2024年3月15日发(作者：河南中考数学试卷2023真题)

东城区2021届高三年级二模考试

数学试卷

2021.5

本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上

作答无效。考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分(选择题共40分)

一、选择题共10小题每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中选出符合题目要求

的一项。

(1)已知集合

A{x|1x2}

，那么

C

R

A

(A)

(,1)(2,)

(C)

(,1)[2,)

5

(B)

(,1

2,)

(D)

(,1](2,)

(2)已知

2xa

的展开式中

x

2

的系数为-40，那么a=

(A)-2(B)-1(C)1(D)2

(3)已知

alog

0.3

3,blog

0.3

4,c3

0.3

，那么

(A)

abc

(C)

bac

(B)

cba

(D)

bca

(4)已知

a

2

b

2

2

，那么

ab

的最大值为

(A)1(B)

2

(C)2(D)

22





(5)在平行四边形ABCD中，已知

AB

2,2

,AD

1,5

，E为CD的中点，那么

BE

(A)

2,4

(B)

2.3

(C)

1,4

(D)

1,3

(6)已知函数

f

x

满足

f

x2

2f

x

，当

x

0,2

时，

f

x

x

，那么

f

21

(A)

2

10

(B)

2

11

(C)

2

20

(D)

2

21

(7)某三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积为

(A)

8+32

(B)

18+23

(C)22(D)

10+65

(8)已知双曲线

C:mx

2

ny

3

1

mn0

，那么“双曲线C的渐近线为

y2x

”是“

m4n

”的

(A)充分而不必要条件

(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件

(D)既不充分也不必要条件

(9)在△ABC中，已知

A

(A)

(C)

3

8

7

15

c

,2

a

2

c

b

，那么

3

a

(B)

(D)

3

7

8

15

(10)有三个因素会影响某种产品的产量，分别是温度(单位:℃)、时间(单位:min)催化剂用量(单

位:g)，三个因素对产量的影响彼此独立其中温度有三个水平:80、85、90时间有三个水

平:90、120、150，催化剂用量有三个水平:5、6、7.按全面实验要求，需进行27种组合

的实验在数学上可以证叨:通过特定的9次实验就能找到使产量达到最大的最优组合方案.

下表给出了这9次实验的结果：

实验号

1

2

3

温度(℃)

80

80

80

时间(min)

90

120

150

催化剂用量(g)

5

6

7

产量(kg)

31

54

38

4

5

6

7

8

9

85

85

85

90

90

90

90

120

150

90

120

150

6

7

5

7

5

6

53

49

42

57

62

64

根据上表，三因素三水平的最优组合方案为

(A)85℃120min

(B)90℃120min

(C)85℃150min

(D)90℃150min

7g

6g

6g

7g

第二部分(非选择题共110分)

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

(11)复数

2i

的实部为

2

。

(12)已知直线

l

不在平面

、

内给出下列三个论断:

①

la

②

l∥

③

a

。

，

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题:

(13)已知抛物线

C:y

2

2px

p0

过点

M

4,4

，那么抛物线C的准线方程为

设N为平面直角坐标系xOy内一点，若线段MN的垂直平分线过抛物线C的焦点F，那

么线段FN的长度为。

，点A沿单

。

3

(14)角a的终边与单位圆的交点A位于第一象限其横坐标为

那么

sina

5

位圆逆时针运动到点B，所经过的弧长为

，则点B的横坐标为

4


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