【经典】小学六年级数学奥数题题型汇总

2023年12月15日发(作者：河南中职对口数学试卷分析)

【经典】小学六年级数学奥数题题型汇总

一、拓展提优试题

1．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要 秒．

2．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备 面旗子．

3．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有 人．

4．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是 ．

5．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距 千米．

6．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝ ．

7．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是 立方分米．

8．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长 米．

9．从12点整开始，至少经过 分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．

10．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是 ．（π取3）

11．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是 元．

12．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x＝ ．

13．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是 ．

14．若是 ．

15．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水

188.4 立方分米．

（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．解：（125+115）÷（22+18）

＝240÷40

＝6（秒）；

答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．

故答案为：6．

2．解：400和90的最小公倍数是3600，

则3600÷90＝40（面）．

答：小明要准备40面旗子． 故答案为：40．

3．解：38﹣2＝36（个）

78﹣6＝72（个）

128﹣20＝108（个）

36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．

故答案为：36．

4．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，

9×10+8＝98；

被除数最大是98．

故答案为：98．

5．解：慢车行完全程需要：

5×（1+），

＝5×，

＝6（小时）；

全程为：

40÷[1﹣（+）×2]，

＝40÷[1﹣＝40÷＝40×，

，

]，

＝150（千米）；

答：甲乙两地相距150千米．

故答案为：150．

6．解：依题意可知：

两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．

当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．

当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，

a+b＝2+2017＝2019．

故答案为：2019．

7．解：25.7÷（1+1+3）

＝25.7÷5

＝5.14（立方分米） 5.14×3＝15.42（立方分米）

答：圆柱形铁块的体积是15.42立方分米．

故答案为：15.42．

8．解：第二次剪求的占全长的：

（1＝＝，

0.4÷[＝0.4÷[＝＝0.4×15

＝6（米）；

答：这根绳子原来长6米．

故答案为：6．

9．解：设所走的时间为x小时．

30x＝360﹣360x

3x+360x＝360﹣30x+360

390x＝360

x＝

分钟．

．

（1]

）]

）×30%

小时＝55故答案为：5510．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2

＝3×100÷2﹣3×25

＝150﹣75

＝75

答：阴影部分的面积是75．

故答案为：75．

11．解：36.45÷（3+） ＝36.45＝5.4

5.4×

＝20.25（元）

答：1支钢笔的售价是 20.25元．

故答案为：20.25．

12．解：设原来的分数x是，则：

＝

则：b＝3（c+a）＝3c+3a①

＝

则：4c＝a+b②

①代入②可得：

4c＝a+3c+3a

4c＝4a+3c

则：c＝4a③

③代入①可得：

b＝3c+3a＝3×4a+3a＝15a

所以＝即x＝．

．

＝

故答案为：13．解：设这个数是a，

[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a

＝[2a+6]÷2﹣a

＝a+3﹣a

＝3，

故答案为：3．

14．解：当n＝1时，不等式左边等于，小于当n＝2时，不等式左边等于+＝＝同理，当n＝3时，不等式左边大于，不能满足题意；

，不能满足题意； ，小于，能满足题意； 所以满足题意的n的值最小是3．

故答案是：3

15．解：×3.14×13×3÷（﹣）

＝12.56×15

＝188.4（立方分米）

答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．

故答案为：188.4．