2023年12月13日发(作者：高中的数学试卷有多难啊)

一.方向与路线鸡兔同笼密铺描述路线画路线九.探索乐园二.小数乘法八.方程小数点位置变化小数乘法积的近似值解决问题旅游方案方程等式性质解方程列方程解决问题冀教版五上小数知识点三.小数除法七.土地面积小数除法混合运算商的近似值循环小数单位估算玉米收入平行四边形面积三角形面积六.多边形的面积四.可能性可能性大小五.四则混合运算（二）运算顺序(1)明确起始位置与终点描述路线(2)判断方向时，走到哪个位置，哪个位置就是观测点(3)按“上北下南，左西右东”的规则确定方向(4)每个方向描述完以后再描述距离（1）确定方向画路线（2）明确起始位置和终点（3）确定用多长线段表示实际长度（4）按描述的顺序，找准方向，画出合适长度的线段冀教版小数五上第一单元方向与路线方向描述路线三要素角度距离举例说明（1）小数点向右移动1位，2位，3位原来的数x10，x100，x1000小数点位置变化（2）小数点向左移动1位，2位，3位原来的数÷10，÷100，÷1000（3）小数点向左或向右移动，位数不够时，要用“0”补足A.根据整数乘法计算法则计算出积（1）计算法则B.观察因数中一共有几位小数C.从积的右边起数出几位点上小数点（2）积与因数的关系一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小加法（3）运算定律乘法交换律结合律交换律结合律分配律a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)axb=bxaaxbxc=ax(bxc)ax(b+c)=axb+axc整数运算定律适用于小数冀教版小数五上第二单元小数乘法小数乘法四舍五入保留近似值积的近似值保留三位小数，看第四位第四位大于等于五，往前进1第四位小于五，舍去解决问题购物问题旅游方案1.除数是整数A.按整数除法的计算方法计算B.商的小数点和被除数小数点对齐A.移动除数的小数点使它变整数2.一个数除以小数B.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够用0补C.按除数是整数的小数除法进行计算被除数和除数同时乘或者除以相同的倍数，商不变被除数÷除数=商小数除法3.商不变性质除法中的变化规律被除数不变，除数变大，商变小除数不变，被除数变大，商变大商不变，被除数变大，除数变大冀教版小数五上第三单元小数除法混合运算加减乘除混合，先算乘除后算加减商的近似值四舍五入一个数的小数部分，从某一位，一个数字或几个数字不断重复出现A.意义：纯循环小数混循环小数按整数部分分类小数部分从第一位开始的小数不是从小数部分第一位开始的小数纯小数带小数有限小数按小数部分分类循环小数不循环小数会找循环小数的循环节和循环点纯循环小数混循环小数整数部分是0的小数整数部分不是0的小数循环小数B.分类：无限小数抛硬币游戏两种情况正与反抛硬币正反面出现可能性一样大掷骰子游戏6种可能性数字1-6朝上冀教版小数五上第四单元可能性摸球游戏摸不同颜色球的可能性大小跟该颜色球的数量有关该种颜色球的数量越多，可能性越大剪刀---布剪刀石头布的游戏剪刀--拳头拳头--布出现剪刀拳头布的可能性一样大事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关判断事件发生可能性大小个体在总数中所占数量越多，出现的可能性越大个体在总数中所占数量越少，出现的可能性越小四则混合运算加法，减法，乘法，除法统称四则运算只有加减或者乘除从左往右依次计算先乘除后加减运算顺序综合既有加减又有乘除有小括号先算小括号里面的，再算小括号外面的先算小括号里面的，再算中括号里的冀教版小数五上第五单元四则混合运算（二）注意既有小括号又有中括号0+a=a0的运算a-0=aax0=00÷a=0（a不等于0）遇到除法的商小数位数比较多一般保留两位小数24点游戏四张牌通过加减乘除计算出24三角形面积=底x高÷2底=三角形面积x2÷高高=三角形面积x2÷底三角形平行四边形面积=底x高底=平行四边形面积÷高冀教版小数五上第六单元多边形的面积平行四边形高=平行四边形面积÷底梯形面积=（上底+下底）x高÷2高=梯形面积x2÷（上底+下底）梯形上底=梯形面积x2÷高-下底铺砖问题边长对边长计算边长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷公顷1公顷=10000平方米一个足球场的面积大约是1公顷测量土地面积通常用“平方米”和“公顷”，较大的土地面积用平方千米边长是1000米的正方形土地，它的面积是1平方千米平方千米1平方千米也叫做1平方公里1平方千米=1000000平方米=100公顷我国陆地面积大约是960万平方千米株距与行距行距：行与行之间的距离株距：一行中每株植物之间的距离冀教版小数五上第七单元土地面积解决问题估算玉米的收入常用的长度单位单位复习毫米，厘米，分米，米，千米常用的面积单位平方毫米，平方厘米，平方分米，平方米方程方程vs等式方程是含有未知数的等式方程一定是等式，等式不一定是方程方程是含有未知数的等式等式性质1.等式两边同时加上或者减去同一个数，等式成立2.等式两边同时乘以同一个数，或者

除以同一个不为0的数，等式成立冀教版小数五上第八单元 方程解方程x±a=b类型a±x=bx÷a=bb±ax=cax=b或a÷x=bax±b=ca（x±b）=c使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解（1）找出未知数，一般设问题或者1倍量列方程解决问题（2）找出等量关系式，列方程（3）解方程（4）检验除了列表法和假设法，还可以使用方程解答鸡兔同笼冀教版小数五上第九单元探索乐园含义：无论是什么形状的地砖只要可以将一块地面的中间，既不留空隙，也不重叠地铺满，就是密铺（公共顶点360度）任意三角形密铺可以密铺的图形有任意四边形正六边形能否密铺主要看每一个拼接点处的所有角的和是否等于360度


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