2024年1月24日发(作者：数学试卷2022考研成绩)

（人教版）2009年夏五年级数学下册优等生期末检测题及答案

班级 姓名 分数

数的整除：

1.能被15整除的数一定还能被（ ）整除。（写出所有可能）

2.从0、2、3、7、8中选出四个不同的数字，组成一个有因数2、3、5的四位数，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。

3.六个连续偶数的和是210，这六个偶数是( )。

4.在15、19、27、35、51、91这六个数中，与众不同的数是（ ），因为（ ）。

5.两个质数的积是46，这两个质数的和是（ ）。

6.1992所有的质因数的和是（ ）。

7.有两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数是（ ）。

8.几个数的最大公因数是最小公倍数的（ ）数，几个数的最小公倍数是最大公因数的（ ）数。

9.几个数的（ ）数的所有（ ）数，都是这几个数的公因数；几个数的（ ）数的所有（ ）数，都是这几个数的公倍数。

10.A、B、C都是非零自然数，且A÷B＝C，那么A和B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ），C是（ ）的因数，A是B的（ ）数。

11.甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A。如果甲、乙两数的最大公因数是30，A应该是（ ）；如果甲、乙两数的最小公倍数是630，A应该是（ ）。

12.自然数A＝B－1，A、B都是非零自然数，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数（ ）。

13.长180厘米，宽45厘米，高18厘米的木料，至少能锯成不余料的同样大小的正方体木块（ ）块。

14.用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块多少块？

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15.同学们进行队列训练，如果每排8人，最后一排6人；如果每排10人，最后一排少4人。参加队列训练的学生最少有多少人？

16.小红、小兰、小刚和小华，他们的年龄恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘的积是5040。那么，小红、小兰、小刚和小华各是多少岁？

长方体和正方体：

17.写出长方体的侧面积计算公式：长方体的侧面积＝（ ）×（ ）。

18.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则这个正方体的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。

19.用若干个完全一样的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需这样的小正方体（ ）个，此时所拼成的较大正方体的表面积是原来每个小正方体表面积的（ ）倍。

20.一个底面是正方形的长方体，高2分米，侧面展开后恰好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方分米？

21.一间教室长8米，宽6米，高4米，教室里有32个学生，平均每人占有多少空间？

22.一个无盖的木盒，从外面量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1厘米。这个木盒的容积是多少？

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23.把一个长、宽、高分别是5分米、3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是多少平方分米？

24.有一个长方体，如果把它的长减少2分米，那么它就变成一个正方体，表面积就会减少48平方分米。求这个长方体的体积。

25.把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？表面积增加了多少平方厘米？

26.两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40平方厘米，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？

27.一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。

分数的意义和性质：

28.27的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个15!

这样的分数单位等于最小的合数。

29.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位。这三个分数分别是（ ）。

1130.一个分数的分子缩小到原来的，分母缩小到原来的，分数的值就（ ）。

51531.一辆小汽车6分钟行驶9千米，行驶1千米要（

千米。

）分，1分钟能行驶（ ）9532.＜＜1，□里可以填的自然数有（ ）。（写出所有可能）

□7133.某工厂有煤5吨，如果每天烧吨，这些煤可烧（ ）天；如果每天烧这些51煤的，这些煤可烧（ ）天。

5334.五(1)班女生占全班人数的，那么，男生人数占全班人数的（ ），女生人7数比男生人数少（ ）。

35.某厂男职工人数是女职工的

2，女职工比男职工多30人，男职工有（ ）人。

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参考答案

数的整除：

1.1、3、5

2.8730 2370 解：有0、3、7、8和0、2、3、7两种可能。

3.30、32、34、36、38、40 4.19 只有19是质数，其它都是合数

5.25 解：因为46是偶数，因此它必是一个奇质数与一个偶质数的积，而偶质数只有2，另一个质数为46÷2=23，所以2与23的和是25。

6.88 解：1992＝2×2×2×3×83，所以1992所有的质因数的和是2＋2＋2＋3＋83＝92。

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7.9和10 8.因 倍 9.最大公因 因 最小公倍 倍 10.A B A

倍 11.5 3 12.1 AB

13.200块

解：180、45、18的最大公因数是9，当锯成的正方体木块的棱长是9厘米时，锯出的正方体木块块数最少，是(180÷9)×(45÷9)×(18÷9)＝20×5×2＝200块。

14.5292块

解：9、6、7的最小公倍数是126，即叠成的正方体棱长最小是126厘米，至少需要(126÷9)×(126÷6)×(126÷7)＝14×21×18＝5292块这样的长方体木块才能叠成一个正方体。

15.46人

解：根据题意，学生人数除以8余6，除以10也余6，所以是8和10的最小公倍数40的倍数加6，学生最少是40＋6＝46人。

16.7、8、9、10

解：5040＝2×2×2×2×3×3×5×7＝7×(2×2×2)×(3×3)×(2×5)，分别是7、8、9、10岁。

长方体和正方体：

17.底边周长×高 18.9 27

19.8 4 解： (2×2×6)÷(1×1×6)＝4倍。

20.0.5立方分米

解：长和宽都是2÷4＝0.5分米，体积0.5×0.5×2＝0.5立方分米。

21.6立方米

解：8×6×4＝192立方米，192÷32＝6立方米。

22.192立方厘米

解：长10－1×2＝8厘米，宽8－1×2＝6厘米，高5－1＝4厘米，容积8×6×4＝192立方厘米。

23.92平方分米

解：原长方体的表面积是5×3×2＋5×2×2＋3×2×2＝62平方分米，截成两个小长方体后表面积最多增加5×3×2＝30平方分米，这两个小长方体表面积之和最大是62!

＋30＝92平方分米。

24.288立方分米

解：横截面是正方形，即宽与高相等。长方体的宽与高都是48÷4÷2＝6分米，长是6＋2＝8分米，体积是8×6×6＝288立方分米。

25.27个 432平方厘米

解：切成了(6÷2)×(6÷2)×(6÷2)＝27个小正方体，表面积增加了6×6×4×3＝432平方厘米。

26.24平方厘米

解：小正方体的一个面是40÷(5×2)＝4平方厘米，每个小正方体的表面积是4×6＝24平方厘米。

27.600立方厘米

解：6升＝6000毫升，底面积是6000÷15＝400平方厘米，苹果的体积是400×(16.5－15)＝600立方厘米。

分数的意义和性质：

1671228. 37 23 29.，，1 30.扩大到原来的3倍 31. 1.5

15777332.10、11、12 解：454545＜＜，5□＝50、55、60，□＝10、11、12。

5□6345133.25 5 解：5÷＝5÷0.2＝25

54134. 35.20

77

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长方体,正方体,分数,人数