海南初一初中数学期末考试带答案解析

2024年4月14日发(作者：湖南化工单招数学试卷)

海南初一初中数学期末考试

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、解答题

1.伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，

问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

2.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元。现两

家商店搞促销活动。甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓

球若干盒（不少于4盒）。

（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分

别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？

3.阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

来表示

又例如：∵

∴

请解答：（1）如果

（2）已知：

4.计算(1)

5.(1) 解方程:

(2)解方程:

6.（1）

（2）

7.2(2xy2-y2)-(4xy2+y2-x2y)-y2，其中x=，y=-

8.一种商品每件成本a元，按成本增加22%定出价格，后来因库存积压减价，按原价的85%出售. 试用含a的代数

式表示.

（1）该商品最初每件的定价为多少元？

（2）该商品每件按定价的85%出售后，售价为多少元？每件还能盈利多少元？

9.利用图11.1、图11.2提供的信息，回答下列问题：

；

.

.

的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

，

.

的小数部分为b，求

，求

的值；

的相反数.

，即

的小数部分为a，

事实上，小明的表示方法是有道理，因为

的整数部分为2，小数部分为

，其中是整数，且

． (2)

（1）某企业2009年管理费支出的金额是 万元，保险费用支出的金额是 万元；

（2）原料占2009年总支出额的百分比为 ，这个扇形的圆心角的度数为 °；

（3）2009年总支出比2008年增加 万元，增加百分比为 (精确到0.1%).

10.如图12所示的方格纸中，点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.

（1）过点C画OB的垂线，交OA于点D，该垂线是否经过格点？若经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点；

（2）过点C画OA的垂线，垂足为E.

① 线段CE的长度是点C到 的距离， 是点D到OB的距离；

② 因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段CD、CE、OD、OC这四条线段大小

关系是 （用“＜”号连接）；

（3）过D点画直线DF∥OB，若∠AOB=x°，则∠ADC=\" \" （用含x的代数式表示）.

11.如图13，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°. 试说明直线AD与BC垂直.(请在下面的解答过程的空格内

填空或在括号内填写理由).

理由：

∵ ∠1=∠C， （ 已知 ）

∴ ∥ ，（ ）

∴ ∠2=\" \" . （ ）

又∵ ∠2+∠3=180°，（ 已知 ）

∴ ∠3+ =180°.（ 等量代换 ）

∴ ∥ ， （ ）

∴ ∠ADC=∠EFC. （ ）

∵ EF⊥BC， （ 已知 ）

∴ ∠EFC=90°，

∴ ∠ADC=90°，

∴ ⊥ .

二、选择题

1.下列方程是一元一次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2.下列判断正确的是（ ）

A．平角是一条直线

C．两个锐角的和一定是锐角

B．凡是直角都相等

D．角的大小与两条边的长短有关

3.2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员杨利伟乘飞船在约

21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，用科学记数法表示为（ ）

A．5.91×107千米

B．5.91×108千米

C．5.91×109千米

D．5.91×1010千米

4.一个正整数n与它的倒数

A．－n≦n≦

、相反数n相比较，正确的是 ( )

B．－n＜＜n

C．－n≦≦n

D．－n＜≦n

5.若

A．

与是同类项，则的值是（ ）

C．3

D．

B．2

6.下面计算正确的是（ ）

A．

C．3+x=3x

B．

D．

7.下列解方程去分母正确的是( )

A．由

C．由

,得2x-1=\"3-3x\"

,得3y+3=\"2y-3y+1-6y\"

B．由

D．由

,得2(x-2)-3x-2=-4

,得12x-1=5y+20

8.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( )

A．0.92a

B．1.12a

C．

D．

9.一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，

从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是米/分，则所列方程为（ ）

A．B．

C．

D．

10.-5的倒数是

A．5

B．

C．-5

D．

11.计算 (-1)2 +(-1)3 等于

A．2

B． 0

C．-1

D．-2

12.化简 -3a+(3a-2)的结果是

A．-6a-2

B．6a-2

C．2

13.数轴上表示 -5与-1这两点间的距离是( )

A．-4

B．-6

C．4

14.若x-2y=-3，则代数式5-x+2y的值是

A．8

B．5

C．2

15.图1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的正视图是

16.一个整式减去 -2a2的结果是a2-b2，则这个整式是

A．-a2+b2

B．a2+b2

C．3a2-b2

17.如图2，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为

A．90°

B．105°

C．120°

18.如图3，下列说法中错误的是（ ）

A．OA方向是北偏东15º

B．OB方向是西北方向

C．OC方向是南偏西30º

D．OD方向是南偏东25º

19.如图4，CO⊥AB，若∠1=∠2,则图中互余的角共有（ ）

A．2对

B．3对

C．4对

D．-2

D．6

D．0

D．-a2-b2

D．135°

D．5对

20.如图5,已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于

A．65°

B．55°

C．50°

D．45°

21.某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是

A．出现正面的频率是6

B．出现正面的频率是60%

C．出现正面的频率是4

D．出现正面的频率是40%

三、填空题

1.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=，则∠AOB的度数是（ ）

A．126°

B．108°

C．120°

D．144°

2.某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三 个月比第二个月减少10%，那么第三

个月比第一个月（ ）

A．增加10%

B．减少10%

C．不增不减

D．减少1%

3.若

A．

与互为相反数，则

B．

（ ）

C．

D．

4.将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

5.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道

所需时间是( )

A．60秒

B．30秒

C．40秒

D．50秒

6.90°-23°39′=\"_______\" 176°52′÷3=______

7.数轴上的A点与表示－3的点距离4个单位长度， 则A点表示的数为 ．

8.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为

9.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－；

10.请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：

算的规定， 当x=______时，

11.计算：-3ab2-5ab2=

=.

