2024年4月4日发(作者：高考数学试卷全国卷三卷)
人教版七年级数学上册第一章 有理数-数轴压轴题 专项训练
试题
1、已知数轴上，点
A
和点
B
分别位于原点
O
两侧，点
A
对应的数为
a
，点
B
对应的数为
b
，且|
a
﹣
b
|＝15．
（1）若
b
＝﹣6，则
a
的值为 ．
（2）若
OA
＝2
OB
，求
a
的值；
（3）点
C
为数轴上一点，对应的数为
c
，若
A
点在原点的左侧，
O
为
AC
的中点，
OB
＝3
BC
，请画出图形
并求出满足条件的
c
的值．
2、如图，在数轴上有三个点
A
、
B
、
C
，完成系列问题：
（1）将点
B
向右移动六个单位长度到点
D
，在数轴上表示出点
D
．
（2）在数轴上找到点
E
，使点
E
到
A
、
C
两点的距离相等．并在数轴上标出点
E
表示的数．
（3）在数轴上有一点
F
，满足点
F
到点
A
与点
F
到点
C
的距离和是9，则点
F
表示的数是 ．
3、如图，在数轴上有三个点
A
，
B
，
C
，完成下列问题：
（1）将点
B
向右移动6个单位长度到点
D
，在数轴上表示出点
D
；
（2）在数轴上找到点
E
，使点
E
到
B
，
C
两点的距离相等，并在数轴上标出点
E
表示的数；
（3）在数轴上有一点
F
，满足点
F
到点
A
与点
F
到点
C
的距离和是9，那么点
F
表示的数是 ．
4、如图，已知数轴上两点
A
、
B
表示的数分别为﹣2、3．点
P
为数轴上一动点，其表示的数为
x
．
（1）若点
P
是线段
AB
的中点，求
x
；
（2）若点
P
到点
A
、点
B
的距离之和为8，求
x
．
5
、如图，在数轴上点
A
表示的数是8，若动点
P
从原点
O
出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一
动点
Q
从点
A
出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，
设运动的时间为
t
（秒）．
（1）当
t
＝0.5时，求点
Q
到原点
O
的距离；
（2）当
t
＝2.5时求点
Q
到原点
O
的距离；
（3）当点
离．
Q
到原点
O
的距离为4时，求点
P
到原点
O
的距
6、如图，点
A
，
O
，
B
在数轴上表示的数分别为﹣6，0，10，
A
，
B
两点间的距离可记为
AB
．
（1）点
C
在数轴上的
A
，
B
两点之间，且
AC
＝
BC
，则点
C
对应的数是 ；
（2）点
C
在数轴上的
A
，
B
两点之间，且
BC
＝3
AC
，则点
C
对应的数是 ；
（3）点
C
在数轴上，且
AC
+
BC
＝20，求点
C
对应的数．
7
、操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上
A
、
B
两点之间距离为11，（
A
在
B
的左侧），且
A
、
B
两点经折叠后重合，求
A
、
B
两点表示
的数是多少．
8、如图，在数轴上有
A
，
B
两点，点
A
在点
B
的左侧．已知点
B
对应的数为2，点
A
对应的数为
a
．
（1）若
a
＝﹣1，则线段
AB
的长为 ；
（2）若点
C
到原点的距离为3，且在点
A
的左侧，
BC
﹣
AC
＝4，求
a
的值．
9、已知，如图
A
，
B
分别为数轴上的两点，点
A
对应的数是﹣20，点
B
对应的数为80．
（1）请直接写出
AB
的中点
M
对应的数．
（2）现在有一只电子蚂蚁
P
从
B
点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁
Q
恰好
从
A
点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的
C
点相遇．请解答下面问题：
①试求出点
C
在数轴上所对应的数；
②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？
10、如图，点
A
，
B
在数轴上表示的数分别为﹣2与+6，动点
P
从点
A
出发，沿
A
→
B
以每秒2个单位长度的
速度向终点
B
运动，同时，动点
Q
从点
B
出发，沿
B
→
A
以每秒4个单位长度的速度向终点
A
运动，当一
个点到达时，另一点也随之停止运动．
（1）当
Q
为
AB
的中点时，求线段
PQ
的长；
（2）当
Q
为
PB
的中点时，求点
P
表示的数．
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