2024年4月18日发(作者：合肥历年中考数学试卷)
遵义市2009年初中毕业生学业（升学）综合练习题
数学（一）试题卷
（本试卷总分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦
干净后，再选涂其它答案标号。
3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
5. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个答案中，只有一项是符
合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。）
1. 下列各式正确的是（ ）
A．
|3|3
B.
2
3
6
C.
(3)3
D.
(
2)
0
0
2.如图，几何体的俯视图是（ ）
第2题图
A
B
CD
3. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，则正面条件能判定平行四边形
ABCD为矩形的是( )
A．AC＝BD B．AC⊥BD ＝BD且AC⊥BD ＝CD
4.如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和
3
，点B关于点A的对称点为点C，则点C所
表示的数是( )
A．
3
-1 B．1-
3
C.2-
3
D.
3
-2
0
C
A
第4题图
B
y
E
A
D
A
O
D
圆桌面
O
x
第7题图
B
第3题图
C
B
第6题图
C
第8题图
5. 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200
米的“珠峰大本营”，向山顶攀登，他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的
情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点。而此时“珠峰大本营”
初中毕业生学业（升学）综合练习题 数学（一） · 1 · （共4页）
的温度为-4℃，峰顶的温度为（结果保留整数）（ ）
A．22℃ B.-18℃ C.-22℃ D.-26℃
6. 如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度
数为( )
A．15° B．30° C.45° D. 60°
7. 二次函数
yax
2
bxc(a0)
的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
b
0
2a
8. “六·一”儿童节，6位小朋友均匀地围坐在圆桌旁做游戏，圆桌半径为60cm，每人离圆桌的
距离均为10cm，现又来了两位小朋友，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都
坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等。设
每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（ ）
2
(6010)2
(6010x)2
(6010x)2
60
A． B.
6886
A．
b
2
4ac0
B．
a0
C.
c0
D.
C.
2
(6010)62
(60x)8
D.
2
(60x)82
(60x)6
二、填空题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）
9.分解因式：
x
3
x
。
B
第10题图
A
O
C
D
10. 如图，
ABCD
中，对角线AC、BD交于点O，请你写出其中一对
全等三角形 。
1
11. 计算：
2
2
21
1
的图象上，则当
x
1
、x
2
满足 时，
y
1
y
2
。
2x
0
12. 若A（
x
1
,y
1
）、B（
x
2
,y
2
）在函数
y
13.如图，随机闭合开关
S
1
,S
2
,S
3
中的两个，能够让灯光发光的概率为 。
14.如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D。连接BD、BC，AB＝5，AC＝4，
则BD＝ 。
15.某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章一共花了170
元，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃的价格是 元。
16.如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则
光线从A点到B点经过的路线的长度为 。（保留根号）
C
S
3
D
y
A
A
(0,1)
O
C
第16题图
B
(6,2)
F
E
A
D
S
1
S
2
O
B
6
x
G
第13题图
第14题图
B
第17题图
C
17.如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是正方形，
则
S
AFC
cm
2
。
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18.按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排下去，这列数中的
第9个数是 。
三、解答题（本题共9小题，共88分。答题请用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的相应位置
上。）
a
a
2
1
3a
,其中，a2
19.（6分）先化简，再求值：
a1a1a
3x2
1
x11x
21.（8分）如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将
这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张。
20.（8分）解方程组：
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A、B、C、D表示）；
（2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又不轴对称图形有概率。
22. （10分）国家主管部门规定：从2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑
料购物袋。为了了解我市市民对此规定的看法，对本市年龄在16~65岁之间的居民，进行了400
个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了如图
所示的统计图。根据统计图所提供的信息回答下列问题：
160
140
41~50岁
15%
20%
31~40岁
39%
21~30岁
51~60岁
7%
3%
61~65岁
120
100
80
60
40
20
0
150
60
32
13
16
|
20
21
|
30
31
|
40
41
|
50
51
|
60
5
61
|
70
16%
16~20岁
各年龄段抽调人数扇形统计图(a)
各年龄段抽调支持人数条形图（b）
（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；
（2）已知被调查的400人中有的人对此规定表示支持，请你求出31~40岁年龄段的表示支持的
人数；
C
（3）补全图b.
23.2008年初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阻。如图，现
有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B
45
B
处，在B处测得点C的仰角为45°，塔基A的俯角为30°，又测得斜
30
坡上点A到点B的坡面距离AB为15米，求折断前发射塔的高。（保留
A
根号）
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24. （10分）已知：如图，在△ABC中，点D是∠BAC的角平分
线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE//AC交AB于点E。求
证：点E是过A、B、D三点的圆的圆心。
A
E
C
25. （10分）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”。
B
已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃
D
(mg)
y
烧时间x（分钟）成正比例；燃烧结束后，y与x成反比例（如图
所示）。现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量
为8mg.根据以上信息解答下列问题：
8
（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；
（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；
O
10
x
（分）
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害
第25题图
作用，那么从消毒开始，经过多长时间学生才可以回教室？
26. （12分）“一方有难，八方支援”。在抗击“5·12”汶川特大
地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点。
按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满。
物资种类 食品 药品 生活用品
每辆汽车装载量（吨） 6 5 4
每吨所需运费（元/吨） 120 160 100
根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1） 设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y。求y与x的函数关系式；
（2） 如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几
种方案？
（3） 在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费。
27.（14分）如图1，在RT△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝
42
，另有一等腰梯形DEFG
（GF//DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点。
（1）求等腰梯形DEFG的面积；
（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到
点D与点C重合时停止。设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DE
F
\'
G
\'
（如图2）.
探究1：在运动过程中，四边形BD
G
\'
G能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说
明理由；
探究2：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式。
A
A
G
G
(D)
B
图1
F
C
(E)
B
D
图2
C
E
G
\'
F
F
\'
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