小升初数学完整版浓度问题

2024年4月9日发(作者：江西高中数学试卷分析报告)

浓度问题

浓度的配比是百分比问题。巧配浓度首先要了解三个量和它们之间的关系，以盐水为例;这

三个量是盐（溶质）、水（溶剂）和盐水混合物（溶液）的质量，它们的关系符合下面的基

本计算公式：

盐

100%浓度（百分比）

盐水

浓度问题公式：

溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量

浓度=溶质重量÷溶液重量×100%

溶液的重量=溶质重量÷浓度

溶质重量=溶液重量×浓度

例1：现有浓度为16%的糖水40千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？

分析：由16%变到20%，可以采用加糖或者蒸发水。

加糖，水不变 40×(1-16%)÷(1-20%)=42(千克)

42-40=2（千克）

蒸发水，糖不变 40×16%÷20%=32(千克)

40-32=8（千克）

变式训练：

（1）、有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？

（2）、现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为5%的盐水，需加水多少克？

例2：将浓度为75%的酒精溶液100毫升与浓度为90%的酒精溶液200毫升混合

在一起，混合后的酒精溶液的浓度是多少？

分析：浓度的公式是什么？怎么求？

100×75%+200×90%=255（毫升）

255÷（100+200）=85%

变式训练：

浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓

度是多少？

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例3：配制含金82.5%的合金240克，需用含金90%和80%的合金各多少克？

分析：混合前的重量应该等于混合后重量，同样混合前的金等于混合后的金。

解法一：设含金90%的合金为x克，那么80%的合金为240-x克。

90%x+（240-x)×80%=240×82.5%

X=60

解法二：含金90%与含金80%的合金比为（82.5%-80%）：（90%-82.5%）=1:3

总重量为240克，240克按1:3的比例分配

90%的合金为 240÷（1+3）×1=60（克）

变式训练：

（1）、甲、乙两桶装有糖水，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%，乙桶有糖水40千克，含

糖率为20%，要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水互相交换多少千克？

（2）、甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%。

如果每种酒精取的数量比原来都多15升，混合后纯酒精含量为63.25%。问第一次混合时，

甲、乙两种酒精各取多少升？

例4：浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水。如

果18%的盐水比16%的盐水多30克，每种盐水各多少克？

分析：混合前的盐等于混合后的盐，混合前的盐水等于混合后的盐水。

设16%的盐水为x克，那么18%的盐水为x+30克，20%的盐水为100-2x-30克

16%x+（x+30）×18%+（100-2x-30）×20%=100×18.8%

0.06X=0.6

X=10

变式训练：

（1）、 A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒

精的含量为35%。它们混合在一起得到了纯酒精含量为38.5%的酒精11升,其中B种酒精比

C种酒精多3升,那么其中A种酒精有多少升?

（2）、

两袋什锦糖，甲袋由8千克奶糖和12千克水果糖混合而成；乙袋由15千克奶糖和

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5千克水果糖混合而成。如果要使混合成21千克的什锦糖中，奶糖、水果糖各占一半，需

从甲、乙两袋里分别取出多少千克什锦糖？

课后训练提升

稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

1、 要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？

2、现有烧碱35克，配制成浓度为28%的烧碱溶液，须加多少水？

“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

3、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来

的盐水是多少千克？

4、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？

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“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。

5、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？

配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），

解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到

两个等量关系。

6、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，

分别应取两种食盐水各多少千克?

7、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶

液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？

含水量问题

8、仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，

变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？

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重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）

9、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；

再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度

是多少？

10．在浓度为25%的100克盐水中,

（1）若加入25克水，这时盐水的浓度为多少？

（2）若加入25克盐, 这时盐水的浓度为多少?

（3）若加入含盐为10%的盐水100克, 这时盐水的浓度为多少?

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11．一瓶600克的糖水中含糖50克，喝掉 后又加入33克水，为了使糖水的浓度和原来一

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样，必须加入多少克糖？

12、有酒精含量为30%的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为24%的溶液。

如果再加入同样多的水，那么溶液的酒精含量将变为多少？

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