五大平衡常数的比较和应用

2024年4月16日发(作者：对数学小学数学试卷的建议)

五大平衡常数的比较和应用

五大平衡常数是指化学平衡常数、弱电解质的电离平衡常数、水解平衡常数及难溶电解质的

溶度积常数，这部分知识为新课标中的新增内容，在高考题中频繁出现，特别是化学平衡常

数及溶度积常数的应用更是考试的热点内容。

难溶电解质

化学平衡常电离平衡常水的离子积水解平衡常

的溶度积常

数(

K

) 数(

K

a

、

K

b

) 常数(

K

w

) 数

数(

K

sp

)

在一定条件

在一定温度

下弱电解质

下，当一个可

达到电离平

逆反应达到

衡时，电离形

化学平衡时，

成的各种离在一定温度

生成物浓度水解平衡也

子的浓度的水或稀的水下，在难溶电

幂之积与反是一种化学

幂之积与溶溶液中

c

(OH解质的饱和

概念 应物浓度幂平衡，其平衡

－＋

液中未电离)与

c

(H)的溶液中，各离

之积的比值常数即水解

的分子的浓乘积 子浓度幂之

是一个常数，常数

度的比值是积为一常数

这个常数就

一个常数，这

是该反应的

个常数称为

化学平衡常

电离平衡常

数

数

(1)对于一元

弱酸HA：

对于一般的

＋

可逆反应：

HAH＋A

如NaA溶液

－

m

A(g)＋

－

，平衡常数

中，A(aq)＋

n

B(g)

K

a

＝

H

2

O(l)

M

m

A

n

的饱和溶

(2)对

K

w

＝

c

(OH

p

C(g)＋

错误!；

表达式

K

sp

＝

c

m

(M

n

－＋

HA(aq)

液：

)·

c

(H)

＋

nm

－

q

D(g)，在一

于一元弱碱

－

)·

c

(A)

＋OH(aq)

K

h

BOH：

定温度下达

＝

＋

到平衡时：

K

BOHB＋

错误!＝

K

w

/

K

a

－

＝

OH，平衡常

错误!

数

K

b

＝

错误!

只与温度有只与温度有只与难溶物

只与温度有温度(升温，

影响因素 关，升温，

K

关，温度升的种类和温

关

K

h

增大)

值增大 高，

K

w

增大 度有关

一、化学平衡常数

(1)求解平衡常数；

常考 (2)由平衡常数计算初始(或平衡)浓度；

题型 (3)计算转化率(或产率)；

(4)应用平衡常数

K

判断平衡移动的方向(或放热、吸热等情况)

从基础的地方入手，如速率计算、“三阶段式”的运用、阿伏

加德罗定律及其推论的应用、计算转化率等，这些都与化学平

注意

衡常数密不可分(严格讲电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡

事项

也是化学平衡，只是在溶液中进行的特定类型的反应而已)，

要在练习中多反思，提高应试能力

12

高炉炼铁过程中发生的主要反应为Fe

2

O

3

(s)＋CO(g)Fe(s)＋CO

2

(g)。已知

33

该反应在不同温度下的平衡常数如下：

1

温度/℃

平衡常数

1 000

4.0

1 150

3.7

1 300

3.5

请回答下列问题：

(1)该反应的平衡常数表达式

K

＝________，Δ

H

________0(填“>”“<”或“＝”)；

(2)在一个容积为10 L的密闭容器中，1 000 ℃时加入Fe、Fe

2

O

3

、CO、CO

2

各1.0 mol，反

应经过10 min后达到平衡。求该时间范围内反应的平均反应速率

v

(CO

2

)＝________，CO的

平衡转化率＝

________________________________________________________________________。

c

CO

2

[解析] (1)因Fe和Fe

2

O

3

都为固体，不能代入平衡常数的表达式，所以

K

＝，由表

c

CO

中数据知，升高温度，平衡常数减小，说明平衡向左移动，故Δ

H

<0。

－1

(2)设到达平衡时转化的CO浓度为

x

mol·L

12

Fe

2

O

3

(s)＋ CO(g)Fe(s)＋CO

2

(g)

