【易错题】浙教版九年级数学下册期末综合检测试卷(学生用)

2023年12月4日发(作者：数学试卷图片怎么转为word)

【易错题解析】浙教版九年级数学下册综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）.A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球2.在△ABC中，∠C＝90°，

cosA=12 ，那么∠B的度数为（ ）

A. 60° B. 45° C. 30° D. 30°或60°3.下列四个几何体中，从上面看得到的平面图形是四边形的是( )

A. B. C. D.

4.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C若∠A=25°则∠D等于（ ）A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°5.下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ）

A. B. C. D.

6.一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（　　）

343468A.

π B.

π C.

π或π D.

π或π7.如图已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点， DC是⊙O的切线，C是切点，连结AC，若∠CAB=30° ， 则BD的长为（ ）3A.

R B.

3R C.

2R D.

2R8.（2017•武汉）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ）

A.

32 B.

2 C.

33 D.

239.如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（ ）。A.27° B.32° C.36° D.54°10.将一副三角板如下图摆放在一起，连接AD，则∠ADB的正切值为（ ）3+13-12A.

3-1 B.

3+1 C.

2 D.

二、填空题（共10题；共32分）11.如图，已知正方形ABCD的边长为2．如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，那么tan∠BAD′等于________．

12.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为________（度）． 13.如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为________米．（

sin56°≈0.8 ，

tan56°≈1.5 ）14.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠ACB=90°．若AF=4，CF=1．则BD的长是________．

15.如图，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，

cosB=45 ，则AC=________.4sinα=

5 ,则16.如图,∠α的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(b,4),若b= .17.如图所示，一皮带轮的坡比是1：2.4，如果将货物从地面用皮带轮送到离地10米的平台，那么该货物经过的路程是________ 米．18.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，并与⊙O的另一条切线分别相交于D、C两点，已知PA=6，则△PCD的周长=________

19.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．20.（2017•无锡）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于________．

三、解答题（共8题；共58分）21.用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图．通过实际操作，并与同学们讨论，解决下列问题：

（1）所需要的小立方块的个数是多少？你能找出几种？ （2）画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图，并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数．

22.（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；．（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为________个平方单位．（包括底面积）

（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要________个小立方块，最多要________个小立方块．

23.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据：

6 ≈2.449，结果保留整数）24.如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．25.A，B两市相距150千米，分别从A，B处测得国家级风景区中心C处的方向角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα=1.627，tanβ=1.373．为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路．问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由．26.如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC

， AB相交于点D ， E ， 连结AD ． 已知∠CAD=∠B ． （1）求证：AD是⊙O的切线．

（2）若1BC=8，tanB=

2 ，求⊙O的半径．

27.在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD的长．

28.（2017·金华）(本题10分) 如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F,连结OC,AC.（1）求证:AC平分∠DAO.

（2）若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度数.②若⊙O的半径为2

2 ，求线段EF的长. 答案解析部分一、单选题1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

二、填空题11.【答案】2

12.【答案】55

13.【答案】60

514.【答案】3

15.【答案】5

16.【答案】3

17.【答案】26

18.【答案】12

19.【答案】54

20.【答案】3

三、解答题21.【答案】（1）3+2=5（个），9+2=11（个），故所需要的小立方块的个数是5～11个，能找出7种.（2）22.【答案】（1）解：如下图：（2）22（3）5；7

23.【答案】解：作PC⊥AB交于C点，由题意可得∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=80（海里）．在Rt△APC中，PC=PA•cos∠APC=40

3 （海里）．在Rt△PCBPC中，PB=

cos∠BPC=403cos45°=406 ≈98（海里）．答：此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是98海里．

24.【答案】解：在Rt△AFG在Rt△ACG中，

AGAGAG中，tan∠AFG=

FG ∴FG=

tan∠AFG=AG3AGAGtan∠ACG=

CG ∴CG=

tan∠ACG=3AG 又CG-FG=40即

3 AG-

3 =40 ∴AG=20

3 ∴AB=20

3 +1.5答：这幢教学楼的高度AB为（20

3 +1.5）米。25.【答案】解：AB不穿过风景区．理由如下：如图，过C作CD⊥AB于点D，根据题意得：∠ACD=α，∠BCD=β，则在Rt△ACD中，AD=CD•tanα，在Rt△BCD中，BD=CD•tanβ，∵AD+DB=AB，∴CD•tanα+CD•tanβ=AB，AB150∴CD=

tanα+tanβ =

1.627+1.373=1503=50 （千米）．∵CD=50＞45，∴高速公路AB不穿过风景区．

26.【答案】（1）连结OD，∵OB=OD，∴∠3=∠B。∵∠B=∠1，∴∠3=∠1.在Rt△ACD中，∠1+∠2=90°∴∠3+∠2=90°，∴∠4=180°-（∠2+∠3）=180°-90°=90°，∴OD⊥AD∴AD是⊙O的切线（2）设⊙O的半径为r。在Rt△ABC1中，AC=BC·tanB=8×

2 =422∴AB=

AC+BC=42+82=45∴OA=

45-r在Rt△ACD1中，tan∠1=tanB=

21∴CD=AC·tan∠1=4×

2 =2∴AD2=AC2+CD2=42+22=2022∴

(45-r)=r+203r=

2解得5

27.【答案】（1）解：BD是⊙O的切线；理由如下：∵OA=OD，∴∠ODA=∠A，∵∠CBD=∠A，∴∠ODA=∠CBD，∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°，∴∠ODA+∠CDB=90°，∴∠ODB=90°，即BD⊥OD，∴BD是⊙O的切线（2）解：设AD=8k，则AO=5k，AE=2OA=10k，∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°，∴∠ADE=∠C，又AE∵∠CBD=∠A，∴△ADE∽△BCD，∴

AD=BDBC ，即

10k8k=BD3

15，解得：BD=

4 ．所以BD的长是

154

28.【答案】（1）解：∵直线与⊙O相切，∴OC⊥CD；又∵AD⊥CD,∴AD//OC,∴∠DAC=∠OCA;又∵OC=OA,∴∠OAC=∠OCA,∴∠DAC=∠OAC;∴AC平分∠DAO.（2）解：①∵AD//OC，∠DAO=105°,∴∠EOC=∠DAO=105°;∵∠E=30°,∴∠OCE=45°.②作OG⊥CE于点G,可得FG=CG,∵OC=22,∠OCE=45°.∴CG=OG=2,∴FG=2;∵在RT△OGE中，∠E=30°，∴GE=23,∴EF=GE-FG=23-2.