七年级数学找规律专项练习题

2024年4月15日发(作者：成都小学数学试卷下载网站)

七年级数学找规律专项练习题

一．解答题（共10小题）

1．观察下面一列数，探究其中的规律：

﹣1，，﹣，，﹣，

（1）填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；

（2）第2019个数是什么？

（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？

2．观察下面的几个算式：

1+2+1＝4，

1+2+3+2+1＝9，

1+2+3+4+3+2+1＝16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25，……

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：

1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1＝ ．

3．如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些

三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 … n

分割成的三角形的个数 4 6

…

（2）前5个正方形分割的三角形的个数和为 ，前n个正方形分割的三角形的个数和为 ．

（3）原正方形能否被分割成2019个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理

由．

4．观察以下等式：

第1个等式：﹣

第2个等式：﹣

第3个等式：

第4个等式：﹣

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：；

（2）写出你猜想的第n（n为正整数）个等式：（用含n的等式表示），并证明．

5．观察以下等式：

第1个等式：

第3个等式：

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式： ；

﹣

﹣

＝2，第2个等式：

＝2，第4个等式：

﹣

﹣

＝2

＝2

+＝1，

+＝1，

+＝1，

+＝1，