2024年4月15日发(作者：广东春季高考数学试卷试题)
初一数学找规律专题练习
1. 0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是
2
、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉
伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如
下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合
3、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其
中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形
剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
1 2 3 4 5
剪的次数
正方形个数
（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，你还能得出什么规律？
4、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：
▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。
5、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是.
1
1 1
2
6、用火柴棒按如下方式搭三角形：
(1) 填写下表：
(2) 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒
7、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、
蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________
色.
8、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：
第1行 1
第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15
… …
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．
9、观察下列算式：
1543
，
2644
，
3745
，
4846
2
，请你
在察规律之后并用你得到的规律填空：
___________50
2
,
第n个式子
222
呢?___________________
10、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子
拼在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张
大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。
11.观察下列各式：3
1
=3，3
2
=9，3
3
=27，3
4
=81，3
5
=243，3
6
=729…你能从中发
现规律回答：3
2004
的个位数字是.
12.按一定规律排列的一串数：
3
,,,,,,,,,,,,...
中，第98个数是_____________
7
13.观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?
一个三角形 3个三角形 ______个三角形 ______个三角形
_________个三角形(n个点)
14. 如图1-29所示,图①是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等
的两部分的点)得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继
续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题:
①② ③
图1-29
(1) 将下表填写完整.
图形符号
三角形个数
1
1
2
5
3 4
9
5
……..
……..
(2) 在第n个图形中有几个三角形?(用含n的代数式表示)
15.观察下列算式：
2
1
2， 2
2
4， 2
3
8， 2
4
16， 2
5
32， 2
6
64， 2
7
128， 2
8
256，
根据上述算式中的规律，你认为
2
的末位数字是（ ）．
16.探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形
20
①按图示规律填写下表：
图形编号
棋子个数
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
②按照这种方式摆下去，摆第
n
个正方形需要多少个棋子？
③按照这种方式摆下去，第第
20
个正方形需要多少个棋子？
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