2024年4月12日发(作者：邳州期末数学试卷)

2021

年高考新课标1卷

数 学

一､选择题：本题共

8

小题，每小题

5

分，共

40

分

.

在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的

.

1.

设集合

A

x2x4

，

B

2,3,4,5

，则

AB

（

）

A.

2

B.

2,3

C.

3,4

D.

2,3,4

2.

已知

z2i

，则

z

zi

（

）

A.

62i

B.

42i

C.

62i

D.

42i

3.

已知圆锥的底面半径为

2

，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（

）

A.

2

B.

22

C.

4

D.

42

4.

下列区间中，函数

f

x

7sin

x

A.

0,

单调递增的区间是（

）

6

2

B.

π



3

,

π

C.

,

2

2



3

,2

D.



2



x

2

y

2

5.

已知

F

1

的两个焦点，点

M

在

C

上，则

MF

1

MF

2

的最大

1

，

F

2

是椭圆

C

：

94

值为（

）

A. 13 B. 12 C. 9 D. 6

sin

1sin2

（

）

sin

cos

6226

A.

B.

C. D.

5555

7.

若过点

a,b

可以作曲线

ye

x

的两条切线，则（

）

6.

若

tan

2

，则

A.

e

b

a

B.

e

a

b

C.

0ae

b

D.

0be

a

8.

有

6

个相同的球，分别标有数字

1

，

2

，

3

，

4

，

5

，

6

，从中有放回的随机取两次，每次取

1

个球，甲表示事件

“

第一次取出的球的数字是

1”

，乙表示事件

“

第二次取出的球的数字是

2”

，

丙表示事件

“

两次取出的球的数字之和是

8”

，丁表示事件

“

两次取出的球的数字之和是

7”

，

则（

）

A.

甲与丙相互独立

B.

甲与丁相互独立

C.

乙与丙相互独立

D.

丙与丁相互独立

二､选择题：本题共

4

小题，每小题

5

分，共

20

分

.

在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求

.

全部选对的得

5

分，部分选对的得

2

分，有选错的得

0

分

.

9.

有一组样本数据

x

1

，

x

2

，

…

，

x

n

，由这组数据得到新样本数据

y

1

，

y

2

，

…

，

y

n

，其中

y

i

x

i

c

(

i1,2,,n),c

为

非零常数，则（

）

A.

两组样本数据的样本平均数相同

B.

两组样本数据的样本中位数相同

C.

两组样本数据的样本标准差相同

D.

两组样数据的样本极差相同

10.

已知

O

为坐标原点，点

P

3

cos

,sin

,

1

cos

,sin

,

P

2

cos

,sin

,

P



A1,0

，则（

）

A.

OP

1

OP

2

B.

AP

1

AP

2

C.

OAOP

3

OP

D.

OAOP

1

OP

21

OP

2

OP

3

11.

已知点

P

在圆

x5

y5

16

上，点

A

4,0

、

B

0,2

，则（

）

22

A.

点

P

到直线

AB

的距离小于

10

B.

点

P

到直线

AB

的距离大于

2

C.

当

PBA

最小时，

PB32

D.

当

PBA

最大时，

PB32

12.

在正三棱柱

ABCA

1

B

1

C

1

中，

ABAA

1

1

，点

P

满足

BP

BC

BB

1

，其中

0,1

，

0,1

，则（

）

A.

当

1

时，

△AB

1

P

的周长为定值

B.

当

1

时，三棱锥

PA

1

BC

的体积为定值

C.

当

1

时，有且仅有一个点

P

，使得

A

1

PBP

2

D.

当

1

时，有且仅有一个点

P

，使得

A

1

B

平面

AB

1

P

2

三､填空题：本题共

4

小题，每小题

5

分，共

20

分

.

3xx

13.

已知函数

f

x

xa22

是偶函数，则

a

______.



14.

已知

O

为坐标原点，抛物线

C

：

y

2

2px

(

p0

)

的焦点为

F

，

P

为

C

上一点，

PF

与

x

轴垂直，

Q

为

x

轴上一点，且

PQOP

，若

FQ6

，则

C

的准线方程为

______.

15.

函数

f

x

2x12lnx

的最小值为

______.

16.

某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格

为

20dm12dm

的长方形纸，对折

1

次共可以得到

10dm12dm

，

20dm6dm

两种规格

的图形，它们的面积之和

S

1

240dm

，对折

2

次共可以得到

5dm12dm

，

10dm6dm

，

2

20dm3dm

三种规格的图形，它们的面积之和

S

2

180dm

2

，以此类推，则对折

4

次共可

以得到不同规格图形的种数为

______

；如果对折

n

次，那么

S

k1

n

k

______

dm

2

.

四､解答题：本题共

6

小题，共

70

分

.

解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤

.

a

n

1,n为奇数,

17.

已知数列

a

n

满足

a

1

1

，

a

n1

a2,n为偶数.

n

（

1

）记

b

n

a

2n

，写出

b

1

，

b

2

，并求数列

b

n

的通项公式；

（

2

）求

a

n

的前

20

项和

.


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