22年天府新区初三数学二诊

2023年11月13日发(作者：数学试卷沪科版)

2022年四川省成都市天府新区中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．下面的数中，比﹣1大的数是（ ）

A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

2．下列几何体中，截面形状不可能是圆的是（ ）

A． B． C． D．

3．2022年3月4日﹣3月10日全国政协十三届五次会议在北京召开．3月5日，李克强总

理作政府工作报告，提出了今年发展主要预期目标，其中之一是：城镇新增就业1100万

人，“1100万”用科学记数法表示正确的是（ ）

A．1100×10 B．1.1×10 C．1.1×10 D．0.11×10

4788

4．在平面直角坐标系xOy中，点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）

A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（2，3） D．（﹣3，﹣2）

5．下列计算正确的是（ ）

A．3x﹣2y＝﹣6xy B．x•x＝x

C．（2xy）＝4xy D．ab﹣a＝b

32622323

3412

6．某餐厅所有员工的工资如表所示，则该餐厅所有员工的工资的众数、中位数分别是（ ）

人员 经理 厨师 会计 服务员

人数 1 3 1 4

工资（元） 12000 8800 6000 2800

B．2800，8800 C．7400，2800 D．8800，2800 A．2800，6000

7．我国私人汽车拥有量2019年约为2.3亿辆，2021年约为2.6亿辆，设私人汽车拥有量年

平均增长率为x，则可列方程（ ）

A．2.3（1+x）＝2.6 B．2.3（1﹣x）＝2.6

C．2.3（1+x）＝2.6 D．2.3（1﹣x）＝2.6

22

cm，则圆形螺帽的面积是（ ） 8．如图，圆形螺帽的内接正六边形的边心距为2

A．8cm B．16cm C．8πcm D．16πcm

2222

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．分解因式：x﹣7x＝ ．

2

10．反比例函数y＝的图象位于二，四象限，则常数k的取值范围为 ．

11．二次函数y＝x﹣2x+4的顶点坐标是 ．

2

12．计算的结果是 ．

13．如图，分别以线段AB的两个端点A，B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧交于点M，

N，作直线MN，点C为直线MN上一点，连接CB，CA，以C为圆心，CB长为半径作

弧，交AC的延长线于点D，连接BD．若∠BDC＝25°，则∠BAC的度数为 ．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14．（1）计算：．

（2）解不等式组：．

15．2021年7月24日，中共中央办公厅，国务院办公厅发布《关于进一步减轻义务教育阶

段学生作业负担和课外培训负担的意见》，该意见要求初中书面作业平均完成时间不超过

90分钟．为了解实施情况，天府新区某调查组随机调查了某初中学校部分同学最近一周

完成家庭作业的时间，得到他们平均每天完成家庭作业时长x（单位：分）的一组数据，

将所得数据分为四组（A：x＜60，B：60≤x＜90，C：90≤x＜120，D：x≥120），并绘

制成如图所示两幅不完整的统计图．

根据如图所示信息，解答下列问题：

（1）调查组一共抽样调查了 名同学；在扇形统计图中，表示A组的扇形圆心角

的度数为 ；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）D组的4名学生是3名男生和1名女生，若从他们中任选2人了解最近一周平均每

天完成家庭作业时间较长的原因，试求恰好选中1名男生和1名女生的概

率．

16．兴隆湖是天府新区规划建设的一座“生态之肾”，如图，为测量天府新区规划厅A到湖

心岛C的距离，天府新区某校数学兴趣小组选择了观察点B进行了如下测量，测得∠CAB

＝45°，∠CBA＝63.4°，AB之间的距离约为1.5km，请计算出天府新区规划厅A到湖

心岛C的距离．（结果精确到0.1km）

（参考数据：tan63.4°≈2.00，sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，≈1.41）

17．已知：如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，BC是直径，AB交PO于点M，

⊙O的半径为3，PA＝4．

（1）求证：AC∥PO；

（2）求AC的长．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上（点

B在点A右侧），过点A作x轴的平行线，过点B作y轴的平行线，两线相交于点C，OC

交AB于点E，过点B作BD∥x轴交OC于点D，连接AD．设点A的横坐标为1，点B

的横坐标为m．

（1）求点A的坐标及直线OC的表达式（直线OC表达式用含m的式子表示）；

（2）求证：四边形ACBD为矩形；

（3）若∠AOC＝2∠ACO，求m的值．

B卷

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19．比较大小： 2（填“＞”，“＜”或“＝”）．

20．若关于x的一元二次方程x﹣4x+m＝1有两个相等的实数根，则实数m的值是 ．

2

21．给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的

2倍，则我们称这个矩形是给定矩形的“加倍矩形”，当已知矩形的长和宽分别为3和1

时，其“加倍矩形”的对角线长为 ．

22．已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB＝AC，AC∥BD，AD交BC于点E，

AE＝4，ED＝10，则⊙O的半径为 ．

23．已知：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，tan∠ABC＝，点N是边AC的中

点，点M是射线BC上的一动点（不与B，C重合），连接MN，将△CMN沿MN翻折得

△EMN，连接BE，CE，当线段BE的长取最大值时，sin∠NCE的值为 ．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

24．第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日在成都举办，这是继

北京、深圳之后，中国大陆第三次举办世界大学生夏季运动会．某超市购进了一批以大

运会为主题的纪念品进行销售，购进价为7元/个，为了调查这种纪念品的销路，该超市

进行了试销售，得知该产品每天的销售量y（个）与每个的销售价x（元）之间满足一次

函数关系，其图象如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）该超市规定这种纪念品每个的售价不得低于8元，且不超过15元，设该超市每天

销售这种纪念品能获得的利润为W元，当销售单价为多少元时，该超市可获得最大利润？

最大利润是多少元？

25．如图，抛物线y＝ax+x﹣4a与x轴交于A（﹣1，0），B两点，与y轴交于点C，在

2

直线BC上方的抛物线上有一动点E，过点E作EG⊥x轴于G，EG交直线BC于点F，

过点E作ED⊥BC于点D．

（1）求抛物线及直线BC的函数关系式；

（2）设S为S，S为S，当S＝S时，求点E的坐标．

△△

EDF1BGF212

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点M，使得∠MAB＝2∠EAB？若存在，请直

接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

26．如图1，△ABC和△DEF中，∠ABC＝∠DEF＝90°，＝＝2，边DE与AB相交

于点P，且＝＝2，连接PF，PC．

（1）求的值；

是否（2）如图2，连接CF，BE，将△DEF绕着点P在平面内旋转，在旋转过程中

为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，若BC＝2，EF＝1，当B，E，F三点在一条直线上时，求BF

的长度．