；－；；……；第2008个数是

=2×5－3×4=10－12=－2. 按照这种运，例如：

12.如图6，O是直线AB上一点，若∠AOC=51°38′，则∠BOC=

13.如图7，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于

14.如图8，请填写一个适当的条件： ,使得DE∥AB

15.如图9，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=28°，则∠2等于 度

16.如图10，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色“”形由3个正方形组成，

第2个黑色“”形由7个正方形组成，……，那么组成第n个黑色“”形的正方形个数是 （用含n的代数

式表示）

海南初一初中数学期末考试答案及解析

一、解答题

1.伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，

问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

【答案】证明略

【解析】解：∠BAD＝∠CAD，理由如下： 1分

∵AB=AC，AE=AB，AF=AC，

∴AE=AF， 3分

在中，，

∴， ------------------------------------------ 6分

∴∠BAD＝∠CAD. ---------------------------- 8分

2.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元。现两

家商店搞促销活动。甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓

球若干盒（不少于4盒）。

（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分

别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？

【答案】略

【解析】解：（1） 甲 y甲=\"60+5x\" （x≥4） 乙 y乙=4.5x+72（x≥4）……4分

（2） y甲 =y乙 时， x=24， 到两店一样合算……----6分

y甲 > y乙 时， x>24， 到乙店合算……-------7分

y甲 < y乙 时， 4≤x<24， 到甲店合算……---8分

3.阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

来表示

又例如：∵

∴

请解答：（1）如果

（2）已知：

【答案】（1）

（2）-12

∵3<

∴a+b-

<4, ∴

=(

-5

<3，∴

-3) - =

的整数部分为2，小数部分为

-3, 即b=-3

-5 -- ------------( 5分)

的整数部分为11，

-1.

，即a=

的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

，

.

的小数部分为b，求

，求

的值；

的相反数.

，即

的小数部分为a，

事实上，小明的表示方法是有道理，因为

的整数部分为2，小数部分为

，其中是整数，且

【解析】解：（1）∵2<

)+(

的整数部分为3, 小数部分为

（2）∵1<<2，∴1+10<10+<2+10 ，∴10+

10+的小数部分为10+-11=-1。

又∵

∴x-y=11-(

4.计算(1)

【答案】（1）8

（2）

【解析】（1）解：原式=-2×+8+

=\"8 \" =

，是整数，

-1)=12-, ∴x-y的相反数为

． (2)

，∴x=\"11,\" y=

-12. ------------（10分）

（2） 解：原式=

5.(1) 解方程:

(2)解方程:

【答案】（1）

（2）2.5

【解析】解: （1）

-15x=-37.5,

x=2.5

x=

6.（1）

（2）

【答案】（1）-24

（2）3

【解析】（1）原式=\"8-36+4 \" ……（2分） （2）原式=-1+(1-)×(-8) ……（2分）

=\"-24. \" ……（4分） =-1+(-)×(-8) ……（3分）

=\"-1+4 \" =\"3 \" ……（4分）

7.2(2xy2-y2)-(4xy2+y2-x2y)-y2，其中x=，y=-

【答案】

；

.

.

, （2） 解: 5x-20-2.5=20x-60.

.

【解析】原式=4xy2-y2-4xy2-y2+x2y-y2 ……………………………（2分）

=\"-3y2+x2y. \" …………………………（4分）

当x=，y=-时，原式=-3×(-)2+()2×(-).

==. ………………………（6分）

8.一种商品每件成本a元，按成本增加22%定出价格，后来因库存积压减价，按原价的85%出售. 试用含a的代数

式表示.

（1）该商品最初每件的定价为多少元？

（2）该商品每件按定价的85%出售后，售价为多少元？每件还能盈利多少元？

【答案】（1）1.22a

（2）1.037a , 0.037a

【解析】（1）1.22a ………………………………（4分）

（2）1.037a , 0.037a ………………………………（7分）

9.利用图11.1、图11.2提供的信息，回答下列问题：

（1）某企业2009年管理费支出的金额是 万元，保险费用支出的金额是 万元；

（2）原料占2009年总支出额的百分比为 ，这个扇形的圆心角的度数为 °；

（3）2009年总支出比2008年增加 万元，增加百分比为 (精确到0.1%).

【答案】（1）80，40

（2）25%，90

（3）200，33.3%

【解析】（1）80，40 ………………………………（4分）

（2）25%，90 ………………………………（8分）

（3）200，33.3% ………………………………（12分）

10.如图12所示的方格纸中，点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.

（1）过点C画OB的垂线，交OA于点D，该垂线是否经过格点？若经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点；

（2）过点C画OA的垂线，垂足为E.

① 线段CE的长度是点C到 的距离， 是点D到OB的距离；

② 因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段CD、CE、OD、OC这四条线段大小

关系是 （用“＜”号连接）；

（3）过D点画直线DF∥OB，若∠AOB=x°，则∠ADC=\" \" （用含x的代数式表示）.

【答案】略

【解析】

11.如图13，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°. 试说明直线AD与BC垂直.(请在下面的解答过程的空格内

填空或在括号内填写理由).

理由：

∵ ∠1=∠C， （ 已知 ）

∴ ∥ ，（ ）

∴ ∠2=\" \" . （ ）

又∵ ∠2+∠3=180°，（ 已知 ）

∴ ∠3+ =180°.（ 等量代换 ）

∴ ∥ ， （ ）