33

－1

起始(mol·L) 0.1 0.1

－1

转化(mol·L)

x

x

－1

平衡(mol·L) 0.1－

x

0.1＋

x

0.1＋

x

0.06

由题意得

K

＝＝4.0，解得

x

＝0.06。所以α(CO)＝×100%＝60%，

v

(CO

2

)＝

0.1－

x

0.1

－1

Δ

c

CO

2

0.06 mol·L

－1－1

＝＝0.006 mol·L·min。

Δ

t

10 min

c

CO

2

[答案] (1) <

c

CO

－1－1

(2)0.006 mol·L·min 60%

二、电离常数

(1)直接求电离平衡常数；

(2)由电离平衡常数求弱酸(或弱碱)的浓度；

(3)由

K

a

或

K

b

求pH

试题一般难度不大，是在化学平衡基础上派生

出来的。注意平衡体系中同种离子的浓度是同

一个浓度，当两个量相加或相减时，若相差100

倍以上，要舍弃小的等一些基本的近似处理能

力

常考题型

注意事项

高氯酸、硫酸、硝酸和盐酸都是强酸，其酸性在水溶液中差别不大。以下是某温度下

这四种酸在冰醋酸中的电离常数：

酸 HClO

4

H

2

SO

4

HCl HNO

3

－5－9－9

K

a

1.6×10 6.3×10 1.6×10 4.2×10

－10

从以上表格中判断以下说法中不正确的是( )

A．在冰醋酸中这四种酸都没有完全电离

B．在冰醋酸中高氯酸是这四种酸中最强的酸

＋2－

C．在冰醋酸中硫酸的电离方程式为H

2

SO

4

===2H＋SO

4

D．水对于这四种酸的强弱没有区分能力，但醋酸可以区分这四种酸的强弱

[解析] 由电离常数的数据可知四种酸在冰醋酸中均未完全电离，酸性最强的是HClO

4

，最

弱的是HNO

3

，由此可知C项中的电离方程式应用“

[答案] C

三、水的离子积常数

”号表示。

2

(1)计算温度高于室温时的

K

w

(2)通过

K

w

的大小比较相应温度的高低

＋－

常考题型 (3)溶液中

c

(H)与

c

(OH)相互换算

＋－

(4)酸、碱、能水解的盐溶液中水电离出的

c

(H)或

c

(OH)的计

算

K

w

只与温度有关，升高温度，

K

w

增大；在稀溶液中，

c

(H

＋

)·

c

(OH

－＋－＋－

注意事项 )＝

K

w

，其中

c

(H)、

c

(OH)是溶液中的H、OH浓度；水电离

＋－

出的H数目与OH数目相等

T

℃下的某溶液中，

c

(H

＋

)＝10

－

x

mol·L

－1

，

c

(OH

－

)＝10

－

y

mol·L

－1

，

x

与

y

的关系如

图所示。下列说法不正确的是( )

A．

T

℃时，水的离子积

K

w

为1×10

B．

T

>25

C．

T

℃时，pH＝7的溶液显碱性

D．

T

℃时，pH＝12的苛性钠溶液与pH＝1的稀硫酸等体积混合，溶液的pH＝7

－13

[解析] 从图像中不难看出，A正确；

T

℃时

K

w

大于1×10，则

T

℃一定高于常温，B正

确；

T

℃时，pH＝6.5的溶液呈中性，显然pH＝7的溶液显碱性，C正确；pH＝12的苛性钠

溶液与pH＝1的稀硫酸等体积混合，二者恰好完全中和，但注意该温度下，pH＝7的溶液不

是中性溶液，D错误。

[答案] D

四、水解平衡常数

(1)考查盐溶液的性质(酸、碱性等)；

常考题型 (2)考查对应弱酸的相对强弱；

(3)有关计算(计算

K

h

、浓度、pH等)

应用

K

h

解答问题时，要注意与

K

w

、

K

a

、

K

b

、

K

sp

之间的关系

(1)一元弱酸一元强碱盐：

K

h

＝

K

w

/

K

a

；

(2)一元强酸一元弱碱盐：

K

h

＝

K

w

/

K

b

；

(3)一元弱酸一元弱碱盐，如醋酸铵：

K

h

＝

K

w

/(

K

a

×

K

b

)；

(4)多元弱碱一元强酸盐，如氯化铁：

注意事项

3＋＋

Fe(aq)＋3H

2

O(l)Fe(OH)

3

(s)＋3H(aq)

水是纯液体，Fe(OH)

