2024年4月14日发(作者：人教版3年纪下数学试卷)
阅读材料题汇编
1海淀
26．阅读下面材料：
小聪遇到这样一个问题：如图1，
AOB
，请画一个
AOC
，使
AOC
与
BOC
互补．
C
B
C
B
D
B
A
O
A
O
A
O
图1 图2 图3
小聪是这样思考的：首先通过分析明确射线OC在
AOB
的外部，画出示意图，如图2所示；
然后通过构造平角找到
AOC
的补角
COD
，如图3所示；进而分析要使
AOC
与
BOC
互补，则
需
BOCCOD
．
因此，小聪找到了解决问题的方法：反向延长射线OA得到射线OD，利用量角器画出
BOD
的平分线OC，这样就得到了
BOC
与
AOC
互补．
（1）小聪根据自己的画法写出了已知和求证，请你完成证明；
已知：如图3，点O在直线AD上，射线OC平分∠BOD.
求证：∠AOC与∠BOC互补.
（2）参考小聪的画法，请在图4中画出一个
AOH
，使
AOH
与
BOH
互余．（保留画图痕迹）
B
A
O
（3）已知
EPQ
和
FPQ
互余，射线PM平分
EPQ
，射线PN平分
FPQ
. 若
EPQ
（
0
90
），直接写出锐角
MPN
的度数是__________________．
2西城
1．观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：
11
，
2
2343
2
，
345675
2
，
45678910k
2
，
……
（1）第4个等式中，k=_______；
（2）第5个等式为：______________________________________；
（3）第n个等式为：_______________________________________（其中 n为正整数）．
二、解答题（本题共14分，每小题7分）
2．我们熟知的七巧板，是由宋代黄伯思设计的“燕几图”（“燕几”就是“宴几”，也就是宴请宾客的案几）演变而
来．到了明代，严澄将“燕几图”里的方形案几改为三角形，发明了“蝶翅几”．而到了清代初期，在“燕几图”
和“蝶翅几”的基础上，兼有三角形、正方形和平行四边形，能拼出更加生动、多样图案的七巧板就问世了（如
图1网格中所示）．
图1 图2
（1）若正方形网格的边长为1，则图1中七巧板的七块拼板的总面积为_____________；
（2）使用图1中的七巧板可以拼出一个轮廓如图2所示的长方形，请在图2中画出拼图方法；（要求：画出各块
拼板的轮廓）
（3）随着七巧板的发展，出现了一些形式不同的七巧板．如图3所示的是另一种七巧板．
利用图3中的七巧板可以拼出一个轮廓如图4所示的图形：大正方形的中间去掉一个小正方形．请在图4
中画出拼图方法．（要求：画出各块拼板的轮廓）
图3 图4
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