高二数学轨迹方程的常用解法整理!

2024年4月13日发(作者：西安经开区2022数学试卷)

高二数学轨迹方程的常用解法整理！

高二数学轨迹方程的常用解法整理！

导语： 我年轻时注意到，我每做十件事有九件不成功，于是我就十倍地去努力干下

去。下面是小编为大家整理的，数学知识点。希望对大家有所帮,欢迎阅读，仅供参考，

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一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：

求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方

程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义

写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的

坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方

法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变

数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的`方

法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点

的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程

式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。