江苏省南京市师范大学附属小学六年级下册数学试题解决问题解答应用题

2024年3月25日发(作者：山东泰安一中高三数学试卷)

江苏省南京市师范大学附属小学六年级下册数学试题解决问题解答应用题训练

(精编版)带答案解析

一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题

1．学校组织篮球比赛，春明在这场篮球赛中一共投中10个球，因为他投中的球中有2分

球，也有3分球，所以得到24分。春明在这场篮球赛中投中的2分球和3分球各是多少

个？

2．甲、乙两个筑路队人数的比是7：3，如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成

了3：2。甲、乙两个筑路队原来各有多少人？（用比例解）

3．甲、乙两个车间工人的工作时间和耗电量如下表。

工作时间/时

1

2

3

4

5

6

甲车间耗电量/千瓦∙时

40

80

120

160

200

240

乙车间耗电量/千瓦∙时

40

85

130

170

205

260

（1）根据表中的数据，________车间工人的工作时间和耗电量成正比例。

（2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它

们按顺序连接起来。

（3）根据图像估计，甲车间工人工作2.5小时，耗电量大约是________千瓦・时。

4．小军家离学校1千米，离图书馆2千米．他从家出发，走了15分钟，每分钟走64

米．

（1）如果向东走，离学校还有多少米？

（2）如果向北走，小军现在走到什么位置？（先列式计算，再用★在图上标注出来）

5．小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升

水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？

6．张宏上个月收集了13张邮票，有8角和1元2角这两种面值。这些邮票的总面值是14

元。两种面值的邮票各有多少张？

7．一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不

算）．这个油桶的容积是多少立方分米？

8．一块长方形的铁皮（如下图），如果用它做一个高为8dm的圆柱形油桶的侧面，再另

配一个底面，做这样一个油桶至少还需要多少平方分米铁皮？如果1L柴油重0.85kg，那么

这个圆柱形油桶可以盛柴油多少千克？

9．鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡兔各多少只？

10．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12m，高1.5m，每立方米的黄沙重2t，这堆沙重多

少吨？

11．一堆圆锥形小麦，量得它的底面周长是12.56米，高是1.2米，如果每立方米小麦重

0.6吨，这堆小麦重多少吨？（用“四舍五入”法保留一位小数）

12．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。

时间/分

1

2

3

4

5

…

路程/千米

7

14

21

…

（1）完成上表。

（2）在下图中画出各点，并说一说各点连线的形状。

（3）从表中可得出，路程和时间成________比例。

（4）当列车行驶2.5分时，路程是________千米。

13．下图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆。

（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？

（3）大棚内的空间约有多大？

14．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图。

（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？

（1）看图填写下表。

时间/小时

3

00

路程/千米

8

（2）这列动车行驶的时间和路程成________比例。

（3）照这样的速度，行1800千米需要________小时。

15．自来水管的内直径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走

时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了多少升水？

16．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

（1）你选择的材料是________号和________号。

（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）

17．如图，小明家鱼缸内的假山体积为4dm

3

， 缸内水深3dm。小明准备给鱼缸换水，找

来了一个圆柱形水桶来装缸内排出的水。算一算，当缸内水排完时，桶内水深多少？（桶

内底面积是8dm

2

， 高是4.5dm）

18．用弹簧秤称物体，称3千克的物体，弹簧长11.5厘米；称4千克的物体，弹簧长12

厘米。称6千克的物体时，弹簧长多少厘米？

19．某店主委托运输公司运1000只水晶摆件，商定每只水晶摆件运费0.4元，如果损坏一

只，不但不给运费，还要赔偿损失5.1元。结果运输公司获得运费372.5元。运输公司损坏

了多少只水晶摆件？

20．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方

米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？

21．聪聪每星期都去河南省图书馆读书。

（1）上图是聪聪家到图书馆线路图的一部分。从家到二七广场的实际距离是2.2km，这幅

图的比例尺是________。

（2）聪聪到达二七广场后向南偏西45°方向行走1.7km到达火车站，从火车站向正西方向

行走3.3km到达绿城广场。在图中标出火车站和绿城广场的位置。

（3）为了更快到达图书馆，聪聪打开手机导航，准备采用“骑行+地铁+步行”的方式去图书

馆，如图所示。如果骑行速度不变，请先把从绿城广场到图书馆骑行所需时间填在图中方

框内，再算一算聪聪从家到省图书馆一共需要多长时间？

（4）聪聪在图书馆借到了《三体》第三册，计划每天看10页，需要看51夭才能全部看

完。

①如果按原计划看书，需要交纳延时费多少钱？

②如果在规定期限内看完，每天至少需要看多少页？（用比例知识解决）

22．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫共

18只，有118条腿和20对翅膀。每种小虫各有几只?