3

是固体物质不列入平衡常数。

K

h

＝

c

3

(H

＋

)/

c

(Fe

3＋

)。

33＋3－3＋3－

将(

K

w

)＝

c

(H)×

c

(OH)与

K

sp

＝

c

(Fe)×

c

(OH)两式相比

3－3

消去

c

(OH)，所以，

K

h

＝(

K

w

)/

K

sp

已知：25 ℃时醋酸的电离平衡常数：

K

a

(CH

3

COOH)＝1.8×10

－5

，水的离子积常数：

K

w

＝

c

(H

＋

)·

c

(OH

－

)＝1×10

－14

。则25 ℃时，0.1

－1－

mol·L CH

3

COONa水溶液中，

c

(OH)约为(已知：1.8＝1.34)( )

－7－6

A．1×10 mol/L B．1.8×10 mol/L

－6－5

C．7.5×10 mol/L D．7.5×10 mol/L

[解析] 本题设计的意图是利用数学关系巧妙代换求出水解平衡常数，灵活地考查了水解平

衡常数与电离平衡常数、水的离子积常数之间的关系。分析如下：

CH

3

COO＋H

2

OCH

3

COOH＋OH

起始 0.1 0 0

改变：

x

x

x

平衡： (0.1－

x

)

x

x

3

－－

－13

K

h

＝

c

(CH

3

COOH)·

c

(OH

－

)/

c

(CH

3

COO

－

)

＝

K

w

/

K

a

2－14－5

即：

x

/(0.1－

x

)＝1×10/(1.8×10)

因CH

3

COONa的水解程度很小，则(0.1－

x

)≈0.1，上式可变为：

x

2

/0.1＝1×10

－14

/(1.8×10

－5

)

x

＝1×10

－5

/(1.8)＝7.5×10

－6

。

[答案] C

五、难溶电解质的溶度积常数

(1)溶解度与

K

sp

的相关转化与比较；

(2)沉淀先后的计算与判断；

常考题(3)沉淀转化与相关计算；

型 (4)金属阳离子沉淀完全的pH及沉淀分离的相关计算；

(5)与其他平衡(如氧化还原平衡、配位平衡)综合的计算；

(6)数形结合的相关计算等

应用

K

sp

数值大小比较物质的溶解度大小时，一定是在组成上属

于同一类型的难溶电解质才能进行比较，否则，不能比较；在判

注意事

断沉淀的生成或转化时，把离子浓度数值代入

K

sp

表达式，若数

项

值大于

K

sp

，沉淀可生成或转化为相应难溶物质；利用

K

sp

可计算

某些沉淀转化反应的化学平衡常数

金属氢氧化物在酸中溶解度不同，因此可以利用这一性质，控制溶液的pH，达到分离

－1

金属离子的目的。难溶金属的氢氧化物在不同pH下的溶解度(

S

/mol·L)如图所示。

(1)pH＝3时溶液中铜元素的主要存在形式是

________________________________________________________________________。

3＋

(2)若要除去CuCl

2

溶液中的少量Fe，应该控制溶液的pH________。

A．＜1 B．4左右 C．＞6

2＋

(3)在Ni(NO

3

)

2

溶液中含有少量的Co杂质，________(填“能”或“不能”)通过调节溶液

pH的方法来除去，理由是

________________________________________________________________________。

(4)已知一些难溶物的溶度积常数如下表：

物质 FeS MnS CuS

－18－13－35

K

sp

6.3×10 2.5×10 1.3×10

物质 PbS HgS ZnS

－28－33－24

K

sp

3.4×10 6.4×10 1.6×10

2＋2＋2＋

为除去某工业废水中含有的Cu、Pb、Hg杂质，最适宜向此工业废水中加入过量的

________________________________________________________________________。

A．NaOH B．FeS C．Na

2

S

[解析] (1)由图可知，在pH＝3时溶液中不会出现Cu(OH)

