2024年4月8日发(作者：鸿志数学试卷)

人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组

8.3 实际问题与二元一次方程组 课后练习

一、选择题

1

．小明去买

2

元一支和

3

元一支的两种圆珠笔（一种圆珠笔至少买一支），恰好花掉

30

元，

则购买方案有（ ）

A

．

4

种

B

．

5

种

C

．

6

种

D

．

7

种

2

．甲乙两位初三学生练习

1000

米跑步，如果乙先跑

20

米，则甲

10

秒钟可以追上乙，如果

乙先跑

2

秒钟，则甲

4

秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米．若设甲每秒钟跑

x

米，乙每秒钟跑

y

米，则所列方程组应该是（ ）

2010(xy)

A

．

(24)y4x

10x10y20

B

．

4x4y4

10x10y20

D

．

4x24y

10x2010y

C

．

4x4y2

3

．某市准备对一段长

120m

的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用

4

天单独完成其中一部

分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要

9

天；若甲工程队单独工作

8

天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要

3

天；设甲工程队平均每天疏通河道

x m

，乙工

程队平均每天疏通河道

y m

，则（

x+y

）的值为（

）

A

．

20 B

．

15 C

．

10 D

．

5

4

．一个两位数，数字之和为

11

，若原数加

45

，等于此两位数字交换位置，求原数是多少．若

设原数十位数字为

x

，个位数字为

y

，根据题意，列出方程组为（

）

10xy11

A

．

10xy4510yx

10xy11

B

．

xy45yx

xy11

C

．

10xy4510yx

xy11

D

．

xy45yx

5

．甲是乙现在的年龄时，乙

8

岁；乙是甲现在年龄时，甲

20

岁，则（ ）

A

．甲比乙大

6

岁

C

．甲比乙大

4

岁

B

．乙比甲大

6

岁

D

．乙比甲大

4

岁

6

．某车间有

60

名工人生产太阳镜，

1

名工人每天可生产镜片

200

片或镜架

50

个．应如何

y

名工人生产镜架，分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排

x

名工人生产镜片，

则可列方程组（ ）

xy60

A

．

200x250y

xy60

B

．

200x50y

xy60

C

．

50x200y

xy60

D

．

2200x50y

7

．《九章算术》中有一道

“

盈不足术

”

问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，

不足四，问人数，物价各几何

?

设该物品的价格是

x

钱，共同购买该物品的有

y

人，则根据

题意，列出的方程组是（

）

8yx3

8yx3y8x38yx3

{{

{

{

A

．

B

．

C

．

D

．

7yx47yx4

7yx4

7yy4

8

．周末回家，妈妈买了苹果、梨、柚子、橘子四种水果共

50

个，如果把苹果的个数加

4

，

梨的个数减

4

，柚子的个数乘

4

，橘子的个数除以

4

，最后四种水果的个数相等，那么橘子

的个数是

(

)

A

．

8

个

B

．

12

个

C

．

16

个

D

．

32

个

9

．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若

干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱

48

文；如果乙得到甲所有钱的，那么

乙也共有钱

48

文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有

x

文钱，乙原有

y

文钱，可列方

程组是（ ）

2

3

x2y48

A

．

2

xy48

3

1

xy48

2

C

．

2

xy48

3

1

xy48

2

B

．

2

xy48

3

1

xy48

2

D

．

2

xy48

3

10

．如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左

图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是（ ）

A

．

73cm

二、填空题

B

．

74cm

C

．

75cm

D

．

76cm

11

．

A

，

B

两地相距的路程为

300

千米，甲、乙两车沿同一路线从

A

地出发到地，分别以一

定的速度匀速行驶．甲车出发

30

分钟时距离

A

地

30

千米，此时乙车出发．乙车出发

45

分

钟时追上了甲车，两车继续行驶，途中乙车发生故障，修车耗时

1

小时．随后乙车车速比修

车前减少

40

千米

/

小时，但仍保持匀速前行，两车同时到达

B

地．乙车修好时，甲车距离

B

地还有

__________

千米．

12

．足球比赛规定：胜一场得

3

分，平一场得

1

分，负一场得

0

分．某足球队共进行了

6

场比

赛，得了

12

分，该队获胜的场数可能是

________

．

13

．某运输公司有核定载重量之比为

4

：

5

：

6

的甲、乙、丙三种货车，该运输公司接到为武

汉运输抗疫的医药物资任务，迅速按照各车型核定载重量将抗疫物资运往武汉，承担本次运

输的三种货车数量相同．当这批物资送达武汉后，发现还需要一部分医药物资才能满足需要，

于是该运输公司又安排部分甲、乙、丙三种货车进行第二次运输，其中乙型车第二次运送的

物资量是还需要运送物资总量的，丙型车两次运送的物资总量是两次运往武汉物资总量的

1

，甲型车两次运输的物资总量与乙型车两次运输的物资总量之比为

3

：

2

，则甲型车第一

7

3

8

次与第二次运输的物资量之比是

_____

．

14

．某纸厂要制作如图的甲、乙两种无盖的小长方体盒子．该厂利用边角材料裁出了长方形

和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽和正方形纸片的边长相等．现用

150

张正方形纸片

和

300

张长方形纸片制作这两种小盒，恰好用完．设可做成甲、乙两种盒子各

x

、

y

个，根

据题意，可列正确的方程组为

__

．

15

．在矩形

ABCD

中，放入六个形状、大小相同的长方形，尺寸如图所示，则阴影部分的

面积是

___cm

2

．

三、解答题

16

．长春市以汽车产业为主要经济支柱的工业化城市，新中国的第一辆汽车就是在长春诞生

的，某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产

200

辆，由于没有足够的熟练工来完

1

名熟练工和

2

名新工人每月可安装

8

辆电动汽车；成汽车的安装，工人招聘了一批新工人，

2

名熟练工和

3

名新工人每月可安装

14

辆电动汽车，求每名熟练工人和新工人每月分别可

以安装电动汽车的数量．


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