牢固的。冠军华章MBA小编为各位考生整理了MBA数学的基础知识点，可以在系统强化难点重点突破阶段和冲刺阶段，有更好的基础。

一、什么是充分条件

有两个命题A、B，若A 成立，一定可以推出B 成立，则A 是B 的充分条件。

如图： A B

例， A：x

= 1；B：x2 + x − 2 = 0

思考：A: a>b B: a2>b2

A与B是什么关系？那A满足什么条件才是B的充分条件？

思考：如果B成立，一定可以推出A成立，则B是A的什么条件？A又是B的什么条件？

二、充分性判断的解题说明

本题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读每小题中的条件（1）和（2）后选择：

例，ab > 0成立

第1 题．（1）a > 0,b > 0；（2）a > 0,b < 0

第2 题．（1）a > 0,b < 0；（2）a > 0,b > 0

第3 题．（1）a > 0；（2）b > 0

第4 题．（1）a > 0,b > 0；（2）a < 0,b < 0

第5 题．（1）a > 0；（2）b < 0

A．条件（1）充分，但条件（2）不充分

B．条件（2）充分，但条件（1）不充分

C．条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D．条件（1）充分，条件（2）也充分

E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）（2）联合起来也不充分

大纲内容——算术

本章节结构图

整数

历年考试主要以考察基本概念为主，非考试的要点

学员着重区别相关易混淆的概念即可。

算术

分数、小数、百分数

比与比例

绝对值与比例关系式本章节的难念，特别是绝值对在整式与分式及其不等式运算比较中的应用，学习时注意与以后的章节融会贯通 。

数轴与

绝对值

专题一 实数

正整数

零

自然数

一、实数的分类

实数

有理数

整数

负整数

正分数

分数 有限小数和无线循环小数

正无理数

无理数

负无理数

无线不循环小数

负分数

二、相关概念

1、整数

像„，-2，-1，0，1，2，„这样的数称为整数。整数是一个可数的无线集合。

我们以0为界限，将整数分为三大类 ：

（1）正整数，即大于0的整数如，1，2，3，„，n，„

（2）0 既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数

（3）负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3，„，-n，„

2、分数

把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。

3、百分数

百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，也成百分比或百分率。百分数通常不写成分数的形式，而采用“%”来表示。

注意：百分数与分数的区别

（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。

（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。

（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。

（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。

4、小数

小数由整数部分，小数点及小数部分构成。是十进制分数的一种特殊表达形式，

所有的分数都可以表达成小数的形式，小数中除无限不循环小数均可以表达成分数的形式。

5、有理数

有理数是整数和分数的统称，一切有理数均可化为分数。

6、无理数

非有理数之实数，不能表示成两个整数之比。例如∏

思考题：判断以下数字是无理数还是有理数

1211/2, 1441/2, 1691/2, 1961/2, 2251/2, 2561/2, 2891/2

7、公约数、公倍数

公约数，亦称“公因数”。它是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。

例如：30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10

重要性质：1、对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数

2、一个正整数最大的公约数是它本身，最小的公约数是1

公倍数，在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。

例如：45和30的最小公倍数

45=3*3*5 30=2*3*5

不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.

最小公倍数等于2*3*3*5=90

思考题：有一些砖,长宽高分别是15、12、6,请问怎样摆,才能够摆成一个最小的正方体？

8、奇数、偶数

奇数，在整数中，不能被2整除的数即为奇数,奇数可以用2K+1表示

偶数，在整数中，能被2整除的数即为偶数，偶数可以用2K表示 k为整数

思考题：奇数+奇数= ；奇数+偶数= ；偶数+偶数=

奇数-奇数= ；奇数-偶数= ；偶数-偶数=

奇数*奇数= ；奇数*奇数= ； 偶数*偶数=

若a、b为整数，则a+b=偶数，则a-b= ；若a+b=奇数，则a-b=

最小的非负奇数和偶数各是多少？

9、质数、合数

质数，在所有的非零自然数中，除1和自身外没有其他因数的数叫做质数。质数又叫做素数。

例如：2，3，5，7，11等

合数，是由若干个质数相乘而得到的数即为合数

质数是合数的基础，没有质数就没有合数。质数也是数论中基础。

互质数，公约数只有1 的两个正整数称为互质数，一般记为(a,b) =1

相关链接：

哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）大致可以分为两个猜想（前者称“强”或“二重哥德巴赫猜想”后者称“弱”或“三重哥德巴赫猜想”)：1、每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；2、每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。

思考题：质数是只有两个正因数（1和自己本身）的自然数？

0和1是质数还是合数？

三、整数的运算

（一）运算基本性质

下表给出任何整数a, b及c加法和乘法的基本性质

性质

封闭性

结合律

交换律

分配率

加法

a+b是整数 a*b是整数

乘法

a + (b + c) = (a + b) + c a × (b × c) = (a × b) ×

c

a + b = b + a a × b = b × a

a × (b + c) = a × b)+ a × c

（二）整数的性质

如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。

1、整数的整除性

定义：设a,b是给定的数，b≠0，若存在整数c，使得a=bc,则称b整除a，记作b|a，并称b是a的一个约数(因子)，称a是b的一个倍数，如果不存在上述c，则称b不能整除a。

整数整除性的一些数码特征（即常见结论）

（1）若一个整数的末位数字能被2（或5）整除，则这个数能被2（或5）整除，否则不能；

（2）一个整数的数码之和能被3（或9）整除，则这个数能被3（或9）整除，否则不能；

（3）若一个整数的末两位数字能被4（或25）整除，则这个数能被4（或25）整除，否则不能；

（4）若一个整数的末三位数字能被8（或125）整除，则这个数能被8（或125）整除，否则不能； 例如：134217728

（5）若一个整数的奇位上的数码之和与偶位上的数码之和的差是11的倍数，则这个数能被11整除，否则不能。 例如：1716,15444

2、整数的奇偶性

（1）奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数；即任意多个偶数的和、差、积仍为偶数，奇数个奇数的和、差仍为奇数，偶数个奇数的和、差为偶数，奇数与偶数的和为奇数，和为偶数；

（2）奇数的平方都可以表示成(8m+1)的形式，偶数的平方可以表示为8m或（8m+4)的形式；

（3）若有限个整数之积为奇数，则其中每个整数都是奇数；若有限个整数之积为偶数，则这些整数中至少有一个是偶数；两个整数的和与差具有相同的奇偶性；偶数的平方根若是整数，它必为偶数。

3、完全平方数

定义：能表示为某整数的平方的数称为完全平方数，简称平方数。

平方数有以下性质与结论： （了解即可）

（1）平方数的个位数字只可能是0,1，4,5，6,9；

（2）偶数的平方数是4的倍数，奇数的平方数被8除余1，即任何平方数被4除的余数只有可能是0或1；

（3）奇数平方的十位数字是偶数；

（4）十位数字是奇数的平方数的个位数一定是6；

（5）不能被3整除的数的平方被3除余1，能被3整数的数的平方能被3整除。因而，平方数被9也合乎的余数为0,1，4,7，且此平方数的各位数字的和被9除的余数也只能是0,1，4,7；

（6）平方数的约数的个数为奇数；

（7）任何四个连续整数的乘积加1，必定是一个平方数。