2

沉淀。

3＋2＋

(2)要除去Fe的同时必须保证Cu不能沉淀，因此pH应保持在4左右。

2＋2＋

(3)从图示关系可看出，Co和Ni沉淀的pH范围相差太小，不能通过调节溶液pH而达到

4

分离的目的。

(4)要使三种离子生成沉淀，最好选择难溶于水的FeS，使三种杂质离子转化为更难溶解的

金属硫化物沉淀，同时又不会引入其他离子。

2＋2＋2＋

[答案] (1)Cu (2)B (3)不能 Co和Ni沉淀的pH范围相差太小 (4)B

1．化学平衡常数(

K

)、弱酸的电离平衡常数(

K

a

)、难溶物的溶度积常数(

K

sp

)是判断物质性质

或变化的重要的平衡常数。下列关于这些常数的说法中，正确的是( )

A．平衡常数的大小与温度、浓度、压强、催化剂等有关

B．当温度升高时，弱酸的电离平衡常数

K

a

变小

－－

C．

K

sp

(AgCl)>

K

sp

(AgI) ，由此可以判断AgCl(s) ＋ I(aq)===AgI(s)＋ Cl(aq)能够发生

D．

K

a

(HCN)<

K

a

(CH

3

COOH) ，说明物质的量浓度相同时，氢氰酸的酸性比醋酸强

解析：选C。平衡常数的大小与温度有关，与浓度、压强、催化剂无关，A不正确；电离是

吸热的，加热促进电离，电离常数增大，B不正确；酸的电离常数越大，酸性越强，D不正

确。

2．已知常温下反应，①NH

3

＋H

＋

＋

＋

NH

4

(平衡常数为

K

1

)，②Ag＋Cl

＋＋－

AgCl(平衡常数

为

K

2

)，③Ag＋2NH

3

Ag(NH

3

)

2

(平衡常数为

K

3

)。①、②、③的平衡常数关系为

K

1

>

K

3

>

K

2

，

据此所做的以下推测合理的是( )

A．氯化银不溶于氨水

B．银氨溶液中加入少量氯化钠有白色沉淀生成

C．银氨溶液中加入盐酸有白色沉淀生成

D．银氨溶液可在酸性条件下稳定存在

＋＋－

解析：选C。因为

K

3

>

K

2

，所以Ag与NH

3

的结合能力大于Ag与Cl之间的沉淀能力，AgCl

溶于氨水，A、B错误；由于

K

1

>

K

3

，所以在Ag(NH

3

)

2

＋＋＋－

＋

Ag＋2NH

3

中加入HCl，有H＋

＋＋

NH

3

NH

4

，致使平衡右移，

c

(Ag)增大，Ag＋Cl===AgCl↓，D错误，C正确。

3．相同温度下，根据三种酸的电离常数，下列判断正确的是( )

酸 HX HY HZ

－7－6－2

电离常数

K

9×10 9×10 10

A.三种酸的强弱关系：HX>HY>HZ

－－

B．反应HZ＋Y===HY＋Z能够发生

C．相同温度下，0.1 mol/L的NaX、NaY、NaZ溶液，NaZ溶液pH最大

D．相同温度下，1 mol/L HX溶液的电离常数大于0.1 mol/L HX的电离常数

－2－6－7

解析：选B。表中电离常数大小关系：10>9×10>9×10，所以酸性排序为HZ>HY>HX，

可见A、C不正确。电离常数只与温度有关，与浓度无关，D不正确。

4．已知FeCl

3

溶液与KSCN溶液混合后发生反应：FeCl

3

＋3KSCNFe(SCN)

3

＋3KCl，达到

平衡后，改变条件，则下列说法正确的是( )

A．向溶液中加入少许KCl固体，溶液颜色变浅

B．升高温度，平衡一定发生移动

C．加入少许KCl固体或者加入少许FeCl

3

固体平衡常数均发生变化，且变化方向相反

c

[FeSCN

3

]·

c

3

KCl

D．平衡常数表达式为K＝

c

FeCl

3

·

c

3

KSCN

解析：选B。该反应的本质是Fe与SCN之间的反应，即Fe＋3SCNFe(SCN)

3

，与其

他离子无关，故加入KCl固体对平衡无影响，A项错误；其平衡常数表达式为

K

＝

c

[FeSCN

3

]

，D项错误；只要温度不变，平衡常数就不会发生变化，C项错误；

c

Fe

3＋

·

c

3

SCN

－

任何反应都伴随着温度的变化，故改变温度，平衡一定发生移动，B项正确。

2＋2

5．(2016·浙江五校联考)氯碱工业电解所用的氯化钠溶液需精制。除去有影响的Ca、Mg

＋＋2－

、NH

4

、SO

4

及泥沙，其精制流程如下：

3＋－3＋－

5

已知：①Ca、Mg开始形成相应氢氧化物沉淀的pH如下表。

沉淀物 Ca(OH)