23．有40位同学在14张乒乓球桌上同时进行单打或双打比赛（单打一张桌上2个人，双

打一张桌上4个人）。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张?

24．小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个圆

柱形玻璃水杯，量得底面周长是25.12厘米；②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的

高度是10厘米；③将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米。如果玻璃

的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？

25．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的 。现将一个

铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4cm。这个铁块的体积是多

少？这个杯子的容积是多少升？

26．把一个底面半径是2厘米的圆柱体，沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个

近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方厘米，这

个长方体的体积是多少?

27．下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。

（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。

28．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水

池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深

1.2m。

（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？

（2）池中水的体积是多少？

29．一张设计图纸的比例尺是1：600，图中的一个长方形大厅长4厘米，宽2.5厘米。这

个大厅的实际面积是多少平方米?

30．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘

米，求这个圆柱的体积？（π取3.14）

31．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高。

（1）请完成下表，并回答问题。

a/cm

h/cm

1

96

2

3

4

6

8

12

24

48

（2）A随着a的增加是怎样变化的？

（3）h与a成什么关系？为什么？

（4）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？

32．长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．

时间（天）

1

2

3

4

5

6

7

…

生产量（吨）

70

140

210

280

350

420

490

…

（1）表中相关联的量是________和________．

（2）根据表中的数据，写出一个比例________．

（3）表中相关联的两种量成________关系．

（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．

（5）估计生产550吨纸片，大约需要________天（填整数）．

33．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），最多能装

多少升水？

34．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。实际每天节约用煤10%，这样

可以多烧多少天？

35．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的

面积是多少平方米？

36．下面是关于“冬奥会段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。

冬季奥林匹克运动会，简称为冬季奥运会或冬奥会，第一届冬季奥林匹克运动会于1924年

在法国的夏慕尼举行，冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相

隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年，第21届冬奥会于2010

年2月12-28日在加拿大温哥华举行，中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌，2枚银

牌，4枚铜牌，取得了历史最佳战绩，申雪/赵宏博摘得花样冰双人自由滑冠军，王濛分别

摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中国队以4

分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界记录，单板滑雪U型

池比赛是冬奥会一个比赛项目，其场地就如一个横着的半圆柱（如图），其长35米，口宽

12米。

（1）第10届冬季奥林匹克运动会于________年在法国格勒诺布尔举行。

（2）中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力金牌，请你把这一成绩的

时间改成用分作单位的数：________分。

（3）中国女子短道速滑队在3000米接力中，平均每秒滑行的距离是多少米？（结果保留

一位小数）

（4）A市想在体育场建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀多少立方米的泥

土？（π取3）

（5）施工人员要想在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？

（π取3）

37．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘

米，深为2厘米。

（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？

（2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？

（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，

然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少 平方米？（结果保

留一位小数）

38．—个棱长是6分米的正方体。

（1）它的表面积是多少？

（2）如果把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？

（3）如果把它削成一个最大的圆锥体，削去的体积是多少立方分米？

39．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆

锥形铅锥，当铅锥从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥的底面积是多少平方厘

米？

40．下图中A、B、C表示三个城市的车站位置。根据图中的比例尺，求下列问题。

（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际

距离。

（2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C

到B再到A要行4小时。照这样的速度，

①两车开出几小时后可以在途中相遇？

②在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？

③如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题

1． 解：设投中3分球x个，则2分球有（10-x）个。

3x+2（10-x）=24

3x+20-2x=24

x=24-20

x=4

10-4=6（个）

答：春明在这场篮球赛中投中的2分球有6个，3分球有4个。

【解析】【分析】此题属于鸡兔同笼问题，设投中3分球x个，则2分球有（10-x）个，

根据得分是24分列出方程，解方程求出3分球的个数，进而求出2分球的个数即可。

2． 设甲筑路队原来有7x人，则乙筑路队原来有3x人。

（7x-30）：（3x+30）=3：2

2（7x-30）=3（3x+30）

14x-60=9x+90

14x-9x=90+60

5x=150

x=30，

所以7x=210；3x=90。

答：甲筑路队原来各有210人、乙筑路队原来有90人。

【解析】【分析】设甲筑路队原来有7x人，则乙筑路队原来有3x人。根据“ 如果从甲队派

30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2 ”可列出方程（7x-30）：（3x+30）=3：2，根据

