初二几何证明题(精选多篇)

2024年4月2日发(作者：龙井中考数学试卷分析总结)

初二几何证明题(精选多篇)

第一篇：初二几何证明题

1如图，在△abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过点a作

bc的平行线交be的延长线于f，且af=dccf． （1）求证：d是bc的

中点；（2）如果ab=acadcf的形状，并证明你的结论

a

e

b

第二篇：初二几何证明题

初二几何证明题1.

已知：如图，在△abc中，ad⊥bc，垂足为d，be⊥ac，垂足为e。m

为ab中点，联结me,md、ed

求证：角emd=2角dac

证明：

∵m为ab边的中点，ad⊥bc，be⊥ac，∴md=me=ma=mb(斜边上的

中线=斜边的一半)∴△med为等腰三角形∵me=ma

∴∠mae=∠mea∴∠bme=2∠mae∵md=ma

∴∠mad=∠mda,∴∠bmd=2∠mad,∵∠emd=∠bme-∠bmd=2∠

mae-2∠mad=2∠dac

2.

如图，已知四边形abcd中，ad=bc,e、f分别是ab、cd中点，ad、bc

的延长线与ef的延长线交于点h、d

求证：∠ahe=∠bge

证明：连接ac，作em‖ad交ac于m，连接mf.如下图：

∵e是cd的中点，且em‖ad，

∴em=1/2ad，m是ac的中点，又因为f是ab的中点

∴mf‖bc，且mf=1/2bc.

∵ad=bc，

∴em=mf，三角形mef为等腰三角形，即∠mef=∠mfe.

∵em‖ah，∴∠mef=∠ahf

∵fm‖bg，∴∠mfe=∠bgf

∴∠ahf=∠bgf.

3.

写出“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题，并证明它是一个真

命题

这是经典问题,证明方法有很多种,对于初二而言,

下面的反证法应该可以接受

如图,已知bd平分∠abc,ce平分∠acb,bd=ce,求证:ab=ac

证明:

bd平分∠abc==>be/ae=bc/ac==>be/ab=bc/(bc+ac)

==>be=ab*bc/(bc+ac)

同理:cd=ac*bc/(bc+ab)

假设ab≠ac,不妨设(*)