2

Mg(OH)

2

pH ≥11.5 ≥4.2

－10－9－9

②

K

sp

(BaSO

4

)＝1.1×10，

K

sp

(BaCO

3

)＝2.6×10，

K

sp

(CaCO

3

)＝5.0×10。

下列说法正确的是( )

A．盐泥a除泥沙外，还含有Ca(OH)

2

和Mg(OH)

2

＋－＋－＋

B．过程Ⅰ中将NH

4

转化为N

2

的离子方程式是3ClO＋2NH

4

===3Cl＋N

2

↑＋3H

2

O＋2H

2－

C．过程Ⅱ中通入CO

2

有利于除SO

4

D．过程Ⅳ调pH可以使用硝酸

解析：选C。盐泥a是在pH＝11的条件下得到的，由题给条件，得不到Ca(OH)

2

，A错；过

＋－

程Ⅰ是在碱性条件下进行的，得不到H，B错；过程Ⅳ调pH不可以使用硝酸，会引入NO

3

杂

质，D错。

6．运用化学反应原理研究卤族元素的性质具有重要意义。

(1)下列关于氯水的叙述正确的是________(填写字母)。

a．氯水中存在两种电离平衡

b．向氯水中通入SO

2

，其漂白性增强

＋－

c．向氯水中通入氯气，

c

(H)/

c

(ClO)减小

d．加水稀释氯水，溶液中的所有离子浓度均减小

e．加水稀释氯水，水的电离平衡向正反应方向移动

＋－－

f．向氯水中加入少量固体NaOH，可能有

c

(Na)＝

c

(Cl)＋

c

(ClO)

(2)常温下，已知25 ℃时有关弱酸的电离平衡常数：

弱酸化学式 HClO H

2

CO

3

K

1

＝4.3×10

－7

－8

电离平衡常数 4.7×10

K

2

＝5.6×10

－11

写出84消毒液露置在空气中发生反应的离子方程式

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

－1

(3)电解饱和食盐水可得到溶质为M的碱溶液，常温下将浓度为

c

1

的M溶液与0.1 mol·L

－1

的一元酸HA等体积混合，所得溶液pH＝7，则

c

1

________0.1 mol·L(填“≥”“＝”或

“≤”)，溶液中离子浓度的大小关系为________________________。若将上述“0.1 mol·L

－1

的一元酸HA”改为“pH＝1的一元酸HA”，所得溶液pH仍为7，则

c

1

________0.1 mol·L

－1

。

(4)牙釉质对牙齿起着保护作用，其主要成分为羟基磷灰石[Ca

5

(PO

4

)

3

OH]，研究证实氟磷灰

石[Ca

5

(PO

4

)

3

F]比它更能抵抗酸的侵蚀，故含氟牙膏已使全世界千百万人减少龋齿，请写出

羟基磷灰石的溶度积常数表达式

K

sp

＝__________________________，氟离子与之反应转化

的离子方程式为

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

解析：(1)氯水中存在次氯酸的电离和水的电离两种平衡；向氯水中通入SO

2

，二者反应生成

＋－

硫酸和盐酸，其漂白性减弱；当氯水饱和时再通氯气，

c

(H)/

c

(ClO)不变，若氯水不饱和

－

再通氯气，酸性增强会抑制次氯酸的电离，故比值增大；加水稀释氯水，溶液中的OH浓度

增大；加水稀释氯水，酸性减弱，对水的电离抑制作用减弱，故水的电离平衡向正反应方向

＋

移动；向氯水中加入少量固体NaOH，当溶液呈中性时，根据电荷守恒可推导出：

c

(Na)＝

c

(Cl

－

)＋

c

(ClO

－

)。

(2)由于次氯酸的酸性介于碳酸的两级电离常数之间，因此84消毒液露置在空气中与二氧化

碳反应只能生成碳酸氢钠。

2＋2＋

6

(3)当HA为强酸时二者浓度相等，为弱酸时由于生成的盐因水解显碱性，则酸要稍过量。离

子浓度大小比较时可根据电荷守恒进行推导。

(4)沉淀转化的实质是由难溶的物质转化为更难溶的物质。

答案：(1)aef

光照

＋－－－

(2)ClO＋CO

2

＋H

2

O===HClO＋HCO

3

2HClO=====2H＋2Cl＋O

2

↑

＋－－＋

(3)≤

c

(Na)＝

c

(A)>

c

(OH)＝

c

(H) ≥

52＋33－－－－

(4)

c

(Ca)

c

(PO

4

)

c

(OH) Ca

5

(PO

4

)

