七上数学期末考试压轴题精选

2024年4月4日发(作者：数学试卷讲解下册人教版)

七上数学期末考试压轴题精选

1、2004年雅典运动会开幕式的门票价格为：一等票300美元，二等票200美元，三等票125

美元。某服装公司在促销活动中，组织获奖的36名顾客到希腊观看2004年雅典奥运会开幕

式，除去其他费用，计划用5025美元购买两种门票。你能设计出几种购票方案供服装公司

选择？并说明理由。

2、某校组织七年级的师生去春游，如果单位租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租

用60座客车，可少租1辆，且余15个座位。

（1）求参加春游的人数；

（2）已知租用45座客车的日租金为每辆车250元，60座客车的日租金为每辆车300元，

租用哪种客车更合算？

3、某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌

的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每

买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不

小于5盒）。

问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

4、陈老师为学校买了运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账时说：“我买了两种书，

共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还剩余418元。”

王老师算了一下，说：“你肯定搞错了。”

王老师为什么说陈老师搞错了？试用方程的知识给予解释。

5、工厂生产一种产品，每件产品的出厂价为50元，成本价为25元，因为在生产过程中，

平均每生产一件产品有0.5立方米的污水排出，所以为净化环境工厂计划了两种处理污水的

方案：方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用的费用为2元，并

且每月排污设备损耗费为30000元；方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理

1立方米污水需付14元的排污费。问：如果你是厂长，在不污染环境，又节约资金的前提

下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明。

6、某商店出售一种商品，其原价为a元，现有两种调价方案：甲种是先提价12％，然后再

降价12％；乙种是先降价12％，然后再提价12％。

试问：（1）甲、乙两种方案调价的结果是否一样？为什么？

（2）如果甲种调价方案为买5件送1件；乙种调价方案为买5件起总收费可减少30％，

若你去这个商店买10件商品你要选择哪一种调价方案？为什么？

部分简略答案

1、解：（1）设购买一等票x张，则购买三等票（36﹣x）张，则：300x+125（36﹣x）=5025，

解得x=3. 36﹣x=33，所以可购买一等票3张，三等票33张

（2）设购买二等票x张，则购买三等票（36﹣x）张，则：200x+125（36﹣x）=5025，

解得x=7. 36﹣x=29，所以可购买二等票7张，三等票29张

（3）设购买一等票x张，则购买二等票（36﹣x）张，则：300x+200（36﹣x）=5025，

解得x=﹣21.75，此方案不可行

所以共有两种购票方案，分别是购一、三等票3张、33张，或购二、三等票7张、29

张。

2、解：（1）225人；（2）60座。

4、解：设单价为8元的书有x本，则单价为12元的书有（105﹣x）本。依题意，得

8x+12（105﹣x）=1500﹣418

解得x=44.5（不符合题意）

所以王老师肯定陈老师搞错了。

5、解：设该工厂每月生产x件产品，在方案一和方案二下工厂每月利润是一样的。依题意，

得

（50﹣25）x﹣2×0.5x﹣30000=（50﹣25）x﹣14×0.5x

解得x=5000

故当工厂每月生产产品为5000件时，两种方案一样；当生产的产品多于5000件时，应

选方案一；少于5000件时，应选方案二。