2024年4月15日发(作者：该怎么准备高考数学试卷)

第一章 生活中的立体图形

1．棱柱的三个特点：（1）所有侧棱长都相等；（2）上下底面的形状相同；（3）侧面

的形状都是平行四边形（本书只讨论直棱柱，因此侧面都是长方形）。

2．长方体，正方体都是特殊的四棱柱。

3．

面数 顶点数 棱数

n棱柱 n+2 2n 3n

n棱锥 n+1 n+1 2n

4．欧拉定理：面数+顶点数

棱数=2（用字母表示为

fve2

）

柱体

棱柱

圆柱

5．几何体的分类：

有曲面：圆柱，圆锥，球

锥体

棱锥

或者

圆锥

无曲面：棱柱，棱锥

球体

6．图形是由点、线、面构成的，面与面相交得到线，线与线相交得到点。

7．（1）点动成线的例子：流星落下在天空划出美丽的弧线；雨落成丝；笔写字。

（2）线动成面的例子：汽车雨刷刷动成扇形；电扇扇叶转动给我们一个完整平面

的感觉.

（3）面动成体的例子：硬币立起来转动成一个球；

8．正方体的展开图（共11种）：

（1）“一四一”型（共6种） （2）“二三一”型（共3种）

（3）“三三”型（1种） （4）“二二二”型（1种）

口诀：一线不过四，田凹应弃之，相隔z端是对面。

9．把正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱（说明原因）。

10．正方体的截面形状：三角形，四边形，五边形，六边形；

圆柱的截面形状：长方形，圆，椭圆，不规则图形；

圆锥的截面形状：三角形，圆，椭圆，不规则图形；

球的截面形状：圆；

n棱柱的截面最多是

(n2)

边形；

n棱锥的截面最多是

(n1)

边形；

第二章 有理数

1．有理数的分类：

正整数

非负整数（自然数）

整数

0

正有理数

正整数

正分数

有理数

或者

有理数

0

负整数

负有理数

负整数

分数

负分数

正分数

负分数

注意：①最小的正整数：1；最大的负整数：

1

；

②

2

不是分数；分数都可以化成小数，但无限不循环小数化不成分数。

2．数轴三要素：原点（根据情况可偏左或者偏右），单位长度（适中），正方向（记

得画箭头）。

3．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。

4．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大（大减小大于0，小减大小于0）。

ab < 0 cd < 0 ac < 0

ba > 0 dc > 0 db > 0

a

b

0

c

d

注意：考试时，如果让画数轴，比较几个数的大小，一定看清楚是让用“

”还是

“

”连起来。

5．只有符号不同的两个数互为相反数；

a

的相反数为

a

；

a

可能为正数，负数，0；

注意：若

a

与

b

互为相反数，则

ab0,2a2b0

。

6．相反数等于它本身的数：0；

相反数大于它本身的数：负数；

相反数小于它本身的数：正数；

7．绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值；

绝对值等于本身的数：正数和0（非负数）；

绝对值等于它的相反数的数：负数和0；

绝对值大于它本身的数：负数；

绝对值小于它本身的数：不存在；

绝对值最小的有理数：0；

8．两个负数比较大小，绝对值大的反而小。如

11

7

 

8

，3.14  

。

9．有理数加法法则：

a

b

0

c

d

ab < c0 d a >c 0 < 0

bd > 0 a0 = a c0 = c

10．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

11．有理数乘法法则：

a

b

0

c

d

ab > 0 cd > 0 ac < 0 bd < 0

注意：几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定。

12．有理数除法法则：除以一个数等于乘这个数的倒数。

13．除法运算、乘除混合运算没有运算律，所以除法运算，先变成乘法再运算。

例如：

93

1

3

9

1

3

1

3

1

93

1

3

91

9

14．倒数等于本身的数是

1

，0没有倒数，

a(a0)

的倒数是

1

a

。

注意：若

a

与

b

互为倒数，则

ab1

。

15．

a

n

表示n个a相乘（如

(

11

2

)

4

16

）。

16．设n为正整数，则

(1)

2n

1

，

(1)

2n1

1

。

17．平方等于本身的数：0和1；立方等于本身的数：

1

，0。

18．科学记数法：大于10的数可以表示为

a10

n

(1a10,n为正整数)

，考试时注

意单位。

19．科学记数法中的n值如何确定：

①比原整数位数少1；

②由小数点的移动位数来确定。

20．有理数的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括

号，先算括号里面的。

例如：

23(21)

2017

23(1)

2017

23(1)231

21．若

a0,

则

a

a

a

a

1

，若

a0,

则

a

a

a

a

1

。

第三章 整式及其加减

1．字母可以表示任何数。

注意：温度由

t

℃下降2℃后是

(t2)

℃。（记得加括号）

2．字母表示数时的注意事项：

（1）数字与字母或者字母与字母相乘时，乘号可以写成，但通常省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字应写在字母前面；

（3）除法运算应写成分数形式；

（4）相同字母的积应写成幂的形式：如

aa

应写成

a

2

。

3．

代数式

整式

单项式：数字与字母的乘积（单独一个数或者一个字母也是单项式）

多项式：几个单项式的和

分式（分母含有字母）

4．（1）单项式的系数：单项式中的数字因数（记得带上前面的符号；

是数字；当

单项式的系数是1或

1时，“1”通 常省略不写；当单项式的系数是带分数

时，通常写成假分数）；

（2）单项式的次数：所有字母的指数和；

（3）多项式的项：组成多项式的每个单项式（记得带上前面的符号）；

（4）多项式的次数：次数最高的项的次数。

5．写几次几项式用汉字，写单项式或者多项式的次数时用阿拉伯数字。

6．同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项（与字母的顺序无关；常

数都是同类项）。

7．合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（系数相加时，要带


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