3

OH＋F===Ca

5

(PO

4

)

3

F＋OH

7．弱电解质的电离平衡、盐类的水解平衡和难溶物的溶解平衡均属于化学平衡。

Ⅰ.已知H

2

A在水中存在以下平衡：H

2

AH＋HA，HAH＋A。

(1)相同浓度下，NaHA溶液的pH________(填“大于”“小于”或“等于”) Na

2

A溶液的pH。

(2)某温度下，若向0.1 mol/L的NaHA溶液中逐滴滴加0.1 mol/L KOH溶液至溶液呈中性。

此时该混合溶液中下列关系式一定正确的是

________________________________________________________________________。

＋－－14

a．

c

(H)·

c

(OH)＝1×10

＋＋－2－

b．

c

(Na)＋

c

(K)＝

c

(HA)＋2

c

(A)

＋＋

c．

c

(Na)＞

c

(K)

＋＋

d．

c

(Na)＋

c

(K)＝0.05 mol/L

(3)已知常温下H

2

A的钙盐(CaA)饱和溶液中存在以下平衡：

CaA(s) Ca(aq)＋A(aq) Δ

H

＞0。

①降低温度时，

K

sp

________(填“增大”“减小”或“不变”)。

2＋

②滴加少量浓盐酸，

c

(Ca)________(填“增大”“减小”或“不变”)。

2－－3－12－

Ⅱ.含有Cr

2

O

7

的废水毒性较大，某工厂废水中含5.00×10 mol·L的Cr

2

O

7

。为使废水

2－

绿矾

3＋3＋

石灰水

＋

能达标排放，作如下处理：Cr

2

O

7

――→Cr、Fe――→Cr(OH)

3

、Fe(OH)

3

H

(1)该废水中加入绿矾(FeSO

4

·7H

2

O)和稀硫酸，发生反应的离子方程式为

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

2－3＋

(2)欲使10 L该废水中的Cr

2

O

7

完全转化为Cr，理论上需要加入________g FeSO

4

·7H

2

O。

3＋－13－13＋

(3)若处理后的废水中残留的

c

(Fe)＝2×10 mol·L，则残留的Cr的浓度为________。

－38－31

(已知：

K

sp

[Fe(OH)

3

]＝4.0×10

K

sp

[Cr(OH)

3

]＝6.0×10)

－

解析：Ⅰ.(1)由“越弱越水解”可知，酸性H

2

A>HA，则NaHA溶液的碱性弱于Na

2

A溶液。

＋－－14＋＋

(2)温度不确定，所以

c

(H)·

c

(OH)不一定为1×10；由电荷守恒可知，

c

(H)＋

c

(Na)

＋－2－－＋－

＋

c

(K)＝

c

(HA)＋2

c

(A)＋

c

(OH)，由于溶液呈中性，则

c

(H)＝

c

(OH)，

c

(Na

＋

)＋

c

(K

＋

)

－2－

＝

c

(HA)＋2

c

(A)；若两溶液的体积相同，则是最终溶液为Na

2

A、K

2

A，呈碱性，所以KOH

＋＋＋＋

溶液的体积相对小，等浓度的情况下，必然有

c

(Na)＞

c

(K)，

c

(Na)＋

c

(K)也不可能等

于0.05 mol/L。

(3)CaA(s) Ca(aq)＋A(aq) Δ

H

＞0，降低温度，平衡左移，

K

sp

减小；滴加少量浓

2－2＋

盐酸，A被消耗，平衡右移，

c

(Ca)增大。

答案：Ⅰ.(1)小于 (2)bc (3)①减小 ②增大

2－2＋＋3＋3＋

Ⅱ.(1)Cr

2

O

7

＋6Fe＋14H===2Cr＋6Fe＋7H

2

O (2)83.4

－6－1

(3)3×10 mol·L

2＋2－

2＋2－

＋－－＋2－

7