2024年4月4日发(作者：在哪里可以找初中数学试卷)

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2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）

数 学

（理工类）

本试题卷共6页，22题，其中第15、16题为选考题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答

题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试

题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸

和答题卡上的非答题区域均无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑，再在答题卡上对

应的答题区域内答题。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1．

i

为虚数单位，

i

607

的共轭复数为

．．．．

A．

i

B．

i

C．1 D．

1

2．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534

石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为

A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石

3．已知

(1x)

n

的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为

A．

2

12

B．

2

11

C．

2

10

D．

2

9

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N(

1

,

1

2

)

，

Y

2

N(

2

,

2

)

，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是 4．设

X

A．

P(Y

2

)P(Y

1

)

B．

P(X

2

)P(X

1

)

C．对任意正数

t

，

P(Xt)P(Yt)

D．对任意正数

t

，

P(Xt)P(Yt)

5．设

a

1

,a

2

,,a

n

R

，

n3

. 若p：

a

1

,a

2

,

222

a

n1

)(a

2

a

3

第4题图

,a

n

成等比数列；

a

n1

a

n

)

2

，则

2

q：

(a

1

2

a

2

2

a

n

)(a

1

a

2

a

2

a

3

A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件

B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件

C．p是q的充分必要条件

D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

1,x0,

6．已知符号函数

sgnx

0,x0,

f(x)

是

R

上的增函数，

g(x)f(x)f(ax)(a1)

，则

1,x0.

A．

sgn[g(x)]sgnx

C．

sgn[g(x)]sgn[f(x)]

B．

sgn[g(x)]sgnx

D．

sgn[g(x)]sgn[f(x)]

7．在区间

[0,1]

上随机取两个数

x,y

，记

p

1

为事件“

xy

概率，

p

3

为事件“

xy

A．

p

1

p

2

p

3

C．

p

3

p

1

p

2

11

”的概率，

p

2

为事件“

|xy|

”的

22

1

”的概率，则

2

B．

p

2

p

3

p

1

D．

p

3

p

2

p

1

8．将离心率为

e

1

的双曲线

C

1

的实半轴长

a

和虚半轴长

b(ab)

同时增加

m(m0)

个单位

长度，得到离心率为

e

2

的双曲线

C

2

，则

A．对任意的

a,b

，

e

1

e

2

C．对任意的

a,b

，

e

1

e

2

B．当

ab

时，

e

1

e

2

；当

ab

时，

e

1

e

2

D．当

ab

时，

e

1

e

2

；当

ab

时，

e

1

e

2

9．已知集合

A{(x,y)x

2

y

2

1,x,yZ}

，

B{(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ}

，定义集合

x,

1

y

2

y)(

1

x,

1

y)

AB{(

1

x

2

A,(

2

x,

2

y)B}

，则

AB

中元素的个数为

A．77 B．49 C．45 D．30

10．设

xR

，

[x]

表示不超过

x

的最大整数. 若存在实数

t

，使得

[t]1

，

[t

2

]2

，…，

[t

n

]n

同时成立，则正整数

n

的最大值是

．．．．

A．3 B．4 C．5 D．6

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