2024年4月10日发(作者：茂名联考数学试卷分析)

第七届“华杯赛”初一复赛试题

一、直接写出答案:

1．

[1.62.125(8

2．

75

)]()

．

246

1

|m|25

xy

和

3x

3

y

|n|3

是同类项，问：

m

2

n

2

的值是多少？

3

3．a-2b的相反数数是0.685， 3b+c的倒数是25，问：a+b+c减-0.125的负数是多少？

4．

(km)x40

和

(2km)x10

是关于x的同解方程，问：

5．小明在假期里打工挣了

abc

元，已知

了多少？

- 1 -

k

2

的值是多少？

n

bc

a

，a+1=b，c=2d．问：小明假期打问工挣

b

6．将糖果300粒，饼干210块和苹果163个平均分给某班同学，余下的糖果、饼干和苹

果的数量之比是1∶3∶2，问：该班有多少名同学？

7．一串数1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，……称为帕多瓦数列，请陈述

这个数列的一个规律，并且写出其中的第14个数和第18个数．

8．某商贸服务公司，为客户出售货物，收取3%的服务费；代客户购置物品，收取2%的

服务费，今有一客户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备．已知该公司共

收取了客户服务费264元，客户恰好收到平衡，问：所购置的新设备花费了多少元？

- 2 -

9．由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和

普通公路的交界处是丙地．A车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上

的行驶速度是60千米/时．B车在高速公路上的行驶速度是110千米/时，在普通公路上

的行驶速度是70千米/时．A、B两车分别从甲乙二地相向行驶，在距离丙地20千米处

相遇，求：甲乙两地之间距离是多少？

10．如右图，在一个边长为a厘米的正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在

上下侧面的中心打通一个圆柱形的洞．已知侧耳面上的洞口是边长为

上下底面的口是直径为

- 3 -

2

a

厘米的正方形，

5

2

（取

3.14

）

a

厘米的圆，求右图立体的表面积的体积．

5

11．AOMEN和MACAO分别是澳门的汉语拼音和英文名字，如果它们分别代表两个5位

数，其中不同的字母代表从1到9不同的数字，相同的字母代表相同的数字，而且它们

的和仍是一个5位数，求这个和可能的最大值是多少？

12．用10个边长分别为3，5，6，11，17，19，22，23，24，25的正方形，可以拼接一

个长方形，（1）求：这个长方形的长和宽各是多少？（2）请画出拼接图．

- 4 -

第七届“华杯赛”初一组复赛试题答案

1．

解：这是一道有理数的混合运算试题，且含有小数和分数，其中有一个小数还是循环小

数．根据题意，这道运算题最后求的是商，所以，先将题中的小数转化为分数，然后再

根据有理数的运算运法则进行计算．

2.1252

1.611

（纯循环小数化成分数，分子是一个循环节表示的数，分母的各位数

都是9，而9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分）．

所以 原式=

[12(8

1

8

6

9

2

3

2

3

1

8

75

)]()

246

根据有理数减去法则，“减去一个数，等于加上这个数的相反数”；有理数乘法法则，

“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”；还根据有理数除法法则，“除以

一个数等于乘上这个数的倒数”，就可以得到结果

176

]()

8245

564762

=

7()()9

65655

原式=

[128

有关有理数的运算，掌握有理数运算法则是关键，而在掌握有理数运算法则的过程

中，要特别注意符号问题，然后才是绝对值的计算．为了突出确定符号的训练，在进行

有理数的运算时，绝对值就不必选择过大．

2．5

解：根据题意，

2

3

1

|m|25

xy

和

3x

3

y

|n|3

是同类项，就是说它们不仅所含字母相同，并且

3

相同字母的次数也相同，即|m|+2=3， 也就是|m|=1， |n|+3=5，也就是|n|=2

又根据题意，一个数的平方等于这个数的绝对值的平方，所以

m

2

|m|

2

，

n

2

|n|

2

．

因此，

m

2

n

2

|m|

2

|n|

2

1

2

2

2

5

．

答：

m

2

n

2

的值是5．

3．a+b+c减-0.125的负倒数是

10025

5213

解：根据题意，a-2b的相反数是0.685，而根据数a的相反数是-a，那么，a-2b就是

0.685

137

．

200

- 5 -

又根据题意，3b+c的倒数是25，而根据乘积是1的两个数互为倒数，那么

3bc

18

．

25200

所以，a+b+c减-0.125的负倒数是

5

的负倒数，

(abc)(0.12)

根据去括号法则，也就是

(abc)0.125

的负倒数．

又因为

(a2b)(3bc)abc

，所以，

abc

减-0.125的负倒数，即

104

137825

的负倒数，即

的负倒数，



700200200

200

120025

也就是

．



104

10413

200

10025

答：a+b+c减-0.125的负倒数是.

5213

2

4.

1

3

解：根据题意，

(km)x40

和

(2km)x10

是关于x的同解方程，那么，

(km)x4

和

(2km)x1

同样是关于x的同解方程．

根据等式性质“等式两边都乘以（或除以，除数不能是0）的数，所得结果仍是等式．所

以

(km)x

4

km4

8k4mkm

3m9k

(2km)x1

2km1

3kk1

9mm3

k12

因此，

221

m33

k2

答：

2的值是1

．

m3

5．348

解：根据题意，

abc

为三位数，且

bc

，

a

， a+1=b，那么，

b0

（零不能作分母）

b

b2b

bc

a=b-1，所以

b1

a

，也就是

b

b

则

3bb

2

b

即

b(b4)0

，

b4

将b=4代入c=2b， 则c=2×4=8

b4

，

c8

代入

这样

abc

=348

- 6 -

bc48

a

，则

a3

．

b4


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