比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）即可求出x的值，进一

步即可得出7x与3x的值。

3． （1）甲

（2）

（3）100

【解析】【解答】解：（1）甲车间工人的工作时间和耗电量的比值一定，所以他们之间成

正比例。

（3）2.5×（40÷1）=100，所以耗电量大约是100千瓦·时。

【分析】（1）=k（k是常数，x，y不等于0），所以x和y成正比例；

（2）根据表中的数据作图即可；

（3）耗电量=甲车间工作的时间×（甲车间工作1小时的耗电量÷1），据此代入数据作答

即可。

4． （1）解：1千米＝1000米

1000﹣64×15

＝1000﹣960

＝40（米）

答：如果向东走，离学校还有40米。

（2）解：2厘米：1千米

＝2：100000

＝1：50000

960米＝96000厘米

96000× ＝1.92（厘米）

所以，如果向北走，小军的位置如图所示：

【解析】【分析】（1）先将单位进行换算，离学校还有的距离=小军家离学校的距离-小军

已经走的距离，其中小军已经走的距离=小军每分钟走的速度×走的时间；

（2）先规定比例尺，即图上距离2厘米，实际距离1千米，那么比例尺=图上距离：实际

距离，把小军已经走的距离进行单位换算，即960米＝96000厘米，那么图上的距离=实际

距离÷比例尺，据此作图即可。

5． 解：设第二杯应加入蜂蜜x毫升。

30：360=x：500

360x=30×500

360x=15000

x=15000÷360

x≈41.7

答：第二杯应加入蜂蜜41.7毫升。

【解析】【分析】第一杯中蜂蜜质量：水的质量=第二杯中蜂蜜质量：水质量，据此列比

例，然后根据比例的基本性质和等式性质解比例。

6． 解：设面值1元2角的邮票有x张，则面值8角的邮票有（13-x）张，

12x+8×（13-x）=140

12x+8×13-8x=140

4x+104=140

4x+104-104=140-104

4x=36

4x÷4=36÷4

x=9

面值8角的邮票有：13-9=4（张）

答：面值1元2角的邮票有9张，面值8角的邮票有4张。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设面值1元2角的邮票有x张，则

面值8角的邮票有（13-x）张，面值1元2角的邮票张数×面值1元2角+面值8角的邮票

张数×面值8角=邮票的总面值，据此列方程解答。

7． 解：设阴影部分中圆的直径为x分米，

x+x+3.14x＝20.56

5.14x＝20.56

x＝4

阴影部分圆的半径为：4÷2＝2（分米）

圆柱形油桶的容积为：3.14×2

2

×4

＝12.56×4

＝50.24（立方分米）

答：做成油桶的容积是50.24立方分米。

【解析】【分析】观察图可知，小长方形的长是圆柱的底面周长，设阴影部分中圆的直径

为x分米，则长方形的长是3.14x分米，长方形的长+两个圆的直径=20.56，据此列方程可

以求出圆的直径，也是圆柱的高，要求圆柱的容积，依据公式：V=πr

2

h，据此列式解答。

8． 解：所需铁皮：3.14×（15.7÷3.14÷2）

2

=3.14×2.5

2

=19.625（dm

2

）

柴油的质量：19.625×8×0.85

=157×0.85

=133.45（kg）

答：做这样一个油桶至少还需要19.625平方分米铁皮，这个圆柱形油桶可以盛柴油133.45

千克。

【解析】【分析】至少还需要铁皮的面积=油桶的底面积=π×圆柱的底面半径

2

， 其中圆柱

的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2；柴油的质量=圆柱的底面积×圆柱的高×1L柴油的重量。

9． 解：25×4-80=20（条腿）

鸡：20÷（4-2）=10（只）

兔：25-10=15（只）

答：鸡10只，兔15只。

【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用假设法解答，假设全部是兔，

则一共有25×4=100条腿，比实际多了100-80=20条腿，每只兔比每只鸡多4-2=2条腿，一

共多的腿数÷2=鸡的只数，然后用鸡和兔的总只数-鸡的只数=兔的只数，据此列式解答。

10． 解：25.12÷3.14÷2=4（米）

3.14×4×4×1.5÷3=25.12（立方米）

25.12×2=50.24（ 吨 ）

答：这堆沙重50.24吨。

【解析】【分析】底面周长÷3.14÷2=底面半径；3.14×底面半径的平方×高÷3=圆锥体积；圆

锥体积×2=这堆沙的重量。

11． 解： 圆锥的底面半径=12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（米）

3.14×2

2

×1.2××0.6

=3.14×4×1.2××0.6

=3.14×1.6×0.6

=5.024×0.6

≈3.0（吨）

答：这堆小麦重3.0吨。

【解析】【分析】这堆小麦的重量=小麦的体积即圆锥的体积（π×底面半径的平方×圆锥的

高×）×每立方米小麦的重量，圆锥的底面半径=圆锥的底面周长÷π÷2，代入数值计算即可

得出答案。

12． （1）

时间/分

路程/千米

1

7

2

14

3

21

4

28

5

35

…

…

（2）

（3）正

（4）17.5

【解析】【解答】（4）2.5×7=17.5千米，所以路程是17.5千米。

【分析】（1）从表中前面的三组数据可以得到，路程和时间的比值都是7，据此作答即

可；

（2）根据表中的数据作图即可；

（3）两个量的比值一定，那么这两